Ivan Pervushin

Ivan Pervushin
Ivan Pervushin
Nascimento	15 de janeiro de 1827 Lisva
Morte	17 de junho de 1900 Mekhonskoye
Sepultamento	Mekhonskoye
Cidadania	Império Russo
Alma mater	Kazan Theological Academy Perm Theological Seminary
Ocupação	matemático
Religião	cristianismo ortodoxo
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Ivan Mikheevich Pervushin (em russo: Иван Михеевич Первушин, também transliterado algumas vezes como Pervusin ou Pervouchine) (Oblast de Perm, 15 de janeiro de 1827 — 17 de junho de 1900) foi um clérigo e matemático russo, conhecido por seu trabalho sobre teoria dos números. Descobriu o nono número perfeito e seu fator primo par, o nono primo de Mersenne. Também provou que dois números de Fermat, o 12º e o 23º, são compostos.

Teoria dos números

Em 1877 e começo de 1878 Pervushin apresentou dois artigos para a Academia de Ciências da Rússia, onde provou que os números de Fermat 12 e 23 são compostos:

$2^{2^{12}}+1$ é divisível por $7\times 2^{14}+1=114689$

e

$2^{2^{23}}+1$ é divisível por $5\times 2^{25}+1=167772161.$

Em 1883 Pervushin demonstrou que o número

$2^{61}-1=2305843009213693951$

é um primo de Mersenne, e que correspondentemente

$2^{60}(2^{61}-1)=2658455991569831744654692615953842176$

é um número perfeito. Na época estes foram os segundo maior primo conhecido, e o segundo maior número perfeito conhecido, depois de $2^{127}-1$ e $2^{126}(2^{127}-1)$, provado ser primo e perfeito por Édouard Lucas sete anos antes. Eles permaneceram os segundo maiores até 1911, quando Ralph Ernest Powers provou que $2^{89}-1$ é primo e $2^{88}(2^{89}-1)$ é perfeito.

Pervushin foi um contribuidor do International World Congress of Mathematicians de 1893, uma parte da Exposição Universal de 1893 em Chicago, que tornou-se precursor do Congresso Internacional de Matemáticos.