Vladimir Korepin

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Vladimir Korepin
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Orientador de doutorado
Estudantes de doutoramento
Vitaly Olegovich Tarasov (d)
Ovidiu Ionel Patu (d)
Samson Shatashvili
Francis Norman Claridades Paraan (d)
Distinção

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Vladimir E. Korepin (São Petersburgo, 1951) é um professor do CN Yang Institute of Theoretical Physics da Stony Brook University. Korepin fez contribuições de pesquisa em diversas áreas da matemática e da física.

Contribuições para a física[editar | editar código-fonte]

Korepin fez contribuições para vários campos da física teórica. Embora seja mais conhecido por seu envolvimento na física da matéria condensada e na física matemática, ele também contribuiu significativamente para a gravidade quântica. Nos últimos anos, seu trabalho se concentrou em aspectos da física da matéria condensada relevantes para a informação quântica.

Matéria condensada[editar | editar código-fonte]

Entre suas contribuições para a física da matéria condensada, citamos seus estudos sobre gases quânticos de baixa dimensão. Em particular, o modelo 1D de Hubbard de férmions fortemente correlacionados,[1] e o gás 1D de Bose com interações de potencial delta.[2]

Em 1979, Korepin apresentou uma solução do modelo Thirring maciço em um espaço e uma dimensão de tempo usando o Bethe ansatz.[3][4] Neste trabalho, ele forneceu o cálculo exato do espectro de massa e da matriz de espalhamento .

Ele estudou sólitons no modelo seno-Gordon . Ele determinou sua massa e matriz de dispersão, tanto semiclássica quanto com correções de um loop.[5]

Junto com Anatoly Izergin, ele descobriu o modelo de 19 vértices (às vezes chamado de modelo Izergin-Korepin).[6]

Em 1993, junto com AR Its, Izergin e NA Slavnov, ele calculou funções de correlação dependentes de espaço, tempo e temperatura na cadeia de spin XX. O decaimento exponencial na separação de espaço e tempo das funções de correlação foi calculado explicitamente.[7]

Gravidade quântica[editar | editar código-fonte]

Neste campo, Korepin trabalhou no cancelamento de infinitos ultravioleta em um loop na gravidade da casca de massa.[8][9]

Contribuições para a matemática[editar | editar código-fonte]

Em 1982, Korepin introduziu condições de contorno de parede de domínio para o modelo de seis vértices, publicado em Communications in Mathematical Physics.[10] O resultado desempenha um papel em diversos campos da matemática, como combinatória algébrica, matrizes de sinais alternados, ladrilhos de dominó, diagramas de Young e partições planas . No mesmo artigo, a fórmula do determinante foi provada para o quadrado da norma da função de onda de Bethe ansatz. Pode ser representado como um determinante do sistema linearizado de equações de Bethe. Também pode ser representado como uma matriz determinante de segundas derivadas da ação Yang.

O chamado "Determinante Quântico" foi descoberto em 1981 por AG Izergin e VE Korepin.[11]

O estudo de equações diferenciais para funções de correlação quântica levou à descoberta de uma classe especial de operadores integrais de Fredholm. Agora eles são referidos como operadores integrais completamente integráveis.[12] Eles têm múltiplas aplicações não apenas em modelos quânticos com resolução exata, mas também em matrizes aleatórias e combinatória algébrica.

Contribuições para informação quântica e computação quântica[editar | editar código-fonte]

Vladimir Korepin produziu resultados na avaliação da entropia de emaranhamento de diferentes modelos dinâmicos, como spins interativos, gases de Bose e o modelo de Hubbard.[13] Ele considerou modelos com estados fundamentais únicos, de modo que a entropia de todo o estado fundamental seja zero. O estado fundamental é particionado em duas partes separadas espacialmente: o bloco e o ambiente. Ele calculou a entropia do bloco em função de seu tamanho e outros parâmetros físicos. Em uma série de artigos,[14][15][16][17][18] Korepin foi o primeiro a calcular a fórmula analítica para a entropia de emaranhamento dos modelos XX (isotrópico) e XY de Heisenberg . Ele usou os Determinantes de Toeplitz e a Fórmula de Fisher -Hartwig para o cálculo. Nos estados Valence-Bond-Solid (que é o estado fundamental do modelo Affleck-Kennedy- Lieb -Tasaki de spins interativos), Korepin avaliou a entropia de emaranhamento e estudou a matriz de densidade reduzida.[19][20] Ele também trabalhou em algoritmos de busca quântica com Lov Grover.[21][22] Muitas de suas publicações sobre emaranhamento e algoritmos quânticos podem ser encontradas no ArXiv.[23]

Em maio de 2003, Korepin ajudou a organizar uma conferência sobre cálculos quânticos e reversíveis em Stony Brook.[24] Outra conferência ocorreu de 15 a 18 de novembro de 2010, intitulada Simons Conference on New Trends in Quantum Computation.[25]

Livros[editar | editar código-fonte]

  • Essler, FHL; Frahm, H., Goehmann, F., Kluemper, A., & Korepin, VE, The One-Dimensional Hubbard Model. Cambridge University Press (2005).
  • VE Korepin, NM Bogoliubov e AG Izergin, método de dispersão inversa quântica e funções de correlação, Cambridge University Press (1993).
  • Modelos Exatamente Solucionáveis de Elétrons Fortemente Correlacionados. Volume de reimpressão, eds. FHL Essler e VE Korepin, World Scientific (1994).

Honras[editar | editar código-fonte]

  • O índice H de Korepin é 68 com mais de 20.431 citações.
  • Em 1996, Korepin foi eleito membro da American Physical Society.[26]
  • Membro da Associação Internacional de Física Matemática e do Instituto de Física.[26]
  • Editor de Reviews in Mathematical Physics, o International Journal of Modern Physics and Theoretical and Mathematical Physics.
  • Seu aniversário de 60 anos foi comemorado pelo Instituto de Estudos Avançados em Cingapura em 2011.[27]

Referências

  1. ↑ Essler, F. H. L.; Frahm, H.; Goehmann, F.; Kluemper, A.; Korepin, V. E. (2005). The One-Dimensional Hubbard Model. [S.l.]: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-80262-8 ]
  2. ↑ Korepin, V. E. (1993). Quantum Inverse Scattering Method and Correlation Functions. [S.l.]: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-58646-7 
  3. ↑ «V. E. Korepin. Theoretical and Mathematical Physics, 41, 169 (1979)». Mathnet.ru. 28 de dezembro de 1978 
  4. ↑ Korepin, V. E. (1979). «Direct calculation of the S matrix in the massive thirring model». Theoretical and Mathematical Physics. 41 (2): 953–967. Bibcode:1979TMP....41..953K. doi:10.1007/BF01028501 
  5. ↑ L. D. Faddeev; V. E. Korepin (1978). «Quantum theory of solitons». Physics Reports (1): 1–87. Bibcode:1978PhR....42....1F. doi:10.1016/0370-1573(78)90058-3 
  6. ↑ Izergin, A. G.; Korepin, V. E. (1 de janeiro de 1981). «The inverse scattering method approach to the quantum Shabat-Mikhaĭ lov model». Communications in Mathematical Physics. 79 (3): 303–316. Bibcode:1981CMaPh..79..303I. doi:10.1007/bf01208496 
  7. ↑ Its, A.; Izergin, A.; Korepin, V.; Slavnov, N. (2009). «Temperature Correlation of Quantum Spins». Physical Review Letters. 70 (15): 1704–1708. Bibcode:1993PhRvL..70.2357I. arXiv:0909.4751Acessível livremente. doi:10.1103/PhysRevLett.70.2357 
  8. ↑ Feynman, R. P.; Morinigo, F. B.; Wagner, W. G.; Hatfield, B. (1995). Feynman lectures on gravitation. [S.l.]: Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-62734-3  See the web page
  9. ↑ Korepin, V. E. (13 de maio de 2009). «Cancellation of ultra-violet infinities in one loop gravity». arXiv:0905.2175Acessível livremente [gr-qc] 
  10. ↑ Korepin, V. E. (1 de janeiro de 1982). «Calculation of norms of Bethe wave functions». Communications in Mathematical Physics. 86 (3): 391–418. Bibcode:1982CMaPh..86..391K. doi:10.1007/BF01212176 
  11. ↑ Izergin, A. G.; Korepin, V. E. (2 de outubro de 2009). «A lattice model related to the nonlinear Schroedinger equation». arXiv:0910.0295Acessível livremente [math.QA] 
  12. ↑ Its, A.R.; Izergin, A.G.; Korepin, V.E.; Slavnov, N.A. (1990). «Differential Equations for Quantum Correlation Functions». International Journal of Modern Physics B. 04 (5). 1003 páginas. Bibcode:1990IJMPB...4.1003I. CiteSeerX 10.1.1.497.8799Acessível livremente. doi:10.1142/S0217979290000504 
  13. ↑ Korepin, V. E. (2004). «Universality of Entropy Scaling in One Dimensional Gapless Models». Physical Review Letters. 92 (9). 096402 páginas. Bibcode:2004PhRvL..92i6402K. PMID 15089496. arXiv:cond-mat/0311056Acessível livremente. doi:10.1103/PhysRevLett.92.096402 
  14. ↑ Jin, B.-Q.; Korepin, V. E. (2004). «Quantum Spin Chain, Toeplitz Determinants and the Fisher–Hartwig Conjecture». Journal of Statistical Physics. 116 (1–4): 79–95. Bibcode:2004JSP...116...79J. arXiv:quant-ph/0304108Acessível livremente. doi:10.1023/B:JOSS.0000037230.37166.42 
  15. ↑ Its, A R; Jin, B-Q; Korepin, V E (2005). «Entanglement in the XY spin chain». Journal of Physics A: Mathematical and General. 38 (13). 2975 páginas. Bibcode:2005JPhA...38.2975I. arXiv:quant-ph/0409027Acessível livremente. doi:10.1088/0305-4470/38/13/011 
  16. ↑ Its, A. R.; Jin, B. -Q.; Korepin, V. E. (2006). «Entropy of XY Spin Chain and Block Toeplitz Determinants». In: I. Bender; D. Kreimer. Fields Institute Communications, Universality and Renormalization. 50. [S.l.: s.n.] Bibcode:2006quant.ph..6178I. arXiv:quant-ph/0606178Acessível livremente 
  17. ↑ Franchini, F; Its, A R; Jin, B-Q; Korepin, V E (2007). «Ellipses of constant entropy in theXYspin chain». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 40 (29). 8467 páginas. Bibcode:2007JPhA...40.8467F. arXiv:quant-ph/0609098Acessível livremente. doi:10.1088/1751-8113/40/29/019 
  18. ↑ Franchini, F; Its, A R; Korepin, V E (2008). «Renyi entropy of the XY spin chain». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. 41 (2). 025302 páginas. Bibcode:2008JPhA...41b5302F. arXiv:0707.2534Acessível livremente. doi:10.1088/1751-8113/41/2/025302 
  19. ↑ Fan, Heng; Korepin, Vladimir; Roychowdhury, Vwani (2004). «Entanglement in a Valence-Bond Solid State». Physical Review Letters. 93 (22). 227203 páginas. Bibcode:2004PhRvL..93v7203F. PMID 15601113. arXiv:quant-ph/0406067Acessível livremente. doi:10.1103/PhysRevLett.93.227203 
  20. ↑ Korepin, Vladimir E.; Xu, Ying (2009). «Entanglement in Valence-Bond-Solid States». International Journal of Modern Physics B. 24 (11): 1361–1440. Bibcode:2010IJMPB..24.1361K. arXiv:0908.2345Acessível livremente. doi:10.1142/S0217979210055676 
  21. ↑ Korepin, Vladimir E.; Grover, Lov K. (2005). «Simple Algorithm for Partial Quantum Search». Quantum Information Processing. 5 (1): 5–10. Bibcode:2005quant.ph..4157K. arXiv:quant-ph/0504157Acessível livremente. doi:10.1007/s11128-005-0004-z 
  22. ↑ Korepin, Vladimir E.; Vallilo, Brenno C. (2006). «Group Theoretical Formulation of Quantum Partial Search Algorithm». Progress of Theoretical Physics. 116 (5). 783 páginas. Bibcode:2006PThPh.116..783K. arXiv:quant-ph/0609205Acessível livremente. doi:10.1143/PTP.116.783 
  23. ↑ «arXiv.org Search». arxiv.org (em inglês). Consultado em 6 de agosto de 2023 
  24. ↑ «Simons Conference on Quantum and Reversible Computation» 
  25. ↑ «Simons Conference on New Trends in Quantum Computation» 
  26. ↑ a b «Faculty Page». Stony Brook University. Consultado em 28 de agosto de 2010 
  27. ↑ «The 5th Asia Pacific workshop on Quantum Information Science in conjunction with the Korepin Festschriff» 
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