Ciclo Lenoir

O ciclo de Lenoir foi um ciclo termodinâmico idealizado usado para modelar o motor a pulso jato. Ele é baseado na operação do motor patenteado por Étienne Lenoir em 1860. Este motor foi considerado como o primeiro motor de combustão interna comercialmente fabricado. A ausência de um processo de compressão no projeto leva-o a melhor eficiência térmica a baixas temperaturas comparado ao motores baseados no ciclo Otto ou ciclo Diesel.

O Ciclo

Um ciclo ideal de Lenoir com um gás ideal passa por:

• 1-2: Adição de calor a volume constante
• 2-3: Expansão isentrópica
• 3-1: Rejeição de calor e compressão a pressão constante

O processo de expansão é um processo isentrópico e consequentemente não envolve troca de calor. A energia é absorvida em forma de calor durante o aquecimento em volume constante e fornecida como trabalho durante a expansão. O calor restante não é aproveitado e é perdido durante o processo de resfriamento a pressão constante.

Adição de calor a volume constante {1-2}

Na versão com gás ideal do ciclo de Lenoir tradicional, o primeiro estágio (1-2} envolve a adição de calor de modo que o volume seja constante. Este processo se baseia na primeira lei da termodinâmica: ${}_1Q_2 = mc_v \left( {T_2 - T_1 } \right)$

Não existe trabalho durante este processo porque o volume se mantém constante: ${}_1W_2 = \int\limits_1^2 {pdV} = 0$

e da definição de calores específicos de volume constante para um gás ideal: $c_v = \frac{R}{{\gamma - 1}}$

Onde R é a constante dos gases ideais e γ é a relação dos calores específicos (aproximadamente 287 J (kg•K) e 1.4 para o ar respectivamente). A pressão após a adição de calor pode ser calculada a partir da lei dos gases ideais: $p_2 V_2 = RT_2$

Expansão isentrópica (2-3)

A segunda etapa(2-3) envolve uma expansão adiabática reversível do fluido de volta para sua pressão original. Pode-se determinar que, para um processo isoentrópico, a aplicação da segunda lei da termodinâmica resulta no seguinte: $\frac{{T_2 }}{{T_3 }} = \left( {\frac{{p_2 }}{{p_3 }}} \right)^{{\textstyle{{\gamma - 1} \over \gamma }}} = \left( {\frac{{V_3 }}{{V_2 }}} \right)^{\gamma - 1}$

Onde $p_3 = p_1$ para esse ciclo específico. A primeira lei da termodinâmica resulta na seguinte equação a seguir para esse processo de expansão: ${}_2W_3 = mc_v \left( {T_2 - T_3 } \right)$ porque para um processo adiabático: ${}_2 Q_3 = 0$

Perda de calor a pressão constante (3-1)

A fase final (3-1) envolve uma perda de calor a pressão constante, voltando ao estado original. Da primeira lei da termodinâmica, temos: ${}_3Q_1 - _3 W_1 = U_1 - U_3$.

Da definição de trabalho: ${}_3W_1 = \int\limits_3^1 {pdV} = p_1 \left( {V_1 - V_3 } \right)$, equacionamos o seguinte para o calor rejeitado durante o processo ${}_3Q_1 = \left( {U_1 + p_1 V_1 } \right) - \left( {U_3 + p_3 V_3 } \right) = H_1 - H_3$.

Como resultado, determinamos o calor rejeitado como: ${}_3Q_1 = mc_p \left( {T_1 - T_3 } \right)$ da definição de calor específico a pressão constante para um gás ideal: $c_p = \frac{{\gamma R}} {{\gamma - 1}}$.

A eficiência do ciclo completo é determinada pelo trabalho total sobre o calor adicionado, que para o ciclo de Lenoir equivale a $\eta _{th} = \frac{{{}_2W_3 + {}_3W_1 }} {{{}_1Q_2 }}$. Note que o trabalho aumenta durante a expansão, porém ele diminui um pouco durante o processo de perda de calor.

Ligações externas

• Thermodynamic cycle simulation program including an option for Lenoir cycle

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