Octógono

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
Question book.svg
Esta página ou secção não cita fontes confiáveis e independentes, o que compromete sua credibilidade (desde fevereiro de 2014). Por favor, adicione referências e insira-as corretamente no texto ou no rodapé. Conteúdo sem fontes poderá ser removido.
Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)
Octógono regular
Regular polygon 8 annotated.svg
Octógono regular
Tipo Polígono regular
Arestas e Vértices 8
Símbolo de Schläfli {8}
t{4}
Diagrama de Coxeter-Dynkin CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
Grupo de simetria Simetria diédrica (D8)
Área
(sendo a = comprimento da aresta)
Ângulo interno (graus) 135°
Propriedades convexo, cíclico, equilateral, isogonal

Em geometria, octógono é um polígono com oito lados (e portanto oito ângulos internos e oito ângulos externos).[1]

Octógono Regular[editar | editar código-fonte]

Um octógono regular tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida.

Construção de um octógono regular com régua e compasso[editar | editar código-fonte]

A animação mostra a construção de um octógono regular com régua e compasso

Área de um octógono regular[editar | editar código-fonte]

A área de um octógono regular de lado 'a' é

Sabendo o comprimento 'm' do apótema, e considerando o octógono composto por 8 triângulos isósceles, podemos recorrer a uma fórmula mais simples

Medida dos ângulos internos[editar | editar código-fonte]

Logo:

Então:

Daí conclui-se que a medida do ângulo interno de um octógono regular é 135.

Soma dos ângulos internos[editar | editar código-fonte]

Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.

Medidas dos ângulos externos[editar | editar código-fonte]

Logo:

Daí conclui-se que a medida do ângulo externo de um octógono regular é 45.

Medida do ângulo central[editar | editar código-fonte]

Então:

Daí conclui-se que a medida do ângulo central de um octógono regular é 45.

Número de diagonais[editar | editar código-fonte]

Então:

Logo:

Então:

Então conclui-se que o número de diagonais de um octógono regular é 20.

Ver também[editar | editar código-fonte]

  1. significados.com.br - Significado de Octógono