Código de barras

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Wikipedia codificado em 128-B

Código de barras é uma representação gráfica de dados numéricos ou alfanuméricos. A decodificação (leitura) dos dados é realizada por um tipo de scanner - o leitor de código de barras -, que emite um raio vermelho que percorre todas as barras. Onde a barra for escura, a luz é absorvida; onde a barra for clara (espaços), a luz é refletida novamente para o leitor. Os dados capturados nessa leitura óptica são compreendidos pelo computador, que por sua vez converte-os em letras ou números humano-legíveis. A utilização é muito comum em diversas áreas, desde a indústria e largamente utilizado no comércio e serviços.

Leitor de código de barras

História[editar | editar código-fonte]

A primeira patente de um código de barras foi atribuida em 1952 a Joseph Woodland e Bernard Silver. Seu código consistia num padrão de circunferências concéntricas de espessura variável.

Em 1966, a Associação Nacional das cadeias alimentares (NAFC) realizou uma reunião onde se discutiu a idéia de sistemas de verificação geral automatizadas. RCA tinha comprado os direitos à patente de Woodland original, participou da reunião e deu início a um projeto interno para desenvolver um sistema baseado no bullseye código. A Krogercadeia de supermercados se ofereceu para testá-lo.

Em meados dos anos 1970, o NAFC estabeleceu o Supermercado Comitê Ad Hoc dos Estados Unidos em um uniforme do mantimento Código do produto, que estabeleceu diretrizes para o desenvolvimento de códigos de barras e criou uma subcomissão símbolo de seleção para ajudar a padronizar a abordagem. Em cooperação com a empresa de consultoria McKinsey & Co., que desenvolveu um código padronizado de 11 dígitos para identificar qualquer produto. A comissão enviou então uma proposta de contrato para desenvolver um sistema de código de barras para imprimir e ler o código. O pedido foi para Cantor , National Cash Register (NCR), Litton Industries , RCA, Pitney-Bowes , IBM e muitos outros. [ 7 ] foram estudados Uma grande variedade de abordagens de código de barras, incluindo códigos lineares, bullseye código círculo concêntrico da RCA,starburst padrões e outros.

Na primavera de 1971 RCA demonstraram o seu código bullseye em outra reunião indústria. Os executivos da IBM na reunião notou as multidões no estande da RCA e imediatamente desenvolveu seu próprio sistema. Especialista em marketing IBM Alec Jablonover lembrou que a empresa ainda empregado Woodland, e ele estabeleceu uma nova unidade na Carolina do Norte para liderar o desenvolvimento.

Em julho de 1972 RCA começou um teste de dezoito meses em uma loja de Kroger em Cincinnati. Os códigos de barras foram impressas em pequenos pedaços de papel adesivo, e anexado à mão por funcionários da loja quando eles estavam adicionando etiquetas de preços. O código provou ter um problema sério. Durante a impressão, às vezes prensas manchar de tinta na direcção do papel está em execução, tornando o código ilegível na maioria das orientações. Um código linear, como o que está a ser desenvolvido pela Woodland na IBM, no entanto, foi impresso na direcção das tiras, de modo que tinta adicional torna o código simplesmente "mais alto", permanecendo legível, e em 3 de Abril de 1973, a IBM UPC foi seleccionado pela NAFC como seu padrão. IBM tinha projetado cinco versões da simbologia UPC para necessidades futuras da indústria: UPC A, B, C, D, e E. [ 8 ]

NCR instalado um sistema testbed no Supermercado da Marsh em Troy, Ohio , perto da fábrica que estava produzindo o equipamento. Em 26 de junho de 1974, Clyde Dawson puxou um pacote de 10 de Wrigley Juicy Fruit goma fora de sua cesta e foi digitalizada por Sharon Buchanan em 8h01. O pacote de chicletes e da recepção estão agora em exposição no Smithsonian Institution . Foi a primeira aparição comercial da UPC. [ 9 ]

Em 1971, a IBM tinha montado uma equipe para uma sessão de planejamento intensivo, dia após dia, de 12 a 18 horas por dia, para discutir a forma como todo o sistema pode operar e programar um plano de roll-out. Em 1973 eles se reuniram com os fabricantes de supermercado para introduzir o símbolo que teria de ser impresso na embalagem ou nos rótulos de todos os seus produtos. Não foram observadas reduções de custos para uma mercearia para usá-lo, a menos que, pelo menos, 70% dos produtos da mercearia tinha o código de barras impresso no produto pelo fabricante. IBM estava projetando que 75% seriam necessários, em 1975. Apesar de que foi alcançado, não foram máquinas ainda a digitalização em menos de 200 supermercados por 1977. [ 10 ]

Estudos econômicos realizados pelo comitê indústria de supermercado projetado mais de US $ 40 milhões em poupanças para a indústria da verificação por meados dos anos 1970. Esses números não foram alcançados nesse período de tempo e alguns previram o fim do código de barras.  A utilidade do código de barras necessário a adoção de scanners caros por uma massa crítica de varejistas, enquanto fabricantes adoptadas simultaneamente etiquetas de código de barras. Nem queria mudar primeiro e os resultados não foram promissores para o primeiro par de anos, com a Business Week proclamando "A Scanner Supermercado que falhou." [ 9 ]

A experiência com código de barras nas lojas revelou benefícios adicionais. As informações detalhadas de vendas adquiridas pelos novos sistemas permitiu uma maior capacidade de resposta às necessidades dos clientes. Isso se refletiu no fato de que cerca de 5 semanas depois de instalar scanners de código de barras, as vendas em supermercados normalmente começou a subir e, eventualmente, nivelou-se em um aumento de 10-12% nas vendas, que nunca caiu. Houve também uma diminuição de 1-2% no custo operacional para as lojas que lhes permitiu reduzir os preços para aumentar a quota de mercado. Foi mostrado no campo que o retorno sobre o investimento para um scanner de código de barras foi de 41,5%. Em 1980, 8.000 lojas por ano foram de conversão. [ 10 ]

O lançamento público global do código de barras foi recebida com ceticismo menor de teóricos da conspiração , que consideravam os códigos de barras para ser um intruso vigilância tecnológica e de alguns cristãos  que pensavam os códigos escondeu o número 666, que representa o número da besta .  Televisão anfitrião Phil Donahue descrito códigos de barras como uma "conspiração corporativa contra os consumidores". 

Frascos de gel para banho com códigos de barras

O uso do código de barras - uma prática ligada à automação de processos nas empresas - levou cerca de duas décadas para ser universalizado. Na Europa, segundo dados da EAN International, até 1981 poucos dos 21 países filiados à entidade utilizavam efetivamente o código. Em 1985, cerca de 92% das lojas automatizadas em todo o mundo estavam concentradas em somente seis países.Os produtos devem ser identificados pelo seu código de barras para este controle de entrada e saída de mercadorias, cadastrando-os no sistema utilizado pela empresa.

Muitas empresas escolhem a ferramenta de código de barras por ser “[...] utilizado em sistemas de pontos-de-venda em supermercados e lojas de varejo. Os códigos podem conter dados de horário, data e localização, além dos dados de identificação” (LAUDON; LAUDON, 2014, p. 191). [1]

Codificar produtos é uma forma de aumentar o nível de acurácia uma vez que a partir da codificação o estoque não poderá ter duplicidade de produtos, a localização dos itens se torna mais fácil, os riscos de compra ou venda errada são menores, a praticidade de manuseio por meio de quem trabalha com os itens é maior.

No Brasil, o Código Nacional de Produtos (código de barras) foi introduzido formalmente em 29 de novembro de 1984.

Em Portugal, o código de barras surgiu em 1985, sendo utilizado até hoje. Muitas empresas e administradores usam do código de barras para que seu estoque e produção não fiquem vagos. Com este sistema de código o trabalho que antes demorado hoje é muito mais eficiente.

Mecanismo básico do código de barras[editar | editar código-fonte]

Nosso sistema de numeração é constituído por 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) com os quais podemos escrever qualquer número. Esse sistema é chamado de base decimal. Podemos demonstrar qualquer número aplicando potências de base 10. Veja: 

47 621 = 4 x 104 + 7 x 10³ + 6 x 10² + 2 x 10¹ + 1 x 100 

No sistema binário (base 2), os números são escritos utilizando 0 e 1 e as potências de 2.  Veja: 

21(base 10) = 10101(base 2) 

Transformando o número na base 2 para base 10. Observe: 

10101(base 2) = 1 x 24 + 0 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 20 (de acordo com a posição do 0 e 1 elevamos a base 2 ao expoente adequado)

10101 Base 2
1 Posição 4: 24
0 Posição 3: 2³
1 Posição 2: 2²
0 Posição 1: 2¹
1 Posição 0: 20

=(1 x 24  )+ (0 x 2³ )+ (1 x 2² )+ (0 x 2¹ )+( 1 x 20  )

=16 + 0 + 4 + 0 + 1 

= 21 

  • No código de barras, a barra preta significa 1 e a branca, 0. O número 10100001101, na base 2 é um código de barras simplificado. 
  • Os preços dos produtos no comércio mostrados em código de barras são mais complexos, porém podemos estabelecer o código de barras abaixo na base 10.
  • Codigo de barras.pdf

EXEMPLO:[editar | editar código-fonte]

O número 1293 é o código de determinado produto. O leitor de código de barras do caixa faz a leitura óptica dos códigos e em frações de segundos efetua os cálculos chegando ao número 1293. Acessando uma lista de produtos procura qual foi cadastrado com esse número, registrando o valor no cupom.

10100001101base2 = 1 x 210 + 0 x 29 + 1 x 28 + 0 x 27 + 0 x 26 + 0 x 25 + 0 x 24 + 1 x 2³ + 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 20  =1 x 1024 + 0 x 512 + 1 x 256 + 0 x 128 + 0 x 64 + 0 x 32 + 0 x 16 + 1 x 8 + 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1  =1024 + 0 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1  =1293 

Estrutura numérica[editar | editar código-fonte]

O código EAN/UPC é um sistema internacional que auxilia na identificação inequívoca de um item a ser vendido, movimentado e armazenado, sendo o EAN-13 o padrão utilizado mundialmente, exceto nos EUA e Canadá. A estrutura numérica do código (que geralmente mostra os números que representa abaixo das barras) leva as seguintes informações (tomando-se como exemplo o código 7898357411232):

  • os 3 primeiros dígitos representam a origem da organização responsável por controlar e licenciar a numeração. Os 3 primeiros dígitos NÃO indicam origem de produto ou da empresa detentora dos códigos, ou seja, 789 representa que o produto foi cadastrado no Brasil, mesmo ele não sendo fabricado no Brasil, um exemplo disso são o produtos cadastrado na Argentina que começam com 779;
  • os próximos dígitos, que podem variar de 4 a 7, representam a identificação da empresa proprietária de tal prefixo; no exemplo é 835741 (6 dígitos);
  • os dígitos 123 representam a identificação do produto, e são atribuídos pelo fabricante, quando o mesmo possuí um prefixo próprio;
  • o último dígito 2 é chamado de dígito verificador e confirma matematicamente que os dígidos precedentes estão corretos.

No total o código EAN-13 deve ter 13 dígitos. Vale ressaltar que os números da empresa variam de empresa para empresa, os números que identificam o item variam de item para item e o dígito verificador deve ser recalculado a cada variação na numeração. Existem outros tipos de códigos padrões para diversas aplicações.

Códigos numéricos e alfanuméricos[editar | editar código-fonte]

Os códigos de barras dividem-se em dois grupos: os códigos de barras numéricos e os alfanuméricos (sendo os alfanuméricos capazes de representar números, letras e caracteres de função especial ao mesmo tempo). Os códigos de barras são diferenciados entre si pelas regras de simbologia. Cada simbologia trata como os dados serão codificados.

Código 39[editar | editar código-fonte]

Código 39 é uma simbologia de código de barras que codifica letras maiúsculas, dígitos, e alguns símbolos especiais como $. O maior problema do código 39 é sua baixa densidade de dados, ele requer mais espaços que outros códigos como o 128.

A tabela a seguir contém a conversão para código 39.

Legenda
Formato 1 Formato 2 Descrição
W B Preto largo
N b Preto fino
w W Branco largo
n w Branco fino
Detalhes
Caractere Formato 1 Formato 2
* NwNnWnWnN bWbwBwBwb
- NwNnNnWnW bWbwbwBwB
$ NwNwNwNnN bWbWbWbwb
 % NnNwNwNwN bwbWbWbWb
(espaço) NwWnNnWnN bWBwbwBwb
. WwNnNnWnN BWbwbwBwb
/ NwNwNnNwN bWbWbwbWb
+ NwNnNwNwN bWbwbWbWb
0 NnNwWnWnN bwbWBwBwb
1 WnNwNnNnW BwbWbwbwB
2 NnWwNnNnW bwBWbwbwB
3 WnWwNnNnN BwBWbwbwb
4 NnNwWnNnW bwbWBwbwB
5 WnNwWnNnN BwbWBwbwb
6 NnWwWnNnN bwBWBwbwb
7 NnNwNnWnW bwbWbwBwB
8 WnNwNnWnN BwbWbwBwb
9 NnWwNnWnN bwBWbwBwb
A WnNnNwNnW BwbwbWbwB
B NnWnNwNnW bwBwbWbwB
C WnWnNwNnN BwBwbWbwb
D NnNnWwNnW bwbwBWbwB
E WnNnWwNnN BwbwBWbwb
F NnWnWwNnN bwBwBWbwb
G NnNnNwWnW bwbwbWBwB
H WnNnNwWnN BwbwbWBwb
I NnWnNwWnN bwBwbWBwb
J NnNnWwWnN bwbwBWBwb
K WnNnNnNwW BwbwbwbWB
L NnWnNnNwW bwBwbwbWB
M WnWnNnNwN BwBwbwbWb
N NnNnWnNwW bwbwBwbWB
O WnNnWnNwN BwbwBwbWb
P NnWnWnNwN bwBwBwbWb
Q NnNnNnWwW bwbwbwBWB
R WnNnNnWwN BwbwbwBWb
S NnWnNnWwN bwBwbwBWb
T NnNnWnWwN bwbwBwBWb
U WwNnNnNnW BWbwbwbwB
V NwWnNnNnW bWBwbwbwB
W WwWnNnNnN BWBwbwbwb
X NwNnWnNnW bWbwBwbwB
Y WwNnWnNnN BWbwBwbwb
Z NwWnWnNnN bWBwBwbwb

Scanners (leitores de código de barras)[editar | editar código-fonte]

O mais antigo, e ainda o mais barato, scanners de código de barras são construídas a partir de uma luz fixa e um único fotosensor que é manualmente "limpo" em frente do código de barras.

Scanners de código de barras podem ser classificados em três categorias com base em sua conexão com o computador. O tipo mais antigo é o scanner de código de barras RS-232. Este tipo requer uma programação especial para a transferência de dados de entrada para o programa de aplicação.

"Scanners interface de teclado" conectar a um computador usando um teclado PS / 2 ou AT cabo adaptador compatível com teclado (a "interface de teclado"). Os dados do código de barras é enviado para o computador como se tivesse sido digitado no teclado.

Como o scanner interface do teclado, USB scanners são fáceis de instalar e não precisa de código personalizado para transferir os dados de entrada para o programa aplicativo. Em PCs com o Windows a interface HID emula os dados que se fundem ação de um hardware "cunha teclado", eo scanner comporta-se automaticamente como um teclado adicional.

Muitos telefones são capazes de decodificar códigos de barras usando a sua câmera embutida, também. Móvel do Google Android sistema operacional usa tanto o seu próprioGoogle Goggles aplicação ou scanners de terceiros de código de barras, como Scan. [ 21 ] da Nokia Symbian sistema operacional possui um scanner de código de barras, [ 22 ]enquanto mbarcode [ 23 ] é um leitor de código QR ​​para o Maemo sistema operacional . Na Apple iOS , um leitor de código de barras não está incluído, mas nativamente mais de cinquenta aplicativos pagos e gratuitos estão disponíveis com ambos os recursos de digitalização e de ligação difícil URI. Com BlackBerry dispositivos, o aplicativo App World pode nativamente ler códigos de barras e carregar quaisquer URLs Web reconhecidos no navegador da Web do dispositivo. Windows Phone 7.5 é capaz de ler códigos de barras através do Bing app de busca. No entanto, esses dispositivos não são projetados especificamente para a captura de códigos de barras. Como resultado, eles não descodificar quase tão rapidamente exacta ou um scanner de código de barras dedicado ou um terminal de dados portátil .

A MATEMÁTICA DOS CÓDIGOS DE BARRAS[editar | editar código-fonte]

Vamos estudar inicialmente o código UPC, que é mais simples. Se observamos o código de barras da figura abaixo, notamos imediatamente que ele é formado por listras brancas e pretas alternadas, de espessura variável. Há, na verdade, quatro espessuras possíveis para essas listras, que podem ser classificadas como finas, médias, grossas ou muito grossas. Vamos utilizar o símbolo 0 para indicar uma listra branca fina, o símbolo 00 para uma listra branca média, 000 para uma listra branca grossa e 0000 para uma muito grossa. Da mesma forma, vamos representar por 1, 11, 111 e 1111, uma listra preta fina, média, grossa ou muito grossa, respectivamente. Assim, as primeiras quatro listras da figura (sem contar, é claro as listras que servem de limite e que aparecem mais compridas na figura), que são uma listra branca grossa, uma preta média, uma branca fina e uma preta fina respectivamente, podem ser representadas pela seqüência 0001101. Como já dissemos, o código de barras representa uma série de números. A cada número lhe é assignado um espaço de espessura fixa, que corresponde sempre a uma seqüência de sete dígitos iguais a 1 ou 0. Por exemplo, a seqüência 0001101 que achamos acima representa o número 0, o primeiro do código da figura. O seguinte número do código, o 3, é representado pela seqüência 0111101.

UPC-A-036000291452.png

Agora que começamos a compreender a forma de escrever com barras, já podemos responder à primeira das nossas perguntas: como a leitora distingue a direita de esquerda, quando o artigo pode ser passado em uma ou outra direção?

A resposta é muito engenhosa e também bastante simples. Os dígitos são codificados de maneia diferente quando estão do lado direito ou esquerdo do código de barras. Isto é feito conforme à seguinte tabela:

dígito do lado esquerdo do lado direito
0 0001101 1110010
1 0011001 1100110
2 0010011 1101100
3 0111101 1000010
4 0100011 1011100
5 0110001 1001110
6 0101111 1010000
7 0111011 1000100
8 0110111 1001000
9 00010011 1110100

Note que a codificação de um dado número, à direita, se obtém da sua codificação à esquerda, trocando cada 0 por 1 e reciprocamente. Agora, o mecanismo de reconhecimento fica claro se notamos que cada seqüência do lado esquerdo tem um número ímpar de dígitos iguais a 1 e, conseqüentemente, cada uma das que estão à direita tem um número par. Assim, verificando a paridade de cada seqüência de sete dígitos, a maquina “sabe” imediatamente de que lado está lendo o código.

A elaboração do código EAN se deparou com um problema bastante delicado. Era necessário adicionar um dígito à cada código, de modo a permitir a identificação do país de orígem do produto, mas se desejava fazer isto de uma forma tal que a mesma máquina leitora pudesse ler indistintamente códigos UPC e EAN. Se observamos a figura abaixo, que representa o mesmo código numérico escrito em ambos sistemas, veremos que, a primeira vista, parecem diferentes pois, no número escrito para o leitor humano, vemos

que há um 0 a mais, escrito no início da seqüência. Porém, se observamos o código de barras, vemos que é exatamente o mesmo. O que foi feito é o seguinte. Os países que utilizavam o código UPC antigo, EUA e Canadá, são identificados com um 0, na frente, e o resto da codificação é feito utiliándo-se o sistema anterior. Para outros países, os primeiros dois ou três dígitos, identificam o país. Por exemplo, o código de barras de todos os produtos produzidos no Brasil começa com a seqüência 789, que é a que identifica o país.3 Como era necessário adicionar um dígito e também manter o o mesmo padrão de tamanho do código de barras, para não ter que modificar todas as leitoras, a idéia utilizada foi fazer com que o novo dígito estivesse implícito na forma de escrita de todos os outros. Para isso, não foi modificada a codificação

UPC-A
EAN 13

do lado direito (permitindo assim que as leitoras continuassem a identificar o lado corrspondente) mas a codificação do lado esquerdo varia, dependendo do dígito inicial. Um dígito do lado esquerdo pode ser agora codificado com um número par ou ímpar de dígitos iguais a 1, de acordo com a seguinte tabela:

dígito lado esquerdo par lado esquerdo ímpar lado direito
0 0001101 0100111 1110010
1 0011001 0110011 1100110
2 0010011 0011011 1101100
3 0100011 0100001 1000010
4 0110001 0011101 1011100
5 0101111 0111001 1001110
6 0111011 0000101 1010000
7 0110111 0010001 1000100
8 00010011 0010111 1001000
9 00010011 0010111 1110100

Finalmente, para cada dígito inicial escolhe-se uma alternância diferente de pares e ímpares de acordo com o seguinte critério:

Dígito inicial
0 ímpar ímpar ímpar ímpar ímpar ímpar
1 ímpar ímpar par par par par
2 ímpar ímpar par par ímpar par
3 ímpar ímpar par par par ímpar
4 ímpar par ímpar ímpar par par
5 ímpar par par ímpar ímpar par
6 ímpar par par par ímpar ímpar
7 ímpar par ímpar par ímpar par
8 ímpar par ímpar par par ímpar
9 ímpar par par ímpar par ímpar

Vamos ver um exemplo.[editar | editar código-fonte]

Uma barra de cerais produzida no Brasil é identificada pelo código 7895000266241.

Como corresponde, começa com a seqüência 789, de modo que o primeiro dígito, que estará implícito na codificação dos demais, é sete. Conseqüentemente, deve-se usar, do lado esquerdo, a seguinte ordem de codificação (obtida na tabela acima):

ímpar, par, ímpar, par, ímpar, par.

Consultando então a tabela de codificação do EAN-13 obtemos:

8 →0110111 9 → 0010111 5 → 0111001

0 → 0001101 0 →0001101 0 → 0001101

Para os dígitos do lado direito não temos que nos preocupar com paridade, e obtemos, diretamente da tabela, a seguinte codificação:

2 → 1101100 6 → 1010000 6 → 1010000

2→ 1101100 4 →1011100 1 → 1100110

Um último comentário à respeito deste código. Como já dissemos, os primeiros dois ou três dígitos do código de barras (dependendo do caso) servem para identifi:car o país de orígem do produto. Os cinco ou quatro dígitos que restam, até as barras centrais, identificam o fabricante. Os primeiros cinco dígitos do lado direito identificam o produto específico, desse fabricante. O último dígito, chamado dígito de verificação, é adicionado no final do processo de elaboração do código, de acordo a um método que veremos adiante.

A detecção de erros[editar | editar código-fonte]

Para compreender como funciona o processo de detecção de erros precisamos entender, inicialmente, como se atribui a cada produto, o dígito de verificação.

Suponhamos que um determinado produto está identificado, no sistema EAN-13, por uma dada seqüênciade dígitos: a1a2 . . . a12a13. Como os primeiros dígitos identificam o país de origem, o fabricante e o produto específico, os primeiros doze dígitos da seqüência, estão determinados naturalmente, por um método padrão, a cargo de uma autoridade classificadora em cada país. Denotaremos o décimo terceiro dígito, de verificação, por x.

Para facilitar nossa exposição, vamos escrever esta seqüência como um vetor : a1a2 . . . a12a13.

α = (a1, a2, . . . a12, a13, x).

O sistema EAN-13, se utiliza de um vetor fixo, que chamaremos, vetor de pesos que é:

w = (1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1).

Calcula-se, então o “produto escalar” de ambos vetores:

� � αβ = (a1, a2, . . . a12, a13, x)�.(1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1) =

� Agora, o dígito de verificação x se escolhe de forma tal que a soma acima seja múltiplo de 10, isto é, tal que:

� � αβ = 0 (mod 10).

Por exemplo, no caso do código da figura 6, os números que indicam o país de origem, o fabricandte e o produto são 789500026624. Vamos ver como foi determinado o dígito de verificação. Chamando este dígito de x e fazendo o “produto escalar” com o vetor de pesos, temos:

7 + 3 × 8 + 9 + 3 × 5 + 0 + 3 × 0 + 0 + 3 × 2 + 6 + 3 × 6 + 2 + 3 × 4 + x = 99 + x.

Conseqëntemente, deve-se tomar x = 1.

exemplo[editar | editar código-fonte]

Um livro do autor [14] recebeu o código de barrras 9781402002380. Suponhamos que, por um erro de digitação no quarto dígito, este número é transmitido como � α = 9782402002380. Ao fazer a verificação de leitura, o computador que recebeu a informação faz a operação �αβ e obtém:

9 + 3 × 7 + 8 + 3 × 2 + 4 + 3 × 0 + 2 + 3 × 0 + 0 + 3 × 2 + 3 + 3 × 8 + 0 = 73.

Como o resultado não é um multiplo de 10, ele avisa que foi cometido algum erro. O código UPC é muito semelhante. Como utiliza apenas 12 dígitos (pois usa apenas um para identificar o país de orígem do artigo, enquanto o EAN utiliza-se de dois), e o vetor de pesos utilizado pelo UPC também tem um dígito a menos; ele é:

β = (3, 1, 3, 1, 3, , 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1).

O leitor notará que, se o digitador comete apenas UM erro de digitação, trocando um dos dígitos ai por um outro valor, então necessariamente o produto � � αβ não será congruente a 0 em módulo 10 e assim será possível detectar que o erro foi cometido. Se mais de um erro for cometido na digitação, o fato provavelmente ainda será detectado, mas já não podemos ter certeza, pois eles poderiam se “compensar” mutuamente e a soma poderia ainda continuar sendo um multiplo de 10.

O leitor pode-se perguntar qual é a função do vetor de pesos β. De fato, se a escolha do dígito de verificação x fosse feita simplesmente de modo que

a1+ a2+ . . . +a12, + x Ξ � 0 (mod 10),

ainda assim UM erro de digitação seria detectado.

Acontece que há um outro tipo de erro de digitação muito comum, que consiste em digitar todos os números corretamente, mas trocar a ordem de dois dígitos consecutivos.

Suponha que, ao digitar o número 9 788531 404580 do nosso primeiro exemplo, tenha se cometido esse tipo de erro, e que o número de fato digitado fosse 9 788351 404580. Ao efetuar a verificação ter-se-ia:

=(9, 7, 8, 8, 5, 3, 1, 4, 0, 4, 5, 8, 0)(1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1)

= 9 + 21 + 8 + 24 + 3 + 15 + 1 + 12 + 12 + 5 + 24

= 134 ≠ 0 (mod 10)

Desta forma, o erro seria detectado.

Suponha agora que, ao digitar o número 9 781402 002380 do nosso segundo exemplo, tenha se cometido um erro desse mesmo tipo, e que o número de fato digitado fosse 9 781402 002830. Ao efetuar a verificação

ter-se-ia:

=(9, 7, 8, 1, 4, 0, 2, 0, 0, 2, 8, 3, 0) � (1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1)

= 9 + 21 + 8 + 3 + 4 + 2 + 6 + 3 + 24

= 80 ≠� 0 (mod 10)

Este exemplo mostra que o sistema de detecção adotado acima não tem a capacidade de detectar todo erro de transposição cometido. Pode-se demostrar que a transposição de dois dígitos consecutivos ai e ai+1

não é detectada, neste sistema de codificação, se e somente se |ai − ai+1| = 5

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. LAUDON; LAUDON, LAUDON, Kenneth C. ; LAUDON, Jane P.. Sistemas de informação gerenciais: administrando a empresa digital.. [S.l.: s.n.], 2014. ISBN 9788587918390

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Barcode

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  • MOURA, Benjamim do Carmo - Logística: conceitos e tendências. Vila Nova de Famalicão: Edições Centro Atlântico, 2006. ISBN 978-989-615-019-8

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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  1. (2015-06-24T13:41:43Z) "Barcode" (em en).