Forma do Universo

Parte de uma série sobre
Cosmologia física
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Componentes · Estrutura Componentes Modelo Lambda-CDM Energia escura · Fluido escuro · Matéria escura Estrutura Forma do Universo Filamento galáctico · Formação de galáxias Grande grupo de quasares Estrutura em grande escala Reionização · Formação estrutural
Experimentos Iniciativa Buraco Negro (BHI) BOOMERanG Cosmic Background Explorer (COBE) Dark Energy Survey Projeto Illustris Observatório espacial Planck Sloan Digital Sky Survey (SDSS) 2dF Galaxy Redshift Survey ("2dF") Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)
Cientistas Aaronson Alfvén Alpher Bharadwaj Copérnico de Sitter Dicke Ehlers Einstein Ellis Friedmann Galileo Gamow Guth Hawking Hubble Kepler Lemaître Mather Newton Penrose Penzias Rubin Schmidt Smoot Suntzeff Sunyaev Tolman Wilson Zeldovich Lista de cosmólogos
História Descoberta da radiação cósmica de fundo em micro-ondas História da teoria do Big Bang Interpretações religiosas da teoria do Big Bang Linha do tempo das teorias cosmológicas
Categoria  Portal da astronomia

A forma do universo é um nome informal de um tema de investigação dentro da cosmologia. Os cosmólogos e os astrônomos descrevem a geometria do universo que inclui a geometria local, ou seja, a forma do universo observável e a geometria global, que trata de descrever o espaço-tempo completo. Está indiretamente dividido em curvatura e topologia, inclusive ainda que estritamente falando, pertença a ambos.

Introdução

As considerações sobre a forma do universo podem ser divididas em duas partes; a geometria local trata especialmente a curvatura do universo observável, enquanto que a geometria global trata particularmente a topologia do universo como tal - a que pode ou não estar ao alcance de nossas habilidades para medir.

A extrapolação da geometria local do espaço à geometria do Universo inteiro não é se não uma estância ontológica de interpretação a respeito de como coexistem o espaço e o tempo. O pensamento atual diz que o espaço e o tempo tem que ser considerados como dois aspectos de um único 'espaço-tempo'. Entretanto ainda segue tendo sentido falar-se sobre conceitos tridimensionais referentes ao Universo, como o volume de Hubble.

Em geral, as distintas hipóteses trabalham sobre a idéia de um universo onde a média de massa está uniformemente distribuída. As medidas astronômicas e cosmológicas mostram que, a grandes distâncias, o universo é homogêneo e isotrópico, o que quer dizer que se comporta com as características próprias dos corpos cujas propriedades físicas não dependem da direção, o que leva os cosmólogos a tratar o universo de maneira similar a um fluido ou gás. O universo está em expansão e aceleração.

Ao nível do universo observável, é a teoria da relatividade que gera as geometrias que se descrevem, baseadas na distância no espaço-tempo. A geometria local também pode ser descrita pela geometria tridimensional tradicional (euclidiana). De fato, a geometria local, junto com a observação direta e outras medidas astronômicas, é utilizada para reduzir as possibilidades da geometria global em uma topologia tridimensional. No estudo da geometria global, para propor a forma do universo se dispõe da teoria da relatividade e das demais restrições impostas pela geometria do universo observável.

Algunas teorias propõe o universo como tendo uma forma plana, o que quer dizer que, partindo desde um ponto exato, se pode percorrer o universo linearmente e infinitamente. Pelo contrário, outras teorias afirmam que o universo é circular ou esférico, com uma forma análoga a de um balão o de uma bolha. Isto quer dizer que, percorrendo o universo linearmente em qualquer direção, sempre passaremos pelo mesmo lugar novamente. O universo neste caso seria finito.

Alguns estudos, da NASA e outros, mostram que, seguindo com a teoria da relatividade e o tempo, de alguma forma as imagens percebidas se distorcem apenas localmente seguindo uma curva. Isto indicaria que o universo em sua maior extensão observável e medível é plano, com somente 2% de margem de erro estimado nas medições.

Geometria local (curvatura espacial)

A geometria local é a que corresponde à curvatura que descreve qualquer ponto arbitrário no universo observável (feita uma média sobre uma escala suficientemente grande). Muitas observações astronômicas, tais como as de uma supernova e as da radiação de fundo de microondas, mostram um universo observável bastante homogêneo e isotrópico, e se deduz que sua expansão está em aceleração (isto leva a uma representação do espaço-tempo reduzida à três dimensões não ao formato de cone, mas de um "trompete" ). Na Relatividade Geral, é modelada pela Métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker. Este modelo, que pode ser representado pelas Equações de Friedmann, proporciona uma curvatura (comumente chamada geometria) do universo baseado na matemática da dinâmica dos fluidos, por exemplo modelando a matéria dentro do universo como um fluido perfeito. Ainda que as estrelas e grandes estruturas possam ser chamadas como um "quase modelo FLRW", quer dizer que supõe homogeneidade e isotropia e que se assume que o componente espacial da métrica pode ser dependente do tempo, estritamente um modelo FLRW é usado para aproximar a geometria local do universo observável. O benfica é o maior.

Outro caminho para estabecer a geometria local propõe que, se todas as formas de energia escura são ignoradas, então a curvatura do universo pode ser determinada medindo a densidade média da matéria que está dentro dele, assumindo que toda a matéria está distribuida uniformemente (melhor que as distorsões são causadas por objetos 'densos' como galáxias). Esta suposição é justificada pelas observações que, quando o universo é "debilmente" heterogêneo, está sobre a média homogêneo e isotrópico. O universo homogêneo e isotrópico dá lugar a uma interpretação da geometria espacial com uma curvatura constante. Um aspecto da geometria local, surgida da aplicação da Relatividade Geral e o modelo de FLRW, é que o parâmetro de densidade, Omega (Ω?), está relacionado com a curvatura de espaço. Omega é a densidade média do universo dividida pela densidade da energia crítica, quer dizer a requerida para que o universo seja plano (sem curvatura). A curvatura do espaço é uma descrição matemática que se baseia se a hipótese do teorema Pitagórico é realmente válida para ser aplicada em coordenadas espaciais no mundo físico. Nesta suposição, o teorema proporciona uma fórmula alternativa para expressar relações locais entre distâncias.

Se a curvatura é zero, então Ω = 1, e o Teorema de Pitágoras é correto em ser aplicado ao mundo físico. Se pelo contrário Ω > 1, haverá uma curvatura positiva, e se Ω < 1, haverá uma curvatura negativa; em qualquer destos dois casos o teorema de Pitágoras seria incorreto em ser aplicado a realidade (mas as discrepâncias só se podem detectar nos triângulos cujas longitudes de seus lados são de uma escala cosmológica, preservando uma geometria clássica para as pequenas distâncias e situações não relativísticas). Se medem-se as circunferências dos círculos de diâmetros regularmente maiores e se dividem o antigo pelo posterior, as três geometrias nos dão o valor π para os diâmetros suficientemente pequenos, mas o raio não deixa de ser π ?para diâmetros maiores, a não ser que ?π = 1. Para Ω > 1 (a esfera, ver diagrama) o raio é menor que π: de fato, um grande círculo em uma esfera tem uma circunferência somente duas vezes seu diâmetro. Para Ω < 1 , a relação de transformação nos dá maior que π.

As medidas astronômicas da densidade da matéria-energia dos intervalos do universo e do espaço-tempo que usam eventos de supernovas obrigam a curvatura espacial a ser muito próxima de zero, ainda que não obriguem sua certeza e tais medidas apresentam profundas implicações para toda a cosmologia. Isto significa que as geometrias locais são geradas pela teoria da relatividade baseada em intervalos de espaço-tempo, e podem se aproximar da Geometria Euclidiana.

Geometrias locais

Existem três categorias para as possíveis geometrias espaciais de curvatura constante, dependendo do sinal da curvatura. Se a curvatura é exatamente zero, então a geometria local é plana; se é positiva, então a geometria é esférica, e se é negativa então a geometria local é hiperbólica.

A geometria local do universo se determina aproximadamente Ômega é menor que, igual a ou maior que 1. De cima para baixo: um universo esférico ("riemanniano" ou de curvatura positiva), um universo hiperbólico ("lobachevskiano" ou de curvatura negativa) , e um universo plano ou de curvatura 0.

A geometria do universo é usualmente representada no sistema de distância apropriada, segundo a qual a expansão do universo pode ser ignorada.
As coordenadas da distância apropriada formam um só marco de referência segundo o qual o universo possui uma geometría estática de três dimensôes espaciais.

Assumindo-se que o universo é homogêneo e isotrópico, a curvatura do universo observável, ou da geometria local, está descrita em uma das três geometrias "primitivas":

• Geometria euclidiana de 3 dimensões , anotada geralmente como E³
• Geometria esférica de 3 dimensões com una pequena curvatura, anotada geralmente como S³
• Geometria hiperbólica de 3 dimensões com uma pequena curvatura, geralmente anotada como H³

Inclusive, se o universo não é exatamente plano, a curvatura espacial está o bastante próxima de zero para por o raio aproximadamente no horizonte do universo observável, ou mais além.

Na geometria clássica euclidiana, o quinto postulado leva a estas conclusões: por um ponto só pode passar uma reta paralela (de fato a definição típica de paralela é a de uma reta que nunca se encontra com outra). Disto também se conclui que a soma dos ângulos internos dos triângulos é sempre = 180°

Ver também

• Equação de estado e seu significado na cosmologia