Postulado das paralelas

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Em geometria, o postulado das paralelas, também chamado de quinto postulado de Euclides, é um axioma independente da geometria euclidiana. É enunciado da seguinte forma: "Se um segmento de reta intercepta duas retas (no mesmo plano), de modo que um dos pares dos ângulos colaterais internos tem soma inferior a dois ângulos retos, então as retas quando prolongadas suficientemente, se cortam do lado em que se encontram os referidos ângulos colaterais internos."

A Geometria Euclidiana é o estudo da Geometria que satisfaz todos os axiomas e postulados de Euclides, inclusive o postulado das paralelas. Uma Geometria na qual o postulado é estudado de forma independente, é conhecida como Geometria Não-Euclidiana.

Propriedades equivalentes[editar | editar código-fonte]

O postulado das paralelas é equivalente ao postulado de Playfair, que afirma:

No máximo uma reta pode ser desenhada por qualquer ponto que não esteja em uma reta paralela em relação a reta dada em um plano.[1]

Referências

Ávila, G.. (2005). Legendre e o Postulado das Paralelas (pdf) (em português). Revista da Olimpíada (6): 64-76 pp.. IME-UFG.

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