Geometria de Riemann: diferenças entre revisões
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'''Geometria de [[Bernhard Riemann|Riemann]]''' ou '''geometria Riemanniana''' é o ramo da [[geometria diferencial]] que estuda [[variedade de Riemann|variedades de Riemann]], [[Variedade|variedades diferenciáveis (ou suaves)]] com uma ''métrica Riemanniana'', ''i.e.'' com um [[produto interno]] sobre o [[espaço tangente]] em cada ponto em qual varia continuamente (ou suavemente) de ponto a ponto. Isto dá uma noção local particular de [[ângulo]], [[Comprimento do arco|comprimento de curvas]], [[área de superfície]], e [[volume]]. A partir disto, algumas outras grandezas globais podem ser obtidas por [[integral|integração]] de contribuições locais. |
'''Geometria de [[Bernhard Riemann|Riemann]]''' ou '''geometria Riemanniana''' é o ramo da [[geometria diferencial]] que estuda [[variedade de Riemann|variedades de Riemann]], [[Variedade (matemática)|variedades diferenciáveis (ou suaves)]] com uma ''métrica Riemanniana'', ''i.e.'' com um [[produto interno]] sobre o [[espaço tangente]] em cada ponto em qual varia continuamente (ou suavemente) de ponto a ponto. Isto dá uma noção local particular de [[ângulo]], [[Comprimento do arco|comprimento de curvas]], [[área de superfície]], e [[volume]]. A partir disto, algumas outras grandezas globais podem ser obtidas por [[integral|integração]] de contribuições locais. |
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Revisão das 18h52min de 7 de abril de 2014
Geometria de Riemann ou geometria Riemanniana é o ramo da geometria diferencial que estuda variedades de Riemann, variedades diferenciáveis (ou suaves) com uma métrica Riemanniana, i.e. com um produto interno sobre o espaço tangente em cada ponto em qual varia continuamente (ou suavemente) de ponto a ponto. Isto dá uma noção local particular de ângulo, comprimento de curvas, área de superfície, e volume. A partir disto, algumas outras grandezas globais podem ser obtidas por integração de contribuições locais.
Referências
- Berger, Marcel (2000), Riemannian Geometry During the Second Half of the Twentieth Century, ISBN 0-8218-2052-4, University Lecture Series, 17, Rhode Island: American Mathematical Society. (Provides a historical review and survey, including hundreds of references.)
- Cheeger, Jeff; Ebin, David G. (2008), Comparison theorems in Riemannian geometry, Providence, RI: AMS Chelsea Publishing; Re-impressão revista do original de 1975.
Ligações externas