Gás ideal

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Um gás ideal ou perfeito é um modelo idealizado, para o comportamento de um gás. É um gás teórico composto de um conjunto de partículas pontuais movendo-se aleatoriamente e não interagindo. O conceito de gás ideal é útil porque obedece a lei dos gases ideais, uma equação de estado simplificada, e é passível de análise pela mecânica estatística[1] . Em condições ambientais normais tais como as temperatura e pressão padrão, a maioria dos gases reais comportam-se qualitativamente como um gás ideal[1] . Geralmente, desvios de um gás ideal tendem a diminuir com mais alta temperatura e menor densidade, como o trabalho realizado por forças intermoleculares tornando-se menos significativas comparadas com a energia cinética das partículas, e o tamanho das moléculas torna-se menos significativo comparado ao espaço vazio entre elas[1] .

O modelo dos gás ideal tende a falhar em mais baixas temperaturas ou mais altas pressões, quando forças intermoleculares e o tamanho molecular tornam-se importantes. Em algum ponto de baixa temperatura e alta pressão, gases reais atravessam uma transição de fase, tais como um líquido ou um sólido. O modelo de um gás ideal, entretanto, não descreve ou permite transições de fases. Estes devem ser modelados por equações de estado mais complexas.

O modelo do gás ideal tem sido explorado tanto na dinâmica Newtoniana (como na "teoria cinética") e em mecânica quântica (como um "gás em uma caixa"). O modelo de gás ideal tem sido também usado para modelar o comportamento de elétrons em um metal (no modelo de Drude e no modelo do elétron livre), e é um dos mais importantes modelos em mecânica estatística.

Tipos de gases ideais[editar | editar código-fonte]

Existem três classes básicas de gases ideais:

O gás ideal clássico pode ser separado em dois tipos: O gás ideal termodinâmico clássico e o gás ideal quântico de Boltzmann. Ambos são essencialmente o mesmo, exceto que o gás ideal termodinâmico é baseado na mecânica estatística clássica , e certos parâmetros tais como a entropia são somente especificados dentro de uma constante aditiva indeterminada. O gás ideal quântico de Boltzmann supera esta limitação, tomando o limite do gás quântico de Bose e o gás quântico de Fermi no limite de alta temperatura para especificar estas constantes aditivas. O comportamento de um gás quântico de Boltzmann é o mesmo que de um gás ideal clássico, exceto para a especificação destas constantes. Os resultados do gás quântico de Boltzmann são utilizados num certo número de casos, incluindo a equação de Sackur-Tetrode para a entropia de um gás ideal e a equação de ionização Saha para um plasma fracamente ionizado.

Leis que regem os gases ideais termodinâmicos clássicos[editar | editar código-fonte]

Um gás ideal termodinâmico clássico obedece às seguintes leis:

Lei Pub. Condições Enunciado
Lei de Boyle-Mariotte 1662 \Delta m = \Delta T = 0 PV \propto 1
Lei de Charles 1802 \Delta m = \Delta P = 0 V \propto T
Lei de Gay-Lussac 1809 \Delta m = \Delta V = 0 P \propto T
Lei de Avogadro 1811 Substância pura m \propto n

Onde:

P representa a pressão
V representa o volume
T representa a temperatura termodinâmica
n representa a quantidade de gás
m representa a massa

Equação de Clapeyron[editar | editar código-fonte]

Unificando todos os enunciados obtemos que:

PV \propto nT

Essa relação define a constante dos gases perfeitos (R) que vale 8,314 J·K−1mol−1 para todos os gases perfeitos. Daí vem a equação de estado dos gases perfeitos, conhecida como equação de Clapeyron:

PV = nRT

O nome dessa formulação é uma referência a Benoît Paul-Émile Clapeyron.

Relação com a realidade[editar | editar código-fonte]

Um gás real tende a se comportar como ideal quando o fator de compressibilidade (Z) tende a um, ou seja, quando a pressão é baixa e a temperatura é alta, para que a distância entre as moléculas seja a maior possível. Nessas condições, os choques entre as moléculas se tornam praticamente elásticos, havendo pouca perda de energia cinética.

PV = nRTZ

Podemos perceber que a equação não faz nenhuma referência ao tipo de molécula de gás. A consequência desse fato é a que a equação é incapaz de prever os efeitos das interações intermoleculares. Porque se duas moléculas com grande interação intermolecular se cruzam próximas uma da outra existe uma força de atração, diminuindo a energia cinética, o que diminuiria a pressão total do sistema em relação ao esperado no caso de não haver tal interação. Por isso é preciso que o sistema esteja em alta temperatura e baixa pressão.

No primeiro caso, com a temperatura alta, a alta energia cinética faz com que os choques entre as moléculas sejam quase elásticos, e quando elas se aproximam a interação seja por um momento curto e a interação acaba não sendo o suficiente para mudar a trajetória das partículas no gás. É como se fosse um foguete passando próximo da superfície de um planeta. Se a velocidade for baixa ele será aprisionado pelo enorme campo gravitacional, mudando de trajetória e se chocando com o planeta, o que diminuiria sua energia cinética. Se a velocidade for suficientemente alta ele passará sem grandes mudanças.

No segundo caso, com a baixa pressão, as moléculas estão muito afastadas. E como a interação depende fortemente da distância das partículas, grandes distâncias fazem com que o efeito de interação seja praticamente desprezível.

Referências

  1. a b c gás ideal (em inglês) Infopédia. Visitado em 23 de junho de 2012.

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • Halliday, D. & Resnick, R.; Fundamentos de Física; RJ; Livros Técnicos e Científicos, 1991. v. 2.
  • Eisberg, R. M. & Lerner, L. S.; Física; São Paulo; McGraw-Hill, 1982. v. 2.
  • Moisés Nussenzveig; Física; São Paulo; Editora Blucher, 1997

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

  • Gas properties - (em inglês) - Modelagem em animação com capacidade de alteração de variáveis para um gás ideal.

Ver também[editar | editar código-fonte]