Escala de magnitude de momento

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A escala de magnitude de momento (abreviada como MMS e denotada como M_\mathrm{w}, onde w indica trabalho realizado) é usada pelos sismólogos para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada.[1]

A MMS foi introduzida em 1979 por Thomas C. Haks e Hiroo Kanamori, vindo a substituir a Escala de Richter (M_\mathrm{L}), desenvolvida nos anos 1930. Embora as fórmulas sejam diferentes, a nova escala manteve os valores de magnitude definidos pela antiga. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos modernos.[2]

Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. Assim, um terremoto é cerca de trinta vezes mais potente para cada grau de diferença (a magnitude 5 é trinta vezes superior que a magnitude 4; a magnitude 6 é 900 vezes superior a uma magnitude 4, e assim por diante).

A magnitude é baseada no momento do terremoto, que é igual à resistência da Terra multiplicada pela quantidade média de deslocamento da falha e o tamanho da área que se deslocou.[3]

Momento sísmico e magnitude de momento[editar | editar código-fonte]

O momento sísmico é uma quantidade usada pelos sismólogos para medir a magnitude de um terremoto. Combina a área de ruptura e a compensação da falha geológica com uma medida da resistência das rochas e o módulo de cisalhamento μ. É definido pela equação

\mathbf{Mo}={\mu}S\mathbf{D} ´

onde:

μ = módulo de cisalhamento das rochas envolvidas no terremoto. Usualmente é de 30 gigapascal.

S = área de ruptura ao longo da falha geológica onde ocorreu o terremoto

D = deslocamento médio de S

Usualmente mede-se o momento diretamente dos sismógrafos, dado que o tamanho das ondas de períodos muito grandes, geradas por um terremoto, é proporcional ao momento sísmico. As unidades físicas do momento sísmico são força x distância medidos em dyn x cm.

Para calcular a magnitude do momento sísmico, utiliza-se a equação construída por Hiroo Kanamori no Laboratório de Sismologia do California Institute of Technology, em Pasadena.

O símbolo da escala de magnitude do momento é M_\mathrm{w}, onde w significa trabalho mecânico realizado. M_\mathrm{w} é um número adimensional definido por

M_\mathrm{w} = {2 \over 3}\left(\log_{10} \frac{M_0}{\mathrm{N}\cdot \mathrm{m}} - 9.1\right) = {2 \over 3}\left(\log_{10} \frac{M_0}{\mathrm{dyn}\cdot \mathrm{cm}} - 16.1\right)

M_\mathrm{w} = {2 \over 3}\log_{10}\left(M_0\right) - 10.7

onde M_0 é o momento sísmico em dina·centímetro (10−7 N·m).[1]

Os valores constantes da equação são atribuídos de modo que haja consistência com os valores de magnitude produzidos pelas antigas escalas, sobretudo a escala de momento local (ou escala Richter).

Da mesma forma que a escala Richter, um aumento de 1 ponto nesta escala logarítmica corresponde a um aumento de 101.5 = 31.6 vezes na quantidade de energia liberada e um aumento de 2 pontos corresponde a um incremento de 103 = 1000 vezes em energia.

Referências

  1. a b Hanks, Thomas C.; Kanamori, Hiroo. (05/1979). "A moment magnitude scale". Journal of Geophysical Research 84 (B5): 2348–2350. DOI:10.1029/JB084iB05p02348.
  2. USGS Earthquake Magnitude Policy
  3. Glossary of Terms on Earthquake Maps USGS. Página visitada em 2009-04-10.