Conjunção lógica: diferenças entre revisões
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Revisão das 14h12min de 5 de maio de 2015
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Conjunção ou operador "e" (também chamado pela denominação latina "et" ou pela denominação inglesa "and") é um operador lógico utilizado em lógica matemática.[1] É intimamente relacionado à operação de interseção de conjuntos numéricos. É representada tecnicamente pelo símbolo ∧, em programação por & ou &&.
Definição
A operação de conjunção lógica é relacionada à interseção de conjuntos. Uma ideia tem de ser verdadeira (igual a 1) em ambas as situações (conjuntos) para que o resultado seja verdadeiro. Em outras situações, o resultado será falso (igual a 0).[2]
a | b | a ∧ b |
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1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
0 | 0 | 0 |
Segue a representação dessa operação no diagrama de Venn.[3]
Definição intuitiva
A operação lógica da conjunção funciona da mesma forma que a conjunção "e". Suponham-se duas frases quaisquer:
- "Está chovendo e estou dentro de casa."
Significa que as duas frases são simultaneamente verdadeiras: "está chovendo lá fora" e "eu estou dentro de casa". Passando para uma notação lógica, poderíamos dizer:
Intuitivamente, pode-se dizer que a frase resultante só será válida se as duas anteriores forem verdadeiras, do contrário, será falsa.
A conjunção é um operador binário, significando que relaciona dois (ou mais) valores. A precedência desse operador é da esquerda para a direita, o que significa que equivale a .
Propriedades
A conjunção lógica tem algumas propriedades. Destacam-se:
- (comutativa)
- (associativa)
- (leis de De Morgan)
- (distributiva em relação à disjunção lógica)
Ver também
Referências
- ↑ Moore and Parker, Critical Thinking
- ↑ Piotr Lukowski (2011). Paradoxes. USA: Springer; 2011 edition. ISBN 978-9400714755
- ↑ Richard Nicholas Schmidt (1970). Introduction to Computer Science and Data Processing. USA: Holt,Rinehart & Winston of Canada Ltd; 2nd edition. ISBN 978-0030835926
Ligações externas
- Enciclopédia da matemática (em inglês)