Relação transitiva

Na matemática, relação transitiva é a que se estabelece entre três elementos de um mesmo conjunto de tal forma que se o primeiro tem relação com o segundo e este tem relação com um terceiro, então o primeiro elemento tem relação com o terceiro.

Se tomarmos $A$ um conjunto, e $R$ uma endorrelação de $A$, (ou seja, $R \subseteq A \times A$, dizemos que $R$ é transitiva se satisfazer a seguinte condição:

$(\forall a \in A)(\forall b \in A)(\forall c \in A)$, se $(a,b) \in R \wedge (b,c) \in R \Longrightarrow (a,c) \in R$

Bibliografia

• GERSTING, J. L. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. 3ª. edição. Editora LTC. Rio de Janeiro, 1995.
• ROSS, K. A. & WRIGHT, C. R. B.. Matemáticas Discretas. 2ª. edição. Editora. Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. México, 1990.