Valor de verdade

Na lógica e na matemática, um valor de verdade, também chamado de valor veritativo, é um valor que indica o grau de verdade de uma proposição, dependendo da interpretação. Assim, por exemplo, as sentenças:

“Jackson gosta de lógica”
“1 mais 2 é igual a 12”
“Todos os alunos de computação são doidos”

são, dependendo da interpretação (quem é Jackson?, o que é lógica?, o que significa gostar?, etc.), verdadeiras ou falsas.

Quando argumentamos, isto é, quando construímos uma demostração, o fazemos numa linguagem. Se a linguagem está formalizada os argumentos podem, também, ser formalizados, resultando, assim, uma lógica formal em contrapartida a uma lógica especulativa ou informal.

A lógica proposicional clássica é um dos exemplos mais simples de lógica formal. Esta lógica leva em conta somente os valores de verdade (verdadeiro ou falso) e a forma das proposições.

O argumento, objeto de estudo da lógica clássica, é uma entidade composta de entidades mais simples chamadas proposições, isto é, frases que são declarativas e os únicos valores de verdade possíveis de a conotarem são verdadeiro ou falso. Entretanto, outros valores são possíveis em lógica multivalorada como, por exemplo, a lógica difusa, que usa mais valores de verdade do que simplesmente verdade ou falsidade.

Por exemplo, considere a proposição:

“Em Natal faz muito calor”

Esta frase é uma proposição no sentido de que ela é uma asserção declarativa, ou seja, afirma ou nega um fato, e tem um valor de verdade, que pode ser verdadeiro ou falso. Neste caso, o valor de verdade vai depender de vários fatores, como o local sobre o qual se está falando e de quem está avaliando. Ou seja, valor de verdade de uma proposição não é um conceito absoluto, mas depende de um contexto interpretativo.

Os valores de verdade de uma proposição podem ser mostrados usando zero eum:

• Verdade = 1
• Falso = 0

Na álgebra, o conjunto {verdadeiro, falso} forma uma álgebra booleana com dois elementos. Esta é importante na sua teoria geral, pois uma equação envolvendo diversas variáveis é verdadeira se, e somente se, é verdadeira na álgebra booleana de dois elementos. Outros tipos de álgebra podem ser usadas como conjuntos de valores de verdade em lógicas não-clássicas, por exemplo, a lógica intuicionista usa álgebras de Heyting.

Ver também

• Valoração (lógica)
• Função de verdade
• Função booleana (lógica)
• Tabela de verdade
• Lógica

Referências

• Benjamín René Callejas Bedregal, Benedito Melo Acióly. Lógica para a Ciência da Computação. Versão preliminar, 2002.

Ligações externas

• Artigo sobre constantes lógicas na Stanford Encyclopedia of Philosophy
• Weblog entry "How many is two?" Artigo de Andrej Bauer que discute a relação entre truth values in intuitionistic logic and topos theory on the one hand and classical logic on the other.