Graus de liberdade (física)

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Graus de liberdade é um termo genérico utilizado em referência a quantidade mínima de números reais necessários para determinar completamente o estado físico de um dado sistema. Este conceito é empregado em mecânica clássica e termodinâmica.

Na mecânica, para cada partícula do sistema e para cada direção em que esta é capaz de mover-se existem dois graus de liberdade, um relacionado com a posição e outro com a velocidade. Observe-se que esta definição não coincide nem com a definição de graus de liberdade que se usa em engenharia de máquinas, nem com a que se usa em engenharia estrutural.

Mecânica clássica[editar | editar código-fonte]

Na mecânica hamiltoniana, o número de graus de liberdade de um sistema coincide com a dimensão topológica do espaço de fases do sistema. Na mecânica lagrangiana, o número de graus de liberdade coincide com a dimensão do fibrado tangente do espaço de configuração do sistema.

Mecânica estatística[editar | editar código-fonte]

Teorema de equipartição da energia[editar | editar código-fonte]

Teorema proposto por James Clerk Maxwell: Toda molécula tem um certo número N de graus de liberdade, que são formas independentes pelas quais a molécula pode armazenar energia. A cada grau de liberdade está associada (em média) uma energia de  \frac{k_B T}{2} por molécula (ou \frac{R T}{2} por mol).[1]

No limite clássico da mecânica estatística, a energia de uma molécula de um gás de um sistema em equilíbrio térmico com N graus de liberdade quadráticos e independentes é:

U = \langle E \rangle = N\,\frac{k_B T}{2}

onde:


Ficheiro:Moleculas.jpg
1. Hélio, uma molécula monoatômica;2.Oxigênio, uma molécula diatômica;3.Metano, uma molécula poliatômica. As esferas representam átomos, e os segmentos de reta representam ligações químicas
Graus de liberdade de várias Moléculas
Graus de Liberdade
Moléculas Exemplo Translação Rotação Total(N)
Monoatômicas He,Ar,Ne,Kr 3 0 3
Diatômicas H2,N2,O2,CO,Cl2 3 2 5
Poliatômicas CO2,SO2,H2O,CH4 3 3 6


Calor específico molar
Moléculas Cv Cp= Cv + R
Monoatômicas \frac{3}{2}R \frac{5}{2}R
Diatômicas \frac{5}{2}R \frac{7}{2}R
Poliatômicas 3R 4R

onde :

  • Cv é o calor específico molar a volume constante
  • Cp é o calor específico molar a pressão constante

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. Fundamentos de física,volume 2: gravitação, ondas e termodinâmica, 8ªedição 2009, editora LTC.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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