Escala diatônica

Escala diatônica é uma escala de oito notas, com cinco intervalos de tons e dois intervalos de semitons entre as notas. Este padrão se repete a cada oitava nota numa seqüência tonal de qualquer escala. A escala diatônica é típica da música ocidental e concerne à fundação da tradição da música européia. As escalas modernas maior e menor são diatônicas, assim como todos os sete modos tonais utilizados atualmente.

Histórico

As escalas que hoje em dia são conhecidas como escala maior e escala menor, na Era Medieval e na Renascença, eram apenas dois dos sete modos formados por cada escala diatônica iniciada a cada uma das sete notas de uma oitava---sendo a oitava nota numa escala a repetição da primeira nota, logicamente, uma oitava acima---. No início da Era da Música barroca, a noção musical de tonalidade estava estabelecida, baseada na ideia de um tríade central em vez de um tom central de cada modo. As escalas maiores e menores dominaram a música ocidental até o início do Século XX, parcialmente porque os seus intervalos são perfeitos para reforçar a ideia do tríade central. Alguns modos da Igreja sobreviveram até o início do Século XVIII, e até apareceram ocasionalmente durante a era clássica e novamente na música erudita do Século XX, e mais tarde no Jazz e em alguns Rock progressivos.

Usando as doze notas da escala cromática, originando em cada nota, podemos formar doze escalas maiores e doze escalas menores.

Teoria da Escala Diatônica

Todas as escalas musicais empregadas na música ocidental não passam de variantes da escala diatônica. Ela teve origem na antiga Grécia.

O sábio grego Pitágoras acreditava que tudo no universo está governado pelos números. Ele notou que, quando uma corda esticada é posta em vibração, ela produz um certo som. Se o comprimento da corda vibrante for reduzido à metade, um som mais agudo é produzido, que guarda uma relação muito interessante com o primeiro. Para entender melhor o que Pitágoras fez, vamos pensar na corda dó de uma viola ou violoncelo moderno. Quando submetida a uma certa tensão, se a corda vibra em toda a sua extensão, ela produz um som de uma certa frequência, que se convencionou chamar de dó. O instrumentista varia o comprimento da corda vibrante, pondo o dedo em certas posições na corda. O que Pitágoras fez foi dividir a corda segundo a sequência de frações ${1\over 2}$, ${1\over 3}$, ${1\over 4}$, ${1\over 5}$. Assim foram obtidas as notas que hoje nós chamamos dó, sol, fá, mi.

Como a frequência do som produzido por uma corda vibrante é inversamente proporcional ao comprimento da corda (${f_2\over f_1}={L_1\over L_2}$), se atribuimos o valor 1 à frequência fundamental da corda, as frequências ${f_2}$ das outras notas que acabamos de obter resultam: mi = ${5\over 4}$, fá = ${4\over 3}$, sol = ${3\over 2}$. Isso pois os comprimentos ${L_2}$ para as notas mi, fá e sol são, respectivamente: ${4\over 5}$, ${3\over 4}$ e ${2\over 3}$.

Assim, as notas musicais são geradas a partir de relações de números simples com a frequência fundamental. Ao multiplicarmos a frequência de uma nota por 2, obtemos uma outra nota que recebe o mesmo nome da anterior. Se multiplicamos a frequência por ${3\over 2}$, obtemos uma nota que guarda com a anterior uma relação harmônica tão interessante que ela recebe um nome especial: a dominante.

É claro que uma escala musical com só quatro notas como a que obtivemos acima é muito pobre, mas a verdade é que todas as notas musicais podem ser geradas a partir da dominante. Por exemplo, se quisermos saber qual é a dominante do mi, só precisamos multiplicar a frequência do mi por ${3\over 2}$:

${5\over 4}$ * ${3\over 2}$ = ${15\over 8}$; obtivemos assim uma outra nota, que chamamos de si.

Se multiplicarmos a frequência do fá por ${3\over 2}$ obteremos a própria nota dó, provando assim que a dominante do fá é dó: ${4\over 3}$ * ${3\over 2}$ = 2

Já sabemos que sol é a dominante de dó; para saber qual é a dominante do próprio sol, fazemos ${3\over 2}$*${3\over 2}$=${9\over 4}$. Obtemos então uma nota mais aguda que o segundo dó; dividindo sua frequência por 2 (para que ela fique na primeira gama que estamos tentando preencher), ${9\over 4}$*${1\over 2}$=${9\over 8}$ - obtemos assim uma outra nota, que vamos chamar de ré.

Assim, seguindo o método acima, procurando achar a dominante de cada nota obtida (multiplicando sua frequência por 3/2), acabamos por obter a escala diatônica completa:

dó

ré

mi

fá

sol

lá

si

dó

1

9/8

5/4

4/3

3/2

5/3

15/8

2

V

V

V

V

V

V

V

9/8

10/9

16/15

9/8

10/9

9/8

16/15

Percebemos que a dominante é o quinto grau da escala. Uma quinta acima do dó está o sol; uma quinta acima do sol está o ré; uma quinta acima do ré está o lá; assim, seguindo o ciclo das quintas, obtemos todas as notas da escala diatônica e retornamos ao dó.

Para sabermos em que ponto da corda dó o instrumentista deve pôr o dedo para obter as notas sucessivas da escala diatônica, basta olharmos a figura abaixo:

Intervalos

O intervalo entre duas notas é definido da seguinte maneira: se a frequência de uma nota é $f_1$, e a da outra é $f_2$, então o intervalo entre elas é a razão $\frac{f_2}{f_1}$. Se esta razão for igual a 2, o intervalo é chamado de oitava justa. Outros intervalos também recebem nomes especiais: ${3\over 2}$ = quinta justa, ${4\over 3}$ = quarta justa, ${5\over 4}$ = terça maior, ${6\over 5}$ = terça menor, ${9\over 8}$ = tom maior, ${10\over 9}$ = tom menor, ${16\over 15}$ = semitom. O intervalo entre o tom maior e o tom menor, igual a 81/80, é chamado uma coma pitagórica, e é considerado o menor intervalo perceptível pelo ouvido humano.

Formação das escalas maiores

A escala que acabamos de obter também se chama a escala de dó maior. Se tivéssemos começado com a corda sol de um instrumento musical, e fizéssemos a mesmíssima divisão da corda que fizemos acima, obteríamos não mais a escala de dó maior, mas sim a escala de sol maior. A escala que criamos acima tem a seguinte distribuição de intervalos:

dó

ré

mi

fá

sol

lá

si

dó

V

V

V

V

V

V

V

tom

tom

semitom

tom

tom

tom

semitom

Suponhamos que queremos formar uma escala que soe melodicamente igual à escala de dó maior, mas começando na nota sol.

sol

lá

si

dó

ré

mi

fá

sol

V

V

V

V

V

V

V

tom

tom

semitom

tom

tom

semitom

tom

A escala acima não soa melodicamente igual à escala de dó maior, e é fácil ver porque. A distribuição dos semitons não é a mesma. Para que isto aconteça, uma nota da escala tem que ser alterada. Mais precisamente, o fá tem que subir um pouco para ficar mais próximo do sol e mais longe do mi. Ou seja: dizemos que o fá tem que virar fá sustenido. Resolvendo uma equação, acharemos facilmente que precisamos multiplicar a frequência desta nota por 25/24 (dividindo o intervalo da terça maior pelo intervalo da terça menor).

Definição: Sustenir uma nota é multiplicar sua frequência por 25/24.

Similarmente, se quisermos criar uma outra escala que soe melodicamente igual à escala de dó maior, mas começando na nota fá, veremos que teremos que alterar uma nota da escala. Mais precisamente, o si vai ter que virar si bemol.

Definição: Bemolizar uma nota é multiplicar sua frequência por 24/25.

Ver também

• Escala cromática
• Escala pentatônica