Raiz da velocidade quadrática média

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A raiz da velocidade quadrática média é uma medida da velocidade de uma partícula num gás. A mesma se expressa mediante a fórmula:

v_{rms} = \sqrt {{{3RT}}\over{M_m}}

onde vrms é a raiz da média quadrática da velocidade, Mm é a massa molar do gás, R é a constante universal dos gases perfeitos, e T é a temperatura em Kelvin. Este conceito é muito adequado tanto para o caso de gases com comportamento próximos de gases ideais como o hélioe o oxigénio diatómico. Podemos expressar a raiz da velocidade média quadrática em função da constante de Boltzmann:

v_{rms} = \sqrt {{{3kT}}\over{m}}

onde m é a massa do gás.

Utilizando o Princípío de Lei da conservação da energia:

E_\mathrm{k} = {{3}\over{2}}nRT = \frac{3}{2}NkT

onde Ek é a energia cinética e No número de moléculas do gás.

E_\mathrm{k,molecula} = {{1}\over{2}}mv^2

Dado que v² não considera a direcção do movimento, é lógico assumir que a fórmula pode ser estendida a toda a amostra, substituindo m pela massa de toda a amostra, ou seja a massa molar multiplicada pelo número de moles, "nM", resultando:

{{1}\over{2}}nMv^2 = E_\mathrm{k}

Portanto:

v_\mathrm{rms} = \sqrt {{2E_\mathrm{k}}\over{m}}

o qual é equivalente.

Ver também[editar | editar código-fonte]