Onda P

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Onda P plana
Representação da propagação de uma onda P em uma malha bidimensional (forma empírica)

As ondas P são um tipo de onda elástica, denominada onda sísmica em sismologia, que se propagam em um meio contínuo. Ondas P podem ser produzidas por terremotos e registradas em sismógrafos. O nome onda P é frequentemente dito derivar de onda primária, pois tem as maiores velocidades, sendo portanto a primeira a ser registrada; ou onda de pressão,[1] pois é formada por alternância de compressão e rarefação.

Em sólidos isotrópicos e homogêneos, o modo de propagação de uma onda P é sempre longitudinal; assim, as partículas do sólido vibram paralelamente à direção da energia da onda.

Velocidade[editar | editar código-fonte]

A velocidade de ondas P em um meio homogêneo isotrópico é dada por

v_p= \sqrt{ \frac {K+\frac{4}{3}\mu} {\rho}}= \sqrt{ \frac{\lambda+2\mu}{\rho}}

sendo K o módulo volumétrico, \mu o módulo de cisalhamento (também denotado por G e também denominado segundo parâmetro de Lamé), \rho a densidade do material onde a onda se propaga, e \lambda o primeiro parâmetro de Lamé.

Destes, a densidade é a que menos varia, e assim a velocidade é predominantemente controlada por K e μ.

O módulo de onda P, M, é definido tal que M = K + 4\mu/3 e assim

v_p = \sqrt{M/\rho}.\

Valores típicos para a velocidade das ondas P em terremotos estão na faixa de 5 a 8 km/s.[2] A velocidade preecisa varia de acordo com a região do interior da terra, de menos de 6 km/s na crosta terrestre até 13 km/s através do núcleo.[3]

Ondas sísmicas na Terra[editar | editar código-fonte]

Velocidade das ondas sísmicas na Terra em função da profundidade.[4] A velocidade da onda S é negligenciável no núcleo externo, porque o mesmo é líquido, enquanto que no interior sólido do núcleo a velocidade da onda S é diferente de zero.

Ondas primárias e secundárias são ondas de corpo que viajam no interior da Terra. O movimento e comportamento da ondas tipo P e S na Terra são monitorados para sondar a estrutura interior da Terra. Descontinuidades na velocidade em função da profundidade são indicativos de alterações na fase ou composição. As diferenças nos tempos de chegada das ondas provenientes de um abalo sísmico resultam dos caminhos diferentes das ondas, permitindo o mapeamento da estrutura interna da Terra.[5] [6]


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Referências

  1. Milsom, J.. Field Geophysics. [S.l.]: John Wiley and Sons, 2003. p. 232. vol. 25. ISBN 978-0-470-84347-5 Página visitada em 28 de outubro de 2012.
  2. Speed of Sound through the Earth Hypertextbook.com. Página visitada em 28 de outubro de 2012.
  3. Seismographs - Keeping Track of Earthquakes Earthquake.usgs.gov (27 de outubro de 2009). Página visitada em 28 de outubro de 2012.
  4. GR Helffrich & BJ Wood. (2002). "The Earth's Mantle". Nature 412 (2 August). Macmillan Magazines. DOI:10.1038/35087500.
  5. Justin L Rubinstein, DR Shelly & WL Ellsworth. In: S. Cloetingh, Jorg Negendank. New Frontiers in Integrated Solid Earth Sciences. [S.l.]: Springer, 2009. p. 287 ff. ISBN 90-481-2736-X
  6. CMR Fowler. The solid earth: an introduction to global geophysics. 2nd ed. [S.l.]: Cambridge University Press, 2005. p. 100. ISBN 0-521-58409-4

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]


Fórmulas de conversão
Materiais lineares homogêneos e isotrópicos tem suas propriedades elásticas determinadas unicamente por qualquer dois módulos dentre estes, e assim dados quaisquer dois, qualquer outro dos módulos elásticos pode ser determinado de acordo com estas fórmulas.
(K,\,E) (K,\,\lambda) (K,\,G) (K,\, \nu) (E,\,G) (E,\,\nu) (\lambda,\,G) (\lambda,\,\nu) (G,\,\nu) (G,\,M)
K=\, K K K K \tfrac{EG}{3(3G-E)} \tfrac{E}{3(1-2\nu)} \lambda+ \tfrac{2G}{3} \tfrac{\lambda(1+\nu)}{3\nu} \tfrac{2G(1+\nu)}{3(1-2\nu)} M - \tfrac{4G}{3}
E=\, E \tfrac{9K(K-\lambda)}{3K-\lambda} \tfrac{9KG}{3K+G} 3K(1-2\nu)\, E E \tfrac{G(3\lambda + 2G)}{\lambda + G} \tfrac{\lambda(1+\nu)(1-2\nu)}{\nu} 2G(1+\nu)\, \tfrac{G(3M-4G)}{M-G}
\lambda=\, \tfrac{3K(3K-E)}{9K-E} \lambda K-\tfrac{2G}{3} \tfrac{3K\nu}{1+\nu} \tfrac{G(E-2G)}{3G-E} \tfrac{E\nu}{(1+\nu)(1-2\nu)} \lambda \lambda \tfrac{2 G \nu}{1-2\nu} M - 2G\,
G=\, \tfrac{3KE}{9K-E} \tfrac{3(K-\lambda)}{2} G \tfrac{3K(1-2\nu)}{2(1+\nu)} G \tfrac{E}{2(1+\nu)} G \tfrac{\lambda(1-2\nu)}{2\nu} G G
\nu=\, \tfrac{3K-E}{6K} \tfrac{\lambda}{3K-\lambda} \tfrac{3K-2G}{2(3K+G)} \nu \tfrac{E}{2G}-1 \nu \tfrac{\lambda}{2(\lambda + G)} \nu \nu \tfrac{M - 2G}{2M - 2G}
M=\, \tfrac{3K(3K+E)}{9K-E} 3K-2\lambda\, K+\tfrac{4G}{3} \tfrac{3K(1-\nu)}{1+\nu} \tfrac{G(4G-E)}{3G-E} \tfrac{E(1-\nu)}{(1+\nu)(1-2\nu)} \lambda+2G\, \tfrac{\lambda(1-\nu)}{\nu} \tfrac{2G(1-\nu)}{1-2\nu} M