Escala diatônica

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Escala diatônica é uma escala de oito notas, com cinco intervalos de tons e dois intervalos de semitons entre as notas. Este padrão se repete a cada oitava nota numa seqüência tonal de qualquer escala. A escala diatônica é típica da música ocidental e concerne à fundação da tradição da música européia. As escalas modernas maior e menor são diatônicas, assim como todos os sete modos tonais utilizados atualmente.

Histórico[editar | editar código-fonte]

As escalas que hoje em dia são conhecidas como escala maior e escala menor, na Era Medieval e no começo da Renascença, eram apenas dois dos oito modos litúrgicos. Na passagem da Renascença para a Música barroca, a noção musical de tonalidade já se consolidava, baseada na ideia de um tríade central em vez de um tom central de cada modo. As escalas maiores e menores dominaram a música ocidental até o início do Século XX, parcialmente porque os seus intervalos são perfeitos para reforçar a ideia da tríade central. Alguns modos da Igreja sobreviveram até o início do Século XVIII, e até apareceram ocasionalmente durante a era clássica e novamente na música erudita do Século XX, e mais tarde no Jazz e em alguns Rock progressivos.

Usando as doze notas da escala cromática, originando em cada nota, podemos formar doze escalas maiores e doze escalas menores.

Teoria da Escala Diatônica[editar | editar código-fonte]

Todas as escalas musicais empregadas na música ocidental não passam de variantes da escala diatônica. Ela teve origem na antiga Grécia.

O sábio grego Pitágoras acreditava que tudo no universo está governado pelos números. Ele notou que, quando uma corda esticada é posta em vibração, ela produz um certo som. Se o comprimento da corda vibrante for reduzido à metade, um som mais agudo é produzido, que guarda uma relação muito interessante com o primeiro. Para entender melhor o que Pitágoras fez, vamos pensar na corda dó de uma viola ou violoncelo moderno. Quando submetida a uma certa tensão, se a corda vibra em toda a sua extensão, ela produz um som de uma certa frequência, que se convencionou chamar de dó. O instrumentista varia o comprimento da corda vibrante, pondo o dedo em certas posições na corda. O que Pitágoras fez foi dividir a corda segundo a sequência de frações {1\over 2}, {1\over 3}, {1\over 4}, {1\over 5}. Assim foram obtidas as notas que hoje nós chamamos dó, sol, fá, mi.

Cordado1.jpg

Como a frequência do som produzido por uma corda vibrante é inversamente proporcional ao comprimento da corda ({f_2\over f_1}={L_1\over L_2}), se atribuímos o valor 1 à frequência fundamental da corda, as frequências {f_2} das outras notas que acabamos de obter resultam: mi = {5\over 4}, fá = {4\over 3}, sol = {3\over 2}. Isso pois os comprimentos {L_2} para as notas mi, fá e sol são, respectivamente: {4\over 5}, {3\over 4} e {2\over 3}.

Assim, as notas musicais são geradas a partir de relações de números simples com a frequência fundamental. Ao multiplicarmos a frequência de uma nota por 2, obtemos uma outra nota que recebe o mesmo nome da anterior. Se multiplicamos a frequência por {3\over 2}, obtemos uma nota que guarda com a anterior uma relação harmônica tão interessante que ela recebe um nome especial: a dominante.

É claro que uma escala musical com só quatro notas como a que obtivemos acima é muito pobre, mas a verdade é que todas as notas musicais podem ser geradas a partir da dominante. Por exemplo, se quisermos saber qual é a dominante do mi, só precisamos multiplicar a frequência do mi por {3\over 2}:

{5\over 4} * {3\over 2} = {15\over 8}; obtivemos assim uma outra nota, que chamamos de si.

Se multiplicarmos a frequência do fá por {3\over 2} obteremos a própria nota dó, provando assim que a dominante do fá é dó: {4\over 3} * {3\over 2} = 2

Já sabemos que sol é a dominante de dó; para saber qual é a dominante do próprio sol, fazemos {3\over 2}*{3\over 2}={9\over 4}. Obtemos então uma nota mais aguda que o segundo dó; dividindo sua frequência por 2 (para que ela fique na primeira gama que estamos tentando preencher), {9\over 4}*{1\over 2}={9\over 8} - obtemos assim uma outra nota, que vamos chamar de ré.

Assim, seguindo o método acima, procurando achar a dominante de cada nota obtida (multiplicando sua frequência por 3/2), acabamos por obter a escala diatônica completa:

mi sol si
1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2
V V V V V V V
9/8 10/9 16/15 9/8 10/9 9/8 16/15

Percebemos que a dominante é o quinto grau da escala. Uma quinta acima do dó está o sol; uma quinta acima do sol está o ré; uma quinta acima do ré está o lá; assim, seguindo o ciclo das quintas, obtemos todas as notas da escala diatônica e retornamos ao dó.

Para sabermos em que ponto da corda dó o instrumentista deve pôr o dedo para obter as notas sucessivas da escala diatônica, basta olharmos a figura abaixo:

Cordado2.jpg

Intervalos[editar | editar código-fonte]

O intervalo entre duas notas é definido da seguinte maneira: se a frequência de uma nota é f_1, e a da outra é f_2, então o intervalo entre elas é a razão \frac{f_2}{f_1}. Se esta razão for igual a 2, o intervalo é chamado de oitava justa. Outros intervalos também recebem nomes especiais: {3\over 2} = quinta justa, {4\over 3} = quarta justa, {5\over 4} = terça maior, {6\over 5} = terça menor, {9\over 8} = tom maior, {10\over 9} = tom menor, {16\over 15} = semitom. O intervalo entre o tom maior e o tom menor, igual a 81/80, é chamado uma coma pitagórica, e é considerado o menor intervalo perceptível pelo ouvido humano.

Formação das escalas maiores[editar | editar código-fonte]

A escala que acabamos de obter também se chama a escala de dó maior. Se tivéssemos começado com a corda sol de um instrumento musical, e fizéssemos a mesmíssima divisão da corda que fizemos acima, obteríamos não mais a escala de dó maior, mas sim a escala de sol maior. A escala que criamos acima tem a seguinte distribuição de intervalos:

mi sol si
V V V V V V V
tom tom semitom tom tom tom semitom

Suponhamos que queremos formar uma escala que soe melodicamente igual à escala de dó maior, mas começando na nota sol.

sol si mi sol
V V V V V V V
tom tom semitom tom tom semitom tom

A escala acima não soa melodicamente igual à escala de dó maior, e é fácil ver porque. A distribuição dos semitons não é a mesma. Para que isto aconteça, uma nota da escala tem que ser alterada. Mais precisamente, o fá tem que subir um pouco para ficar mais próximo do sol e mais longe do mi. Ou seja: dizemos que o fá tem que virar fá sustenido. Resolvendo uma equação, acharemos facilmente que precisamos multiplicar a frequência desta nota por 25/24 (dividindo o intervalo da terça maior pelo intervalo da terça menor).

Definição: Sustenir uma nota é multiplicar sua frequência por 25/24.

Similarmente, se quisermos criar uma outra escala que soe melodicamente igual à escala de dó maior, mas começando na nota fá, veremos que teremos que alterar uma nota da escala. Mais precisamente, o si vai ter que virar si bemol.

Definição: Bemolizar uma nota é multiplicar sua frequência por 24/25.

Ver também[editar | editar código-fonte]