Dinâmica molecular

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Dinâmica molecular sendo usada para simular um nano-fio sendo estressado nas extremidades em direção oposto, de modo a aumentar sua dimensão no eixo principal. Dimensões: Ångström e Femtossegundo.

Dinâmica molecular (DM) é um método de simulação computacional que estuda o movimentos físico dos átomos e moléculas das quais se conhecem o potencial de interacção entre estas partículas e as equações que regem o seu movimento[1]. Este método considera as partículas como sendo corpos macroscópicos que são afectados por forças como a da gravidade (ver Problema dos N-Corpos). Nestas simulações é permitido aos átomos e moléculas interagir por um período fixo de tempo, permitindo observar a evolução dinâmica do sistema. Nas versões mais comuns as trajectórias são determinadas pela resolução numérica das equações de movimento de Newton, enquanto que as forças entre as partículas e as suas energias potenciais são calculadas utilizando potenciais interatómicos ou campos de força criados através de métodos de mecânica molecular. O método foi originalmente desenvolvido na área da física teórica no final da década de 1950 mas actualmente é aplicada sobretudo a áreas como a química-física, ciência dos materiais e à modelação de biomoléculas.[2][3][4]

Como os sistemas moleculares tipicamente consistem num vasto número de partículas, é impossível determinar analiticamente as propriedades de sistemas complexos. As simulações de DM contornam este problema pelo recurso a métodos numéricos. No entanto, simulações longas de DM tornam-se mal-acondicionadas, gerando erros cumulativo de integração numérica que podem ser minimizados pela escolha de parâmetros e algoritmos apropriados, mas estes erros não podem ser completamente eliminados.

Para sistemas que obedecem à hipótese da ergodicidade, a evolução de uma única simulação de dinâmica molecular pode ser utilizada para determinar propriedades termodinâmicas macroscópicas do sistema: os intervalos de tempo médio correspondem às médias do conjunto microcanónico. A DM também é apelidada de "mecânica estatística numérica" e "Visão de Laplace da mecânica Newtoniana" para a previsão do futuro por animação das forças da natureza.[5][6] permitindo a visualização do movimento molecular à escala atómica.

É tentador, embora não inteiramente preciso, descrever a técnica como um "microscópio virtual" com alta resolução temporal e espacial, mas com vantagem de ver fenómenos físicos em escalas muito mais rápidas do que o olho humano pode perceber, como fentossegundos, ou mesmo muito menor do que microscópios podem ver, na escala de angstrom; formação de "pescoço" em nanofios, ou mesmo movimento de receptores em células dos seres vivos ocorrem em femtosegundos

História[editar | editar código-fonte]

O método foi desenvolvido por Fermi, Pasta e Ulam (e Tsingou) na década de 1950, [7]Alder e Wainwright no final da década de 50[8] e por Rahman (de forma independente) na década de 60,[9] na sequência dos sucessos obtidos pelas Simulações de Monte Carlo. Em 1957, Alder e Wainwright utilizaram um computador IBM 704 para simular colisões elásticas entre esferas maciças.[8] Em 1960, Gibson et al. simularam os danos causados em cobre sólido pela radiação utilizando um tipo de interacções repulsivas de Born-Mayer juntamente com forças de coesão superficiais.[10] Em 1964, Rahman publicou simulações com Árgon liquido que se tornaram referências na área e que utilizaram o potencial de Lennard-Jones. Cálculos das propriedades do sistema, como o coeficiente de auto-difusão deram resultados semelhantes aos dos dados experimentais.[9]

Ainda antes de ser possível fazer as simulações de dinâmica molecular com recurso a computadores, alguns dedicaram-se à árdua tarefa de as fazer utilizando modelos físicos como esferas macroscópicas.

Áreas de aplicação e limitações[editar | editar código-fonte]

Tendo começado como um ramo da Física teórica, o método de DM ganhou popularidade na ciência dos materiais e desda década de 1970 também nas áreas da bioquímica e da biofísica. A DM é frequentemente utilizada para o melhor estruturas tridimensionais de proteínas e outras macromoléculas obtidas por análises experimentais por cristalografia de Raios-X ou por NMR. Em física, a DM é utilizada para examinar a dinâmica de fenómenos ao nível atómico que não podem ser observados directamente, como o crescimento de micropelículas ou subplantação iónica. Também é utilizada para examinar as propriedades físicas de dispositivos nanotecnológicos que ainda não foram ou não ainda podem ser criados. Em biofísica e biologia estrutural este método é mais frequentemente aplicado ao estudo do movimento de macromoléculas biológicas como é o caso das protéinas e dos ácidos nucleícos, o que pode ser útil para a interpretação de resultados de experiências biofísicas ou para a modelação de interacções com outras moléculas como no caso dos acoplamentos moleculares. Por princípio a DM pode ser utilizada para previsões ab initio de estruturas proteícas através da simulação do enovelamento das proteínas de uma cadeia polipeptídica a partir de uma conformação aleatória.

Os resultados de simulações de DM podem ser testados através da comparação com dados experimentais que analisem dinâmica molecular, dos quais um dos mais populares é a espectroscopia de ressonância magnética nuclear. Estruturas derivadas de DM podem ser testadas em eventos como o CASP que são abertos a toda a comunidade científica a nível mundial. o CASP (Critical Assessment of protein Stucture Prediction) ocorre todos a cada dois anos desde 1994 e permite aos grupos de investigadores testar os métodos de determinação de estruturas e os seus resultados permitindo assim uma avaliação imparcial do estado da arte na modelação de proteínas para a comunidade de investigação e utilizadores dos softwares. Michae Levitt, cujo nome está associado a um prémio Nobel em parte pela aplicação de DM a proteínas, escreveu em 1999 que os participantes do CASP geralmente não utilizavam o método devido ao "constrangimento geral da mecânica molecular, nomeadamente que a minimização energética ou a dinâmica molecular geralmente levam a um modelo que é mais improvável que as estruturas experimentais."[11] O desenvolvimento dos recursos computacionais permitindo o cálculo de trajectórias de DM mais longas e em maior quantidade, combinadas com os melhoramentos actuais da qualidade dos parâmetros dos campos de força, permitiram algumas melhorias na performance tanto na determinação de estruturas como na refinação de modelos de homologia, sem que se atingisse o ponto de utilização prática nestas áreas; muito deste trabalho identifica parâmetros de campo de força como uma área chave para um maior desenvolvimento.[12][13][14]

As limitações no método estão relacionadas não apenas com os conjuntos de parâmetros em uso, mas também com a própria mecânica molecular dos campos de força. Uma única corrida de uma simulação de DM optimiza a energia potencial em vez de optimizar a energia livre da proteína, o que implica que todas as contribuições entrópicas para estabilidade termodinâmica para a estrutura de uma proteína são negligenciadas. As contribuições negligenciadas incluem a entropia conformacional das cadeias polipeptídicas (que são o principal factor de desestabilização da estrutura da proteína) e as interacções hidrofóbicas que são conhecidas como sendo as principais forças que levam ao enovelamento das proteínas.[15] Outro factor importante são as ligações de hidrogénio intramoleculares[16] as quais não são explicitamente incluídas nos campos de força actuais, mas são descritos como interacções de Coulomb de cargas atómicas pontuais. Esta é uma aproximação grosseira porque as ligações de hidrogénio têm em parte uma natureza de mecânica quântica. Além disso, as interacções electrostáticas são geralmente calculadas utilizando a constante dieléctrica no vácuo, ainda que o meio aquoso envolvente tenha uma constante dieléctrica muito superior. A utilização da constante dieléctrica macroscópica para as pequenas distâncias interatómicas é questionável. Por fim, as interacções de van der Waals em DM são geralmente descritas pelos potenciais de Lennard-Jones que se baseiam na teoria de Fritz London, no entanto estas apenas se aplicam ao vazio. No entanto, todos os tipos de forças de van der Waals são de origem electrostática e portanto dependem das propriedades dieléctricas do ambiente.[17] A medição directa das forças atráctivas entre diferentes materiais (na forma da constante de Hamaker) demonstra que "A interacção entre hidrocarbonetos em meio aquoso é cerca de 10% da sua actracção no vazio".[17] Normalmente negligência-se a dependência das forças de van der Waals em relação ao ambiente nas simulações, mas esta pode ser incluida se na simulação se criarem compos de força polarizáveis.

Restrições Aplicacionais[editar | editar código-fonte]

A estrutura de simulações de dinâmica molecular deve ter em consideração a capacidade dos recursos computacionais disponíveis. O tamanho da simulação (n=número de partículas), o passo e a duração total têm de ser escolhidos de forma a que o cálculo possa ser efectuado em tempo útil. Contudo, a simulação deverá ser longa o suficiente para que seja relevante à escala de tempo a que o processo natural em estudo ocorre. Para se tirarem conclusões estatisticamente válidas, a duração da simulação deverá igualar à da cinética do processo natural, caso contrário seria como retirar conclusões sobre a forma de caminhar de um ser humano avaliando apenas uma fracção de um passo. A maioria das publicações científicas sobre a dinâmica de proteínas e de DNA utilizam dados de simulações com durações entre alguns nanosegundos (10−9 s) até aos microsegundos (10−6 s). Para obter estas simulações é necessário entre vários CPU-dias a CPU-anos. Algoritmos paralelos permitem que a carga seja distribuída entre vários CPUs; um exemplo é o algoritmo de decomposição espacial ou fortíva.

Durante uma simulação DM clássica, a tarefa mais intensiva do CPU é a avaliação do potencial como uma função das coordenadas internas das particulas. Dentro da avaliação energética a mais dispendiosa é a das ligações não covalentes ou não ligantes. Na notação Big O, as simulações de dinâmica moleculares comuns são escaladas por se todos os pares de interacções electrostáticas e de van der Waals tem de ser contabilizados explicitamente. Este gasto computacional pode ser reduzindo aplicando métodos electrostáticos como o de malha de partículas Ewald( ), P3M ou boas técnicas de cutoff esféricas ().

Outro factor que afecta o tempo total de CPU necessário à simulação é o tamanho da integração do passo (timestep). Este é a duração dos intervalos entre as avaliações do potencial. O passo deve ser escolhido de forma a ser suficientemente pequeno para evitar erros de discretização (ex.: ser mais pequeno que a frequência de vibração mais rápida do sistema). Tipicamente os passos para DM clássicas rondam o femtosegundo (10−15 s). Este valor pode ser aumentado pela utilização de algoritmos como o SHAKE, o qual transforma vibrações dos átomos mais (ex.: hidrogénios) numa distância fixa. Vários métodos de escala de tempo tem sido também desenvolvidos os quais permitem o alargamento dos tempos entre actualizações de forças mais lentas a longas distâncias[18][19][20]

Para simular moléculas em solvente é necessária a escolha entre solventes explícitos, os quais são modelos determinados a partir de mecânica molecular, mecânica quântica e resultados experimentais e são definidos tal como as restantes partículas na simulação, ou solventes implícitos que representam o solvente como um meio contínuo, geralmente mais aplicável a líquidos. Partículas explicitas de solvente (como os modelos da água TIP3P, SPC/E e SPC-f) têm de ser calculados arduamente através do campo de forças, enquanto que os solventes implícitos utilizam uma aproximação da média do campo de forças. A utilização de um solvente explícito é computacionalmente exigente, requer a inclusão de cerca de dez vezes mais partículas na simulação. mas a granularidade e viscosidade de um solvente explícito é essencial para reproduzir certas propriedades as moléculas de soluto. isto é especialmente importante para reproduzir a cinética dos processos em estudo.

Em todos os tipos de simulações de dinâmica molecular, o tamanho da caixa de simulação deverá ser suficientemente grande para evitar artefactos das condições de fronteira. As condições de fronteira são frequentemente estabelecidas pela escolha de valores fixos para as extremidades da caixa (o que pode causar artefactos) ou pela utilização de condições de fronteira periódicas mas quais um lado da caixa de simulação interage com o outro lado da mesma, artificialmente criando um sistema infinito.

Conjunto microcanónico (NVE)[editar | editar código-fonte]

No conjunto microcanónico, ou NVE o sistema mantém constantes o número de moles (N), o volume (V) e a energia (E). Isto corresponde a um processo adiabático sem trocas sob a forma de calor. A trajectória de diâmica molécular microcanónica pode ser vista como uma troca de potencial e de energia cinética, sendo a energia total conservada. Para um sistema de N partículas com coordenadas e com velocidades , o seguinte par de equações diferenciais de primeira ordem podem ser escritas na notação de Newton como

A função da energia potencial do sistema é uma função das coordenadas das partículas. É referida apenas como o "potencial" em física, ou como o "campo de forças" em química. A primeira equação deriva das leis de Newton; a força que actua em cada partícula do sistema pode ser calculada como o gradiente negativo de .

Para cada passo, cada posição e velocidade da partícula pode ser integrada com um método simplético como o de Verlet. A evolução temporal de e designa-se por trajectória. Dadas as posições iniciais (ex.: conhecimento teórico) e as velocidades (ex.: aleatórias Gaussianas), pode-se calcular todas as posições futuras (ou passadas) e as velocidades.

Uma fonte frequente de confusão é o significado de temperatura em DM. Normalmente temos experiência com temperaturas macroscópicas, as quais envolvem um grande número de partículas. Mas a temperatura é uma quantidade estatística. Se houver um número suficientemente grande de átomos, a temperatura estatística pode ser estimada a partir da temperatura instantânea, a qual é determinada por se igualar a energia cinética do sistema a nkBT/2 onde n é o número de graus de liberdade do sistema.

Um fenómeno relacionado com a temperatura surge devido ao pequeno número de átomos que são utilizados em simulações de DM. Por exemplo, considere-se o crescimento de uma película de cobre iniciando-se com um substrato de 500 átomos e com uma energia de sedimentação de 100 eV. No mundo real, os 100 eV dos átomos sedimentados seriam rapidamente dispersos e partilhados entre um grande número de átomos ( ou mais) sem grandes variações de temperatura. contudo, quando se tratam de apenas 500 átomos o substrato é imediatamente vaporizado pela sedimentação. Fenómenos semelhantes ocorrem em simulações biofísicas. A temperatura do sistema NVE aumenta naturalmente quando macromoléculas como as proteínas sofrem alterações de conformacionais exotérmicas ou se agregam.

Conjunto canónico (NVT)[editar | editar código-fonte]

No conjunto canónico, a quantidade de substância (N), o volume (V) e a temperatura (T) são mantidos constantes. Por vezes este conjunto também se designa por dinâmica molecular a temperatura constante (CTMD). No NVT a energia dos processos endotérmico e exotérmicos é trocada com um termóstato.

Existem vários algoritmos disponíveis para a adição ou remoção de energia a partir das fronteiras da simulação de DM, umas de forma mais realística do que outras, aproximando-se ao conjunto canónico, ou seja de um sistema em equilíbrio térmico dentro de um banho termostatizado. Técnicas populares de controlo da temperatura incluem o reescalonamento das velocidades, o termóstato de Nosé-Hoover, correntes de Nosé-Hoover, o termóstato de Berendsen, o termóstato de Andersen e as dinâmicas de Langevin. É de saliêntar que o termóstato de Berendsen pode introduzir o efeito de vôo de cubo de gelo, o que leva a translações e rotações impossíveis dentro do sistema simulado, sobretudo se os sistemas estiverem em vácuoo.

Não é simples a obtenção de distribuições canónicas das conformações e velocidades utilizando estes algoritmos. A sua obtenção depende do tamanho do sistema, escolha do termóstato e dos respectivos parâmetros, do passo e do integrador, pelo que existem vários artigos nesta área.

Conjunto isotérmico-isobárico (NPT)[editar | editar código-fonte]

No conjunto isotérmico-isobárico, a quantidade de substância (N), pressão (P) e temperatura (T) são mantidos constantes. Em adição ao termóstato um baróstato é necessário. Estas condições são as que mais correspondem às condições laboratoriais de um recipiente aberto à temperatura e pressão ambiente.

Na simulação de membranas biológicas o controlo isotrópico da pressão não é apropriado. para bicamadas lipídicas o controlo da pressão é feito manténdo-se ou a área da membrana constante (NPAT) ou a tensão superficial "gama" constante (NPγT).

Conjuntos generalizados.[editar | editar código-fonte]

O método replica exchange é um método genérico de conjunto. Foi criado originalmente para lidar com as dinâmicas lentas de sistemas com spins desordenados. Também se designa por manipulação paralela. A formulaçãp de DM replica exchange (REMD) tenta ultrapassar o problema dos multíplos mínimos pela alteração das temperaturas de réplicas não interactuantes do sistema em simulação a várias temperaturas.

{{Em tradução|data=Agosto de 2016}}.

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Martínez, Leandro; Borin, Ivana A.; Skaf, Munir S. (2007). «Fundamentos de Simulação por Dinâmica Molecular». In: Morgon, Nelson H.; Coutinho, Kaline. Métodos de Química Teórica e Modelagem Molecular (São Paulo: Livraria da Física Editora). p. 414. ISBN 978-85-88325-87-6. 
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Referências

Referências gerais[editar | editar código-fonte]

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  • William Graham Hoover (1991) Computational Statistical Mechanics, Elsevier, ISBN 0-444-88192-1.
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Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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