Drew nasceu em Charlottesville, Virgínia, mas cresceu em Stony Brook, região de Long Island, em Nova Iorque. Sua mãe, dr.ª Jean Drew, é professora de Ciências. Seu pai, Charles Drew, é o pastor sênior na Emmanuel Presbyterian Church na cidade de Nova Iorque. Sarah tem parentesco com o ator Benjamin McKenzie. Drew começou a atuar em peças escolares, no teatro comunitário e em produções de verão. Em 1997, quando ainda estava no Ensino Médio, Drew emprestou sua voz a série de animação Daria, fazendo a personagem Stacy Rowe.
Drew graduou-se em Artes Dramáticas pela Universidade da Virgínia em 2002. Drew e seu marido, Peter Lanfer, residem em Los Angeles. Drew é amiga da também atriz atuante em Everwood, Emily VanCamp. Em 12 de janeiro de 2012 Sarah deu à luz o primeiro filho, Micah Emmanuel Lanfer. E em 3 de dezembro de 2014 nasceu Hannah Mali Rose Lanfer, a primeira filha do casal.
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