Giulio Carlo Fagnano dei Toschi

Giulio Carlo Fagnano dei Toschi
Giulio Carlo Fagnano dei Toschi
Nascimento	26 de setembro de 1682 Senigália
Morte	18 de maio de 1766 (83 anos) Senigália
Ocupação	matemático
Prêmios	membro da Royal Society
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Giulio Carlo, Count Fagnano e Marquis de Toschi (Senigália, 6 de dezembro de 1682 – 26 de setembro de 1766) foi um matemático italiano. Foi provavelmente o primeiro a dirigir a atenção para a teoria das integrais elípticas.

Foi eleito membro da Royal Society em 1723.

Obra

Produzioni matematiche, 1750

Fagnano é mais conhecido por investigações sobre o comprimento e divisão de arcos de certas curvas, especialmente a lemniscata de Bernoulli; este parece ter sido em sua própria estimativa seu mais importante trabalho, já que tem a figura da lemniscata com a inscrição "Multifariam divisa atque dimensa Deo veritatis gloria" gravada na página de rosto de seu Produzioni Matematiche, publicado em dois volumes (Pesaro, 1750) e dedicado ao Papa Bento XIV. A mesma figura com a inscrição "Deo veritatis gloria" também aparece em seu túmulo.

Não conseguindo retificar a elipse ou a hipérbole, Fagnano tentou determinar os arcos cuja diferença é retificável. A palavra "retificável" significava na época que o comprimento pode ser encontrado explicitamente, o que é diferente do seu significado moderno. Ele também apontou a notável analogia existente entre as integrais que representam o arco de um círculo e o arco de uma lemniscata. Também provou a fórmula

$\pi =2i\log {1-i \over 1+i}$

onde i é a ${\sqrt {-1}}$.

Seus trabalhos foram reunidos e publicados em dois volumes em Pesaro em 1750.

Alguns matemáticos se opuseram a seus métodos de análise baseados no cálculo infinitesimal. Os mais proeminentes destes foram Vincenzo Viviani, Philippe de La Hire e Michel Rolle.

Ilustração do Illustratio theorematis actis lipsiensibus... publicado em Acta Eruditorum, 1762

Vida

Fez seus estudos superiores no Collegio Clementino em Roma e lá ganhou grande distinção, exceto na matemática, para a qual era grande sua aversão. Somente depois de seu curso superior começou a estudar matemática. Mais tarde, sem ajuda de nenhum professor, dominou a matemática desde suas fundações. Sua pesquisa mais importante foi publicada no Giornale de' Letterati d'Italia.

Um de seus filhos, Giovanni Fagnano, foi também um matemático.