Ciclo Lenoir

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O ciclo de Lenoir foi um ciclo termodinâmico idealizado usado para modelar o motor a pulso jato. Ele é baseado na operação do motor patenteado por Étienne Lenoir em 1860. Este motor foi considerado como o primeiro motor de combustão interna comercialmente fabricado. A ausência de um processo de compressão no projeto leva-o a melhor eficiência térmica a baixas temperaturas comparado ao motores baseados no ciclo Otto ou ciclo Diesel.

O Ciclo[editar | editar código-fonte]

Um ciclo ideal de Lenoir com um gás ideal passa por:

  • 1-2: Adição de calor a volume constante
  • 2-3: Expansão isentrópica
  • 3-1: Rejeição de calor e compressão a pressão constante

O processo de expansão é um processo isentrópico e consequentemente não envolve troca de calor. A energia é absorvida em forma de calor durante o aquecimento em volume constante e fornecida como trabalho durante a expansão. O calor restante não é aproveitado e é perdido durante o processo de resfriamento a pressão constante.

Adição de calor a volume constante {1-2}[editar | editar código-fonte]

Na versão com gás ideal do ciclo de Lenoir tradicional, o primeiro estágio (1-2} envolve a adição de calor de modo que o volume seja constante. Este processo se baseia na primeira lei da termodinâmica: {}_1Q_2  = mc_v \left( {T_2  - T_1 } \right)

Não existe trabalho durante este processo porque o volume se mantém constante: {}_1W_2  = \int\limits_1^2 {pdV}  = 0

e da definição de calores específicos de volume constante para um gás ideal: c_v  = \frac{R}{{\gamma  - 1}}

Onde R é a constante dos gases ideais e γ é a relação dos calores específicos (aproximadamente 287 J (kg•K) e 1.4 para o ar respectivamente). A pressão após a adição de calor pode ser calculada a partir da lei dos gases ideais: p_2 V_2  = RT_2

Expansão isentrópica (2-3)[editar | editar código-fonte]

A segunda etapa(2-3) envolve uma expansão adiabática reversível do fluido de volta para sua pressão original. Pode-se determinar que, para um processo isoentrópico, a aplicação da segunda lei da termodinâmica resulta no seguinte: \frac{{T_2 }}{{T_3 }} = \left( {\frac{{p_2 }}{{p_3 }}} \right)^{{\textstyle{{\gamma  - 1} \over \gamma }}}  = \left( {\frac{{V_3 }}{{V_2 }}} \right)^{\gamma  - 1}

Onde p_3 = p_1 para esse ciclo específico. A primeira lei da termodinâmica resulta na seguinte equação a seguir para esse processo de expansão:  {}_2W_3  = mc_v \left( {T_2  - T_3 } \right) porque para um processo adiabático: {}_2 Q_3  = 0

Perda de calor a pressão constante (3-1)[editar | editar código-fonte]

A fase final (3-1) envolve uma perda de calor a pressão constante, voltando ao estado original. Da primeira lei da termodinâmica, temos: {}_3Q_1  - _3 W_1  = U_1  - U_3.

Da definição de trabalho: {}_3W_1  = \int\limits_3^1 {pdV}  = p_1 \left( {V_1  - V_3 } \right), equacionamos o seguinte para o calor rejeitado durante o processo {}_3Q_1  = \left( {U_1  + p_1 V_1 } \right) - \left( {U_3  + p_3 V_3 } \right) = H_1  - H_3.

Como resultado, determinamos o calor rejeitado como: 
{}_3Q_1  = mc_p \left( {T_1  - T_3 } \right)
da definição de calor específico a pressão constante para um gás ideal: c_p  = \frac{{\gamma R}}
{{\gamma  - 1}}.

A eficiência do ciclo completo é determinada pelo trabalho total sobre o calor adicionado, que para o ciclo de Lenoir equivale a \eta _{th}  = \frac{{{}_2W_3  + {}_3W_1 }}
{{{}_1Q_2 }}. Note que o trabalho aumenta durante a expansão, porém ele diminui um pouco durante o processo de perda de calor.


Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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