Garrafa de Klein

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KleinBottle-01.png
Notação \mathbb{K}^2
Característica de Euler 0
Grupo fundamental \mathbb{Z}\times\mathbb{Z}/<aba^{-1}b^{-1}>
Homologia \mathbb{Z}\times\mathbb{Z}_2

Em matemática, a garrafa de Klein é um exemplo de uma superfície não orientável; informalmente, ela é uma superfície (uma variedade bidimensional) em que as noções de direita e esquerda não podem ser definidas de maneira consistente. Entre as estruturas relacionadas que também não são orientáveis estão incluídos o plano projetivo real e a faixa de Möbius. Enquanto uma faixa de Möbius é uma superfície com borda, uma garrafa de Klein não possui borda (a título de comparação, uma esfera é uma superfície orientável sem borda). Uma garrafa de Klein é um espaço topológico obtido pela colagem de duas fitas de Möbius. O nome se refere ao matemático Felix Klein.

Propriedades topológicas[editar | editar código-fonte]

A garrafa de Klein é uma superfície:

Uma possível triangulação da garrafa de Klein é dada pela figura abaixo, na qual temos uma triangulação da representação poligonal da desta figura topológica.

Triangulação da Garrafa de klein

Ver também[editar | editar código-fonte]

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • Hatcher, Allen. Algebraic Topology (em <código de língua não-reconhecido>). [S.l.]: Cambridge University Press, 2002. ISBN ISBN 0-521-79540-0.
  • Munkres, J.. Elementary Differential Topology, edição revisada. [S.l.]: Princeton University Press, 1966. ISBN 0-691-09093-9.
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