Permissividade

A permitividade (permissividade em português brasileiro) é uma constante física que descreve como um campo elétrico afeta e é afetado por um meio. A permitividade do vácuo ($\varepsilon_0$) é 8,8541878176x10^-12 F/m.

A permitividade é determinada pela habilidade de um material de se polarizar em resposta a um campo elétrico aplicado e, dessa forma, cancelar parcialmente o campo dentro do material. Está diretamente relacionado com a susceptibilidade elétrica. Por exemplo, em um capacitor uma alta permitividade do dielétrico faz com que uma mesma quantidade de carga elétrica seja guardada com um campo elétrico menor e, portanto, a um potencial menor, levando a uma maior capacitância do mesmo.

Explicação

Em eletromagnetismo define-se um campo de indução elétrica D, que representa como um campo elétrico E influirá a organização das cargas elétricas no meio, por exemplo, redistribuição de cargas e reorientação de dipolos elétricos. A relação de ambos os campos (para meios lineares) com a permitividade é

$\mathbf{D}=\varepsilon \cdot \mathbf{E}$

onde ε é um tensor, sendo de ordem 0, ou um escalar, se o meio é isotrópico, ou de ordem 2, que é representado por uma matriz de 3 por 3 em outros casos.

A permitividade, tomada em função da frequência, pode tomar valores reais ou complexos. Geralmente não é uma constante já que pode variar com a posição no meio, a frequência do campo aplicado, a umidade ou a temperatura, entre outros parâmetros. Em um meio não linear, a permitividade pode depender da magnitude do campo elétrico.

A unidade de medida no Sistema Internacional é o faraday por metro (F/m). O campo de deslocamento D se mede em coulombs por metro quadrado (C/m²), enquanto que o campo elétrico E se mede em volts por metro (V/m).

D e E representam o mesmo fenômeno, a interação entre objetos carregados. D é relacionado com as densidades de carga associada a esta interação. E se relaciona com as forças e diferenças de potencial envolvidas. A permitividade do vácuo $\varepsilon_0$, é o fator de escala que relaciona os valores de D e E nesse meio. $\varepsilon_0$ é igual a 8.8541878176...×10^-12 F/m. As unidades de $\varepsilon_0$ no Sistema Internacional de Unidades é farad por metro (F/m). No Sistema Internacional de Unidades, a força se mede em newtons (N), a carga em coulombs (C), a distância em metros (m), e a energia em joules (J). Como em todas as equações que descrevem fenômenos físicos, usar um sistema consistente de unidades é essencial.

Permitividade do vácuo

A permitividade do vácuo $\varepsilon_{0}$ é o quociente dos campos D/E nesse meio. Também aparece na lei de Coulomb como parte da constante de força de Coulomb, $\frac{1}{ 4 \pi \epsilon_0}$, que expressa a atração entre duas cargas unitárias no vácuo.

$\varepsilon_0 = \frac{1}{c^2\mu_0} = 8.8541878176\ldots \times 10^{-12} \ \mathrm{F/m},$

onde $c$ é a velocidade da luz e $\mu_0$ é a permeabilidade magnética do vácuo. Estas três constantes estão totalmente definidas em unidades do SI.

Permitividades absoluta e relativa

A permitividade de um material é usualmente dada com relação à do vácuo, denominando-se permitividade relativa, $\varepsilon_{r}$ (também chamada constante dielétrica em alguns casos). A permitividade absoluta se calcula multiplicando a permitividade relativa pela do vácuo:

$\varepsilon = \varepsilon_r \varepsilon_0 = (1+\chi_e)\varepsilon_0$

onde $\,\chi_e$ é a susceptibilidade elétrica do material. Na seguinte tabela se mostram as permitividades absolutas de alguns dielétricos:

Material	$\varepsilon$ (pF/m)	Material	$\varepsilon$ (pF/m)
Óleo mineral	19,5	Látex	de 20 a 50
Acetona	191	Madeira	de 10 a 60
Ar	8,84	Papelão	49,5
Água destilada	707	PVC	de 30 a 40
Baquelita	de 50 a 80	Vidro	de 40 a 60

As permitividades nos meios

No caso comum de um meio isotrópico, D e E são vetores paralelos e $\varepsilon$ é um escalar, mas em meios anisotrópicos, este não é o caso e $\varepsilon$ é um tensor de ordem 2 (o que causa birrefringência). A permissividade elétrica $\varepsilon$ e a permeabilidade magnética $\mu$ de um meio determinam a velocidade de fase v de radiação eletromagnética dentro do mesmo:

$\varepsilon \mu = \frac{1}{v^2}$

Quando um campo elétrico é aplicado a um meio, uma corrente flui. A corrente total que percorre um material real está, em geral, composta de duas partes: uma corrente de condução e uma de indução. A corrente de indução pode ser pensada como a resposta elástica de um material ao campo elétrico aplicado. Ao aumentar a magnitude do campo elétrico, a corrente de indução é armazenada no material, e quando a intensidade do campo diminui, o material libera a corrente. A indução elétrica pode ser separada entre uma contribuição do vácuo e uma do material:

$\mathbf{D} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} + \mathbf{P} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} + \varepsilon_{0}\chi\mathbf{E} = \varepsilon_{0} \mathbf{E} \left( 1 + \chi \right),$

onde P é a polarização do meio e $\chi$ é a susceptibilidade elétrica. Se deduz que a permissividade relativa e a suscetibilidade de um material estão relacionadas, $\varepsilon_{r} = \chi + 1$.

Ligações externas

• Medição da Permitividade Elétrica de Produtos Naturais; Jesiel Alves Oliveira e João Tavares Pinho - www.ufpa.br

• [http://sites.google.com/site/cefetrjalunos/Home/eletromag-2/Eletromagnetismo2_mat%C3%A9ria.pdf?attredirects=0

1. Forças Magnéticas, materiais e indutância.
2. Aplicações das equações de Maxwell para campos variáveis em relação ao tempo.
3. Propagação e reflexão de ondas planas em meios isotópicos.
4. Ondas planas e linhas de transmissão.

Ver também

• Constante de permitividade do vácuo