Relação reflexiva

Em matemática, uma relação reflexiva é uma relação binária em que cada elemento está em relação consigo próprio.

Em termos formais, dado um conjunto A, uma relação R em A é reflexiva se e só se $\forall a\in A, (a,a)\in R$.

Dada uma relação A não reflexiva é sempre possível definir uma relação A' que é reflexiva e que contém A. Tal relação A' é denominada fecho reflexivo da relação A.

Exemplos

• Seja o conjunto $L = \left\{a,b,c\right\}$. A relação M em L tal que $M = \left\{(a,a),(b,b),(c,c),(a,c)\right\}$ é um exemplo de relação reflexiva.

• A relação identidade definida em qualquer conjunto é reflexiva. É, aliás, a menor relação reflexiva que pode definir-se num dado conjunto.

• A relação definida entre dois conjuntos A e B por "A é um subconjunto de B".

• A relação definida no conjunto dos números naturais por "x é divisor de y".