Análise dimensional

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A Análise dimensional tem sua grande utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que relacionam as grandezas físicas garantindo sua integridade e homogeneidade. Este procedimento auxilia a minimizar a necessidade de memorização das equações. Em análise dimensional tratamos as dimensões como grandezas algébricas, isto é, apenas adicionamos ou subtraimos grandezas nas equações quando elas possuem a mesma dimensão.

A Análise dimensional é a área da física que se interessa pelas unidades de medida das grandezas físicas. Notavelmente, o fato de todas as unidades serem arbitrárias faz com que todas as equações sejam homogêneas: Uma coisa que se mede em metro por minuto não tem como ser igual a algo medido em quilograma por metro.

Os teoremas de Buckingham e de Bridgman são teoremas centrais na análise dimensional.

Analisando dimensionalmente uma equação[editar | editar código-fonte]

No Sistema Internacional de Unidades são utilizadas sete grandezas fundamentais:

Porém, em análise dimensional utilizamos apenas três grandezas massa, comprimento e tempo, as quais são representadas pelas letras M, L e T respectivamente. Podemos, a partir dessas grandezas determinar uma série de outras, por exemplo, analisando dimensionalmente a equação da velocidade no movimento uniforme (MRU) temos:

\Delta v = \frac{\Delta s} {\Delta t} onde v representa a velocidade, s o espaço e t o tempo, mas s é L e t é T então:

\Delta v = \frac{L}{T} ou comumente escrevemos \Delta v = L M^{0} T^{-1}

História[editar | editar código-fonte]

Entre os mais antigos trabalhos tratando de análise dimensional está um artigo de François Daviet de Foncenex (1734-1799), de 1761 na Academia de Ciências de Turim. Habitualmente se considera que a análise dimensional surge com os estudos de homogeneidade de fórmulas por Jean-Baptiste Fourier na obra Theórie analytique de la chaleur, de 1822. A análise dimensional foi muito usada na física dos séculos XIX e início do XX, por autores como Lord Rayleigh e Albert Einstein.[1]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. Roberto de Andrade Martins; A BUSCA DA CIÊNCIA A PRIORI NO FINAL DO SÉCULO XVIII E A ORIGEM DA ANÁLISE DIMENSIONAL; Filosofia e História da Ciência no Cone Sul. 3o Encontro. 2a edição. Campinas: Associação de Filosofia e História da Ciência do Cone Sul (AFHIC), 2008 - ghtc.ifi.unicamp.br
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