Octógono: diferenças entre revisões
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Linha 20: | Linha 20: | ||
== Octógono Regular == |
== Octógono Regular == |
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Um octógono regular tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida. |
Um octógono regular noku tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida. |
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== Construção de um octógono regular com régua e compasso == |
== Construção de um octógono regular com régua e compasso == |
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Linha 43: | Linha 43: | ||
<math>ai = \frac {1080}{8} = 135</math> |
<math>ai = \frac {1080}{8} = 135</math> |
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Daí conclui-se que a medida do ângulo interno de um octógono regular é 135 |
Daí conclui-se que a medida do ângulo interno de um octógono regular é 135 |
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== Soma dos ângulos internos == |
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<math>(n -\ 2) .\ 180\rightarrow (8 -\ 2) .\ 180 =\ 6 .\ 180 =\ 1080</math> |
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Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080. |
Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080. |
Revisão das 20h32min de 27 de junho de 2018
Octogono convexo e não convexo
Octógono | |
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Octógono regular | |
Tipo | Polígono regular |
Arestas e Vértices | 8 |
Símbolo de Schläfli | {8} t{4} |
Diagrama de Coxeter | |
Grupo de simetria | Simetria diédrica (D8) |
Área | (sendo a = comprimento da aresta) |
Ângulo interno (graus) | 135° |
Propriedades | convexo, cíclico, equilateral, isogonal |
Em geometria, octógono é um polígono com oito lados (e portanto oito ângulos internos e oito ângulos externos).[1]
Octógono Regular
Um octógono regular noku tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida.
Construção de um octógono regular com régua e compasso
Área de um octógono regular
A área de um octógono regular de lado 'a' é
Sabendo o comprimento 'm' do apótema, e considerando o octógono composto por 8 triângulos isósceles, podemos recorrer a uma fórmula mais simples
Medida dos ângulos internos
Logo:
Então:
Daí conclui-se que a medida do ângulo interno de um octógono regular é 135
Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.
Medidas dos ângulos externos
Logo:
Daí conclui-se que a medida do ângulo externo de um octógono regular é 45.
Medida do ângulo central
Então:
Daí conclui-se que a medida do ângulo central de um octógono regular é 45.
Número de diagonais
Então:
Logo:
Então:
Então conclui-se que o número de diagonais de um octógono regular é 20.
Ver também
Referências
- ↑ «significados.com.br - Significado de Octógono». www.significados.com.br