Massa de Planck

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A massa de Planck é a unidade de massa, notada por mP, no sistema de unidades naturais conhecido por unidades de Planck. Nomeadas após Max Planck, é a massa para a qual o raio de Schwarzschild é igual ao comprimento Compton dividido por π.

O valor da massa de Planck (M_p) se expressa por uma fórmula que combina três constantes fundamentais, a constante de Planck (h), a velocidade da luz (c) e a constante de gravitação universal (G):

m_P = \sqrt\frac{\hbar c}{G} ≈ 1.2209 × 1019 GeV/c² = 2.176 × 10-8 kg[1]

sendo \hbar = \frac{h}{2\pi} a constante reduzida de Planck.

A CODATA 2002 - recomendou que o valor para a massa de Planck é 2.176 45(16) × 10−8 kg, aonde a parte entre parênteses indica a incerteza nos últimos dígitos mostrados — que é, um valor de 2.17645 × 10−8 kg ± 0.00016 × 10−8 kg.

Físicos de partículas e cosmólogos frequentemente usam a massa Planck reduzida, a qual é

\sqrt\frac{\hbar{}c}{8\pi G} ≈ 4.340 µg.

Adicionando o 8π simplifica várias equações em gravidade.

Diferentemente da maioria das outras unidades de Planck, a massa de Planck está em uma escala mais ou menos concebível a humanos, como a massa corporal de uma pulga é aproximadamente 4000 to 5000 mP.

Significância[editar | editar código-fonte]

A massa de Planck é a massa de um buraco negro no qual o raio de Schwarzschild multiplicado por π iguala seu comprimento de onda de Compton. Isto pode ser pensado como da massa em que uma partícula tem a mesma energia (E = mc^2 ) como um fóton de comprimento de onda λ (\mbox{E}\ = \frac{h c}{\lambda}), onde λ dividido por π é também o raio no qual a velocidade de escape torna-se maior que a velocidade da luz (\frac {\lambda}{\pi} = \frac{2Gm}{c^2}), causando à partícula que colapse continuamente consigo mesma. Em outras palavras, é o raio do qual um buraco negro é aproximadamente o comprimento de Planck, o qual acredita-se ser a escala de comprimento na qual tanto a relatividade quanto a mecânica quântica simultaneamente tornam-se importantes.

Em outros termos, a massa de Planck é a quantidade de massa que, incluida em uma esfera cujo raio fosse igual ao comprimento de Planck, geraria uma densidade da ordem de 1093 g/cm3. Segundo a física atual, esta teria sido a densidade do Universo quando tinha uns {10}^{-43} segundos, o chamado tempo de Planck.

Referências

Ver também[editar | editar código-fonte]

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