Álgebra de Borel

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Seja X um espaço topológico. A álgebra de Borel ou -álgebra de Borel associada à topologia de X é a menor sigma-álgebra (-álgebra) que contém os abertos da topologia.

Obs: existe uma definição alternativa em que abertos é trocada por conjuntos compactos; essas definições geram a mesma -álgebra no caso de X = com a topologia usual mas, em geral, essas duas definições não são equivalentes.

Borelianos particulares[editar | editar código-fonte]

  • A família é formada por todos os conjuntos que podem ser escritos como a união enumerável de conjuntos fechados:
  • A família é formada por todos os conjuntos que podem ser escritos como a interseção enumerável de conjuntos abertos:
  • A família é formada por todos os conjuntos que podem ser escritos como a interseção enumerável de conjuntos :
  • A família é formada por todos os conjuntos que podem ser escritos como a união enumerável de conjuntos :

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