Lei de Coulomb

Eletromagnetismo

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A Lei de Coulomb é uma lei da Física que descreve a interação eletrostática entre partículas eletricamente carregadas. Foi formulada e publicada pela primeira vez em 1783 pelo físico francês Charles Augustin de Coulomb e foi essencial para o desenvolvimento do estudo da Eletricidade.

Esta lei estabelece que o módulo da força entre duas cargas elétricas puntiformes (q₁ e q₂) é diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos (módulos) das duas cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre eles. Esta força pode ser atractiva ou repulsiva dependendo do sinal das cargas. É atractiva se as cargas tiverem sinais opostos. É repulsiva se as cargas tiverem o mesmo sinal.

Diagrama que descreve o mecanismo básico da lei de Coulomb. As cargas iguais se repelem e as cargas opostas se atraem

Após detalhadas medidas, utilizando uma balança de torção, Coulomb concluiu que esta força é completamente descrita pela seguinte expressão:

$\vec{F} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1q_2}{r^2} \hat{r}$,

em que:
$\vec{F}$ é a força, em Newtons (N);
$\varepsilon_0\approx 8.854\times 10^{-12}$ C² N⁻¹ m⁻² (ou F m⁻¹) é a constante elétrica,
r é a distância entre as duas cargas pontuais, em metros (m) e
q₁ e q₂, os respectivos valores das cargas, em Coulombs (C).
$\hat{r}$ é o vetor que indica a direcção em que aponta a força eléctrica.

Por vezes substitui-se o factor 1 / (4πε₀) por
k, a constante de Coulomb, com k $\approx 8.98\times 10^9$ N·m²/C².

Assim, a força elétrica, fica expressa na forma:

$\vec{F} = k \frac{q_1q_2}{r^2} \hat{r}$,

A notação anterior é uma notação vectorial compacta, onde não é especificado qualquer sistema de coordenadas.

Se a carga 1 estiver na origem e a carga 2 no ponto com coordenadas cartesianas (x,y,z) a força de Coulomb toma a forma:

$\vec{F} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q_1q_2}{(x^2+y^2+z^2)^{3/2}} (x\hat{\imath}+y\hat{\jmath}+z\hat{k})$,

Como a carga de um Coulomb (1C) é muito grande, costuma-se usar submúltiplos dessa unidade. Assim, temos:

1 milicoulomb = 10^ -3 C

1 microcoulomb = 10^ -6 C

1 nanocoulomb = 10^ -9 C

1picocoulomb = 10^ -12 C