Parte imaginária

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Em Matemática, a parte imaginária é o segundo elemento do par ordenado de números reais que representam um número complexo. Um número cuja parte imaginária seja $0\,\!$ é chamado de número real.

[editar] Notação

A notação para a parte imaginária de um número complexo não é universal. Porém, é comum o uso de $\operatorname{Im}(z)\,\!$ ou $\mathfrak{I}(z)\,\!$ para representá-la.

[editar] Formas de cálculo

Podemos obter a parte imaginária de um complexo $z\,\!$ de diversas maneiras:

Dado $z = x + yi\,\!$ (forma retangular), temos $\mathfrak{I}(z) = yi$ ;
dado $z = r (\cos\theta + i\sin\theta) = r e^{i\theta}\,\!$ (formas polar e exponencial), temos $\mathfrak{I}(z) = ri\sin\theta$ ;
recorendo ao conjugado de um número complexo, podemos calcular $\mathfrak{I}(z) = \frac{z - \overline{z}}{2}$ .