Escala de magnitude de momento

Parte da série sobre
Sismos
Tipos Premonitor Réplica Interplacas Intraplacas Megassismo Submarino (tsunami)
Causas Falha geológica Vulcanismo Sismo induzido
Características Epicentro Hipocentro Zona sombria Onda sísmica Onda P Onda S
Medição Escalas sísmicas Sismógrafo
Outros tópicos Engenharia sísmica Sismologia
Portal Ciências da Terra

A escala de magnitude de momento (abreviada como MMS e denotada como $M_{\mathrm {w} }$, onde _w indica trabalho realizado) é usada pelos sismólogos para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada.

A MMS foi introduzida em 1979 por Thomas C. Hanks e Hiroo Kanamori, vindo a substituir a Escala de Richter ($M_{\mathrm {L} }$), desenvolvida nos anos 1930. Embora as fórmulas sejam diferentes, a nova escala manteve os valores de magnitude definidos pela antiga. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos modernos.

Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. Assim, um terremoto é cerca de trinta vezes mais potente para cada grau de diferença (a magnitude 5 é trinta vezes superior que a magnitude 4; a magnitude 6 é 900 vezes superior a uma magnitude 4, e assim por diante).

A magnitude é baseada no momento do terremoto, que é igual à resistência da Terra multiplicada pela quantidade média de deslocamento da falha e o tamanho da área que se deslocou.

Momento sísmico e magnitude de momento

O momento sísmico é uma quantidade usada pelos sismólogos para medir a magnitude de um terremoto. Combina a área de ruptura e a compensação da falha geológica com uma medida da resistência das rochas e o módulo de cisalhamento μ. É definido pela equação

$\mathbf {Mo} ={\mu }S\mathbf {D}$

onde:

μ = módulo de cisalhamento das rochas envolvidas no terremoto. Usualmente é de 30 gigapascal;

S = área de ruptura ao longo da falha geológica onde ocorreu o terremoto;

D = deslocamento médio de S.

Usualmente mede-se o momento diretamente dos sismógrafos, dado que o tamanho das ondas de períodos muito grandes, geradas por um terremoto, é proporcional ao momento sísmico. As unidades físicas do momento sísmico são força x distância medidos em dyn x cm.

Para calcular a magnitude do momento sísmico, utiliza-se a equação construída por Hiroo Kanamori no Laboratório de Sismologia do California Institute of Technology, em Pasadena.

O símbolo da escala de magnitude do momento é $M_{\mathrm {w} }$, onde w significa trabalho mecânico realizado. $M_{\mathrm {w} }$ é um número adimensional definido por

$M_{\mathrm {w} }={2 \over 3}\left(\log _{10}{\frac {M_{0}}{\mathrm {N} \cdot \mathrm {m} }}-9,1\right)={2 \over 3}\left(\log _{10}{\frac {M_{0}}{\mathrm {dyn} \cdot \mathrm {cm} }}-16,1\right)$

$M_{\mathrm {w} }={2 \over 3}\log _{10}\left(M_{0}\right)-10,7$

onde $M_{0}$ é o momento sísmico em dina·centímetro (10⁻⁷ N·m).

Os valores constantes da equação são atribuídos de modo que haja consistência com os valores de magnitude produzidos pelas antigas escalas, sobretudo a escala de momento local (ou escala Richter).

Da mesma forma que a escala Richter, um aumento de 1 ponto nesta escala logarítmica corresponde a um aumento de 10^1,5 = 31,6 vezes na quantidade de energia liberada e um aumento de 2 pontos corresponde a um incremento de 10³ = 1 000 vezes em energia.