Propagação térmica

Simulação de convecção térmica no manto terrestre. As cores passam do vermelho e do verde ao azul à medida que a temperatura diminui. Uma camada-limite inferior quente e menos densa envia plumas de material quente para cima, enquanto material frio da parte superior desce.

Propagação térmica, transferência de calor ou transmissão de calor é uma área da engenharia térmica que estuda a transferência de energia entre sistemas ou regiões causada por diferenças de temperatura. A energia transferida dessa maneira é denominada calor. A transferência de calor é classificada em mecanismos como condução térmica, convecção térmica, radiação térmica, transferência de energia associada a mudanças de fase e resfriamento evaporativo. O transporte de matéria por advecção também pode transportar energia térmica. Embora esses mecanismos tenham características próprias, eles costumam ocorrer ao mesmo tempo no mesmo sistema.

A condução térmica ocorre pela transferência microscópica de energia dentro de um material ou entre materiais em contato, por interações entre partículas, como átomos, moléculas e elétrons, e quasipartículas, como fônons, sem movimento macroscópico do meio. Quando um objeto está a uma temperatura diferente da de outro corpo ou de seu ambiente, ocorre transferência espontânea de calor do corpo de temperatura mais alta para o de temperatura mais baixa até que se estabeleça equilíbrio térmico, em concordância com a segunda lei da termodinâmica.

A convecção térmica ocorre quando o movimento macroscópico de um fluido, líquido ou gás, transporta energia. A condução molecular dentro do fluido também participa do processo. O escoamento pode ser produzido por meios externos ou, em campos gravitacionais, por forças de impulsão decorrentes de diferenças de densidade causadas pela temperatura. O primeiro caso é chamado de convecção forçada e o segundo, de convecção natural.

A radiação térmica é energia transportada por radiação eletromagnética. Ela não requer um meio material e pode atravessar o vácuo, além de se propagar através de meios materiais que sejam transparentes ou parcialmente transparentes nos comprimentos de onda envolvidos.

Visão geral

Intensidade da radiação térmica de onda longa emitida pela Terra, proveniente das nuvens, da atmosfera e da superfície.

Em termodinâmica, calor não é uma propriedade armazenada num sistema. É energia transferida através da fronteira de um sistema em consequência de uma diferença de temperatura. Depois da transferência, essa energia integra propriedades do sistema, como sua energia interna.

As funções de energia livre termodinâmica são potenciais termodinâmicos cuja interpretação depende das condições impostas ao sistema. A variação da energia livre de Gibbs, por exemplo, determina o máximo trabalho diferente do trabalho de expansão que pode ser obtido de um processo reversível a temperatura e pressão constantes. A entalpia, denotada por H, é definida por $H=U+PV$, em que U é a energia interna, P é a pressão e V é o volume. O joule é a unidade do Sistema Internacional para energia, trabalho e calor transferido.

A transferência de calor é uma função de processo, ou função de caminho, e não uma função de estado. A quantidade de calor transferida durante uma transformação termodinâmica depende do caminho seguido pelo processo, e não apenas dos estados inicial e final.

O fluxo espontâneo de calor segue do corpo mais quente para o mais frio. O sentido oposto pode ser produzido mediante fornecimento de trabalho, como ocorre numa máquina frigorífica, num refrigerador ou numa bomba de calor, que retiram energia de uma região fria e a entregam a uma região mais quente.

Em engenharia, o coeficiente de transferência térmica relaciona o fluxo de calor à diferença de temperatura que impulsiona determinada forma de transferência. O coeficiente pode depender da geometria, das propriedades dos materiais, do regime de escoamento e das temperaturas envolvidas. O fluxo de calor representa a taxa de transferência de energia por unidade de área.

A distinção moderna entre energia interna e calor substituiu a interpretação histórica do calor como uma substância material, o calórico, que poderia passar de um corpo para outro. Na linguagem cotidiana, "calor" ainda pode ser usado de maneira mais ampla, mas em termodinâmica designa energia durante sua transferência por diferença de temperatura.

As equações de transporte de energia térmica, pela lei de Fourier, de quantidade de movimento, pelas relações constitutivas dos fluidos newtonianos, e de massa, pela lei de Fick, possuem estruturas matemáticas análogas. Essas analogias podem ser usadas para relacionar resultados dos três tipos de transporte.

A engenharia térmica trata da geração, do uso, da conversão, do armazenamento e da transferência de energia em sistemas térmicos. Processos de transferência de calor participam de grande parte das tecnologias de geração e uso de energia, processamento industrial, transporte e climatização.

Mecanismos

Os quatro modos de transporte térmico ilustrados por uma fogueira.

Os mecanismos usados para analisar o transporte térmico incluem:

Advecção

Transporte de energia associado ao movimento macroscópico de matéria.

Condução ou difusão

Transferência microscópica de energia dentro de um meio ou entre meios em contato. A condutividade térmica mede a capacidade de um material conduzir calor.

Convecção

Transferência de calor envolvendo movimento macroscópico de um fluido em conjunto com condução dentro dele.

Radiação

Transferência de energia por radiação eletromagnética.

Advecção

Ao transferir matéria, um escoamento também transporta a energia associada a essa matéria. O deslocamento de água quente por uma tubulação ou o movimento de massas oceânicas são exemplos. Uma aplicação técnica ocorre na termoidráulica.

Para um escoamento unidimensional de um fluido com densidade e calor específico aproximadamente constantes, a parcela sensível do fluxo advectivo de energia em relação a uma temperatura de referência pode ser escrita como:

$$q''_{\mathrm {adv} }=\rho vc_{p}\Delta T$$

onde:

• $q''_{\mathrm {adv} }$ é o fluxo advectivo de energia sensível, em W/m².
• $\rho$ é a densidade, em kg/m³.
• $v$ é a componente da velocidade normal à área, em m/s.
• $c_{p}$ é o calor específico a pressão constante, em J/(kg·K).
• $\Delta T$ é a diferença entre a temperatura do fluido e a temperatura de referência, em K.

Em formulações mais gerais, o transporte advectivo de energia é expresso em termos do fluxo de entalpia e não requer que $c_{p}$ seja constante.

Condução

Ver artigo principal: Condução térmica

Em escala microscópica, a condução de calor ocorre quando partículas e excitações microscópicas transferem energia para regiões vizinhas. Em sólidos não metálicos, vibrações da rede cristalina participam fortemente desse transporte. Em metais, elétrons móveis também transportam energia. A condução é um mecanismo central de transferência térmica dentro de sólidos e entre sólidos em contato térmico. A condutância térmica de contato trata especificamente da condução entre corpos sólidos em contato.

A lei de Fourier relaciona o fluxo de calor ao gradiente de temperatura. Para um meio isotrópico,

$$\mathbf {q} =-k\nabla T,$$

em que $\mathbf {q}$ é o vetor densidade de fluxo de calor e $k$ é a condutividade térmica. O sinal negativo expressa que a condução espontânea ocorre no sentido de temperatura decrescente.

A condução em estado estacionário ocorre quando o campo de temperatura deixa de variar com o tempo, embora possa continuar variando de um ponto para outro. Num sistema sem geração interna de energia, a conservação de energia exige que a taxa que entra numa região seja igual à que sai dela. Um exemplo aproximado é o fluxo de calor através da parede de uma casa quando as condições internas e externas permanecem quase constantes.

A condução transiente, tratada pela equação do calor, ocorre quando o campo de temperatura muda com o tempo. Soluções analíticas estão disponíveis para geometrias e condições de contorno idealizadas, enquanto problemas mais gerais são tratados por métodos numéricos ou aproximações.

Convecção

Ver artigo principal: Transferência de calor convectiva

A convecção combina o movimento macroscópico de um fluido com a difusão térmica dentro dele. O escoamento pode ser imposto por uma bomba, ventilador ou outro dispositivo, formando convecção forçada, ou pode surgir de diferenças de densidade submetidas à gravidade, formando convecção natural. Quando os dois efeitos têm magnitudes comparáveis, ocorre convecção combinada forçada e natural.

O movimento macroscópico do fluido pode aumentar fortemente a taxa de transferência térmica entre uma superfície e o fluido. A convecção costuma dominar a transferência de calor entre superfícies e líquidos ou gases em movimento.

Na convecção natural, o movimento do fluido nasce de forças de impulsão associadas a variações de densidade. Na convecção forçada, o movimento é imposto externamente. O escoamento também pode ser classificado como interno, quando se desenvolve dentro de uma região limitada por paredes, como um tubo, ou externo, quando passa sobre uma superfície. O coeficiente de transferência depende da geometria, das propriedades do fluido e do regime de escoamento. Em condições comparáveis, a mistura causada pela turbulência frequentemente aumenta a transferência em relação ao escoamento laminar.

Resfriamento por convecção

Ver também: Número de Nusselt

A chamada lei do resfriamento de Newton é usada localmente na forma:

$$q''=h(T_{s}-T_{\infty }),$$

em que $q''$ é o fluxo de calor na superfície, $h$ é o coeficiente de transferência térmica por convecção, $T_{s}$ é a temperatura da superfície e $T_{\infty }$ representa uma temperatura de referência do fluido afastada da superfície.

A relação é linear na diferença de temperatura apenas quando $h$ pode ser tratado como constante. Em muitos problemas, principalmente de convecção natural, $h$ depende das temperaturas e das propriedades do fluido, de modo que a relação completa entre taxa de transferência e diferença de temperatura não é estritamente linear.

Convecção e condução

Num fluido aquecido por baixo, a condução tende a suavizar gradientes de temperatura, enquanto a impulsão pode produzir movimento convectivo. O número de Rayleigh, $\mathrm {Ra}$, combina os efeitos de impulsão, difusão térmica e viscosidade e é definido, numa forma comum, por:

$$\mathrm {Ra} =\mathrm {Gr} \cdot \mathrm {Pr} ={\frac {g\beta \Delta TL^{3}}{\nu \alpha }}$$

onde:

• g é a aceleração da gravidade.
• β é o coeficiente volumétrico de dilatação térmica.
• $\Delta T$ é uma diferença de temperatura característica.
• L é um comprimento característico.
• ν é a viscosidade cinemática.
• α é a difusividade térmica.
• $\mathrm {Gr}$ e $\mathrm {Pr}$ são os números de Grashof e Prandtl.

Não existe um valor crítico universal do número de Rayleigh. O início da convecção depende da geometria e das condições de contorno. No problema clássico de convecção de Rayleigh-Bénard entre placas horizontais rígidas e isotérmicas, aquecidas por baixo, a instabilidade convectiva começa em aproximadamente $\mathrm {Ra} _{c}=1708$. Outros sistemas apresentam valores críticos diferentes.

Radiação

Objeto de ferro ao rubro, transferindo energia ao ambiente por radiação térmica.

A transferência radiativa de calor ocorre por radiação térmica, uma forma de radiação eletromagnética. Matéria a temperatura finita emite radiação em consequência de excitações térmicas microscópicas. O espectro e a intensidade dependem da temperatura e das propriedades eletromagnéticas do material.

A distribuição espectral emitida por um corpo negro é dada pela lei de Planck. A integração dessa distribuição sobre todos os comprimentos de onda leva à lei de Stefan-Boltzmann. Para uma superfície cinzenta com emissividade hemisférica total $\epsilon$, a potência emissiva é:

$$E=\epsilon \sigma T^{4},$$

em que $\sigma$ é a constante de Stefan-Boltzmann e T é a temperatura absoluta.

Para duas superfícies negras difusas, a troca líquida é:

$${\dot {Q}}_{12}=A_{1}F_{12}\sigma (T_{1}^{4}-T_{2}^{4}),$$

em que $A_{1}$ é a área da superfície 1 e $F_{12}$ é o fator de vista, a fração da radiação que deixa a superfície 1 e alcança diretamente a superfície 2. Para uma pequena superfície cinzenta dentro de um ambiente negro muito maior e isotérmico, a expressão se reduz a:

$${\dot {Q}}=\epsilon A\sigma (T_{s}^{4}-T_{\mathrm {amb} }^{4}).$$

A troca entre duas superfícies reais cinzentas exige levar em conta as emissividades das duas superfícies e as reflexões sucessivas, portanto não é dada, em geral, por uma única emissividade multiplicada pelo fator de vista.

Quando a distância entre corpos é comparável ou menor que os comprimentos de onda térmicos relevantes, modos eletromagnéticos evanescentes podem participar da transferência. Nesse regime de transferência radiativa de calor em campo próximo, o fluxo pode ultrapassar o limite de corpo negro aplicável à troca radiativa de campo distante.

A radiação solar pode ser concentrada por sistemas ópticos. Espelhos são usados em instalações de energia solar concentrada e em fornos solares. Na central PS10, na Espanha, o receptor produz vapor saturado em torno de 250 °C. O Forno solar de Mont-Louis, na França, concentra radiação solar num foco capaz de ultrapassar 3.000 °C.

Geração interna de calor

A geração interna de calor não é um mecanismo de transporte entre regiões. Ela ocorre quando outra forma de energia é convertida em energia interna dentro do material. Exemplos incluem aquecimento por resistência elétrica, reações químicas exotérmicas e reações nucleares. Na equação de condução de calor, essa geração entra como um termo-fonte volumétrico.

Transição de fase

O relâmpago é uma forma muito visível de transferência de energia e um exemplo de plasma na superfície terrestre. Uma descarga típica pode chegar a cerca de 30.000 ampères e dezenas de milhões de volts e emitir luz, ondas de rádio, raios X e raios gama. A temperatura do plasma num relâmpago pode chegar a dezenas de milhares de kelvins.

Uma transição de fase ocorre quando um sistema passa de uma fase da matéria para outra. Uma transição pode ser induzida por mudanças de temperatura, pressão ou outras variáveis termodinâmicas. Quando uma transformação entre fases ocorre por aquecimento ou resfriamento, pode haver absorção ou liberação de calor latente. Sob pressão constante, uma substância pura pode permanecer praticamente à mesma temperatura durante parte da transformação enquanto duas fases coexistem.

Entre os estados considerados nesta seção estão:

• Sólido: pode ser formado por congelamento ou deposição e pode passar por transformações entre fases sólidas.
• Líquido: pode ser formado por condensação ou fusão.
• Gás: pode ser formado por ebulição, evaporação ou sublimação.
• Plasma: pode ser formado por ionização de um gás, enquanto a recombinação reduz seu grau de ionização.

Ionização e recombinação são mudanças no estado de ionização da matéria e não são idênticas às transições de primeira ordem usuais entre sólido, líquido e gás.

A equação de Mason é usada em modelos do crescimento de gotas nos quais transporte de calor e de vapor participam da condensação ou evaporação.

Ebulição

Ebulição nucleada da água.

Para uma substância pura a determinada pressão, a temperatura de saturação é a temperatura na qual líquido e vapor podem coexistir em equilíbrio. Quando a pressão externa coincide com a pressão de saturação do líquido, a ebulição pode ocorrer.

Num líquido inicialmente abaixo da temperatura de saturação, a transferência da superfície aquecida ocorre primeiro por mecanismos de fase única. À medida que a temperatura da superfície aumenta, podem surgir bolhas em sítios de nucleação. Quando essas bolhas se formam numa superfície cuja vizinhança líquida ainda está abaixo da temperatura de saturação, ocorre ebulição nucleada sub-resfriada.

Na região de ebulição nucleada, o crescimento e o desprendimento de bolhas promovem intensa transferência de energia entre a superfície e o líquido. Aumentar a temperatura da superfície inicialmente aumenta bastante o fluxo de calor. Esse crescimento não prossegue indefinidamente. O fluxo atinge um máximo da região nucleada denominado fluxo de calor crítico, ou CHF.

Em aquecimento controlado pela temperatura, o aumento da temperatura da superfície além da condição de CHF leva à ebulição de transição. Uma fração crescente da superfície fica coberta por vapor e o fluxo de calor diminui apesar do aumento da temperatura da superfície. Essa região termina num mínimo do fluxo de calor, próximo ao efeito de Leidenfrost. A partir daí, estabelece-se uma camada de vapor mais estável entre o líquido e a superfície, caracterizando a ebulição em filme. Nesse regime, o fluxo volta a aumentar com a temperatura da superfície por condução através do vapor e, em temperaturas elevadas, por radiação.

Em sistemas controlados pelo fluxo de calor, ultrapassar o CHF pode provocar uma elevação abrupta da temperatura da superfície, porque o sistema salta da região nucleada de alta eficiência para um regime de transferência muito menos eficiente. Essa transição é relevante na análise térmica e de segurança de equipamentos sujeitos a grandes fluxos de calor.

Condensação

A condensação ocorre quando vapor passa à fase líquida. Nesse processo, a energia correspondente à entalpia de vaporização é liberada. À mesma pressão, a magnitude da variação de entalpia da condensação é igual e de sinal oposto à da vaporização.

Entre os modos de condensação estão:

• Condensação homogênea, como na formação de nevoeiro.
• Condensação em contato direto com líquido sub-resfriado.
• Condensação sobre uma superfície resfriada. Na condensação em filme, uma película líquida cobre a superfície. Na condensação por gotas, o líquido forma gotas separadas. A condensação por gotas pode apresentar coeficientes de transferência maiores, mas é difícil mantê-la de forma estável em equipamentos industriais.

Fusão

Gelo derretendo.

A fusão é a transição de uma fase sólida para uma fase líquida. Sob aquecimento a pressão aproximadamente constante, a energia fornecida eleva inicialmente a temperatura do sólido até a temperatura de fusão. Durante a transformação de uma substância pura, energia adicional pode ser absorvida como calor latente sem aumento substancial de temperatura até que a mudança de fase termine.

A viscosidade de muitos materiais líquidos diminui com o aumento da temperatura. O enxofre fundido apresenta comportamento incomum: sua viscosidade cresce fortemente em uma faixa de temperatura devido à polimerização de suas moléculas e volta a diminuir em temperaturas mais altas.

Métodos de modelagem

Equação do calor

A equação do calor é uma equação diferencial parcial que expressa a evolução espacial e temporal da temperatura sob hipóteses apropriadas sobre o meio, suas propriedades e as fontes de energia. Para propriedades constantes, meio isotrópico e geração volumétrica ${\dot {q}}'''$, uma forma é:

$$\rho c{\frac {\partial T}{\partial t}}=k\nabla ^{2}T+{\dot {q}}'''.$$

Em algumas geometrias e condições de contorno existem soluções analíticas. Problemas mais gerais podem exigir métodos numéricos. Modelos baseados no método dos elementos discretos, por exemplo, são empregados em sistemas particulados térmicos ou reativos.

Análise por parâmetros concentrados

A análise pelo modelo de parâmetros concentrados simplifica certos problemas transientes ao supor que a temperatura de um corpo é aproximadamente uniforme no espaço e varia apenas com o tempo. Sob condições de propriedades e coeficiente de transferência aproximadamente constantes, a temperatura então evolui exponencialmente.

A adequação dessa aproximação é avaliada pelo número de Biot,

$$\mathrm {Bi} ={\frac {hL_{c}}{k}},$$

que compara a resistência associada à condução dentro do sólido com a resistência à transferência na superfície. Como regra de engenharia, $\mathrm {Bi} <0,1$ costuma permitir a aproximação de temperatura espacialmente uniforme com erro pequeno em muitos problemas simples.

Para números de Biot maiores, gradientes internos de temperatura podem ser relevantes e a equação de condução transiente precisa ser resolvida espacialmente.

Modelos climáticos

Modelos climáticos incluem equações para transporte radiativo, movimento atmosférico e oceânico, trocas de calor na superfície, mudanças de fase da água e outros processos. Esses modelos usam métodos quantitativos para representar as interações entre atmosfera, oceanos, continentes e gelo.

Engenharia

Exposição ao calor durante um ensaio de resistência ao fogo de produtos de selagem corta-fogo.

Princípios de transferência de calor são empregados em engenharia automotiva, gerenciamento térmico de dispositivos eletrônicos, climatização, isolamento térmico, processamento de materiais, engenharia química, geração de eletricidade e muitos outros sistemas térmicos.

Isolamento, radiância e resistência

Isolantes térmicos são materiais ou estruturas projetados para reduzir a taxa de transferência de calor. A resistência térmica de uma parede plana puramente condutiva pode ser escrita como $R=L/(kA)$, enquanto a resistência convectiva de uma superfície é $R=1/(hA)$. Em sistemas compostos, resistências térmicas podem ser combinadas por analogia com circuitos elétricos.

A radiância mede a potência radiativa por área projetada e por ângulo sólido numa direção especificada. Uma barreira radiante reduz a transferência térmica radiativa por ter baixa absorção e alta reflexão nos comprimentos de onda relevantes.

Para qualquer superfície, absorção, reflexão e transmissão da radiação incidente obedecem a:

$$\alpha +\rho +\tau =1.$$

Para uma superfície opaca, $\tau =0$, portanto $\alpha +\rho =1$. A lei de Kirchhoff estabelece, em equilíbrio termodinâmico, a igualdade entre emissividade e absorptividade espectrais e direcionais correspondentes. Sob as aproximações usuais de superfície opaca e cinzenta, isso leva a $\rho \approx 1-\epsilon$. A relação não deve ser aplicada sem essa qualificação a materiais que transmitem radiação ou a grandezas integradas sob espectros diferentes.

Garrafas térmicas, ou vasos de Dewar, usam superfícies altamente refletoras para reduzir a transferência radiativa. Satélites empregam isolamento multicamada, formado por folhas refletoras separadas por camadas de baixa condutância, para diminuir as trocas térmicas por radiação.

Dispositivos

Fluxo esquemático de energia numa máquina térmica.

Uma máquina térmica opera ciclicamente recebendo energia de uma fonte de temperatura mais alta, convertendo uma parte em trabalho e rejeitando o restante para uma região de temperatura mais baixa.

Um termopar produz uma diferença de potencial elétrico associada a uma diferença de temperatura pelo efeito Seebeck. Conjuntos de elementos termoelétricos podem ser usados para gerar eletricidade. Um refrigerador termoelétrico usa o efeito Peltier para transportar calor quando atravessado por corrente elétrica. Um diodo térmico, ou retificador térmico, apresenta transferência térmica diferente conforme o sentido do gradiente de temperatura.

Trocadores de calor

Um trocador de calor transfere energia térmica entre fluidos ou entre um fluido e uma superfície. É empregado em refrigeração, condicionamento de ar, aquecimento, geração de eletricidade e processamento químico. Um radiador automotivo é um exemplo em que o fluido de arrefecimento transfere energia para o ar.

Entre as configurações de escoamento estão fluxo paralelo, contracorrente e fluxo cruzado. No fluxo paralelo, os fluidos percorrem o equipamento no mesmo sentido. Na contracorrente, seguem em sentidos opostos. No fluxo cruzado, as direções principais dos escoamentos se cruzam.

Entre os tipos construtivos estão casco e tubos, tubo duplo, tubos aletados, serpentinas e trocadores de placas. A escolha depende das temperaturas, pressões, propriedades dos fluidos, quedas de pressão permitidas, facilidade de limpeza e outras exigências do processo.

Um dissipador de calor aumenta a área disponível para transferir energia de um componente sólido para um fluido. Uma tubulação de calor, ou tubo de calor, combina evaporação, transporte de vapor, condensação e retorno de líquido para transferir energia com pequena diferença de temperatura.

Coeficiente global e resistências térmicas

Quando o calor passa de um fluido para outro através de uma parede, as resistências convectivas dos dois lados e a resistência condutiva da parede podem ser reunidas num coeficiente global de transferência térmica, $U$.

Para um trocador de calor em regime estacionário, uma relação comum é:

$${\dot {Q}}=UA\Delta T_{\mathrm {lm} },$$

em que $\Delta T_{\mathrm {lm} }$ é a diferença média logarítmica de temperatura.

Para uma parede plana de área constante, sem resistências adicionais de incrustação ou contato, pode-se escrever:

$${\frac {1}{UA}}={\frac {1}{h_{1}A}}+\sum _{i}{\frac {L_{i}}{k_{i}A}}+{\frac {1}{h_{2}A}}.$$

Em sistemas reais podem ser acrescentadas resistências de incrustação, contato ou camadas adicionais. Números adimensionais como Nusselt, Prandtl e Reynolds aparecem em correlações usadas para estimar coeficientes convectivos.

Aplicações

Arquitetura

A eficiência energética em edifícios envolve reduzir a energia necessária para aquecimento e resfriamento. Condensação, infiltração de ar e pontes térmicas podem afetar o desempenho e a durabilidade das construções. Uma auditoria energética pode orientar medidas como melhorar o isolamento, vedar vazamentos de ar e instalar janelas mais eficientes.

• Medidor inteligente é um dispositivo que registra o consumo de energia elétrica ao longo do tempo.
• Transmitância térmica é a taxa de transferência térmica por unidade de área e por diferença de temperatura através de um componente construtivo, expressa em W/(m²·K).
• Termostato é um dispositivo usado para medir e controlar a temperatura de um sistema.

Geoengenharia climática

O biocarvão pode ser produzido por pirólise e usado para armazenar carbono que, de outra forma, poderia retornar à atmosfera como dióxido de carbono.

A geoengenharia climática engloba propostas de intervenção deliberada no sistema climático. Entre os grupos de técnicas discutidos estão a remoção de dióxido de carbono e a gestão da radiação solar. O dióxido de carbono altera o balanço radiativo terrestre, enquanto propostas de gestão da radiação solar procuram reduzir a energia solar absorvida.

Outra técnica de gerenciamento térmico é o resfriamento radiativo passivo diurno, no qual uma superfície altamente refletora no espectro solar e emissiva na janela de infravermelho atmosférica, aproximadamente entre 8 e 13 μm, pode perder energia radiativa para o céu mesmo durante o dia. O mecanismo aproveita a baixa radiância proveniente do espaço exterior, cuja temperatura de fundo é de cerca de 3 K, embora a atmosfera real absorva e emita radiação e reduza a intensidade desse acoplamento.

Efeito estufa

Trocas de energia entre o Sol, a superfície terrestre, a atmosfera da Terra e o espaço.

O efeito estufa ocorre porque gases, nuvens e outros constituintes atmosféricos absorvem parte da radiação infravermelha emitida pela superfície e por outras camadas da atmosfera e também emitem radiação infravermelha. Como a temperatura geralmente diminui com a altitude na troposfera, a presença desses absorvedores reduz a emissão para o espaço em relação a uma atmosfera transparente ao infravermelho. O sistema aquece até que a emissão no topo da atmosfera volte a equilibrar, em média, a energia solar absorvida.

No corpo humano

Ver artigo principal: Termorregulação humana

Ver também: Temperatura de bulbo úmido

O corpo humano produz calor continuamente por metabolismo. Para manter sua temperatura dentro de uma faixa compatível com o funcionamento fisiológico, troca energia com o ambiente por condução, convecção, radiação e evaporação.

A transferência convectiva na superfície do corpo depende da área exposta, da velocidade do ar, das propriedades do fluido e da diferença entre as temperaturas da pele e do ambiente. Roupas acrescentam resistência térmica entre a pele e o ambiente.

O sangue também transporta energia por advecção dentro do corpo. O fluxo sanguíneo ajuda a redistribuir calor entre tecidos e entre o núcleo corporal e a pele.

A evaporação do suor remove energia da superfície por meio da entalpia de vaporização da água. Para dadas condições ambientais, a perda evaporativa pode aumentar à medida que uma fração maior da pele fica molhada. Sua eficácia diminui quando a umidade do ar se aproxima da saturação.

Técnicas de resfriamento

Resfriamento evaporativo

Um climatizador evaporativo tradicional em Mirzapur, Utar Pradexe, Índia.

O resfriamento evaporativo usa a vaporização de um líquido para retirar energia de uma superfície ou de um fluxo de ar. Em sistemas de ar e água, o potencial de resfriamento depende da umidade. O ar não saturado pode receber vapor de água, e a energia necessária à evaporação reduz sua temperatura de bulbo seco. A diferença entre as temperaturas de bulbo seco e bulbo úmido mede, em parte, esse potencial. À medida que o ar se aproxima da saturação, a evaporação líquida e o efeito de resfriamento diminuem.

Resfriamento a laser

Na física quântica, o resfriamento a laser permite reduzir a energia cinética de átomos e moléculas a temperaturas muito próximas do zero absoluto.

• Resfriamento Doppler usa a dependência da absorção de fótons com a velocidade das partículas.
• Resfriamento simpático permite resfriar uma espécie pela interação com outra espécie que pode ser resfriada diretamente.

Resfriamento magnético

Ver artigos principais: Refrigeração magnética e Resfriamento evaporativo magnético

A refrigeração magnética explora o efeito magnetocalórico. Técnicas de desmagnetização adiabática são usadas para alcançar temperaturas muito abaixo de 1 K. O resfriamento evaporativo magnético é outra técnica empregada com gases atômicos ultrafrios.

Resfriamento radiante

O resfriamento radiante ocorre quando um corpo perde mais energia por radiação do que absorve radiativamente. No sistema Terra-atmosfera, a emissão infravermelha para o espaço integra o orçamento energético da Terra.

Na termosfera, emissões infravermelhas do dióxido de carbono em torno de 15 μm e do óxido nítrico em torno de 5,3 μm constituem mecanismos centrais de perda radiativa de energia.

Armazenamento de energia térmica

O armazenamento de energia térmica reúne tecnologias para acumular energia na forma de um reservatório quente ou frio para uso posterior. Pode ser usado para deslocar demanda entre horários, armazenar calor de processos ou de fontes solares e fornecer energia para aquecimento, resfriamento ou geração de eletricidade.

História

Ver artigo principal: Lei do resfriamento de Newton

Lei do resfriamento de Newton

Isaac Newton.

Lei do resfriamento de Newton. T₀ = temperatura inicial, T_R = temperatura ambiente e t = tempo.

Em 1701, Isaac Newton publicou anonimamente um artigo na Philosophical Transactions no qual relacionou a taxa de resfriamento à diferença entre a temperatura do corpo e a do ambiente. A relação tornou-se conhecida como lei do resfriamento de Newton.

Na forma de modelo de capacidade concentrada, um corpo de temperatura aproximadamente uniforme satisfaz:

$$mc_{p}{\frac {dT}{dt}}=-hA(T-T_{\infty }),$$

quando $h$, $c_{p}$ e a temperatura ambiente podem ser tratados como constantes. A solução é uma aproximação exponencial da temperatura ao valor ambiente.

Condução térmica

A lei de resfriamento de Newton não constitui uma solução geral da condução transiente dentro de um corpo. A aproximação de temperatura interna uniforme é adequada quando a resistência à condução interna é pequena em comparação com a resistência na superfície. O número de Biot quantifica essa relação, e $\mathrm {Bi} <0,1$ é uma regra prática comum para o uso do modelo concentrado.

Quando o número de Biot não é pequeno, surgem gradientes internos de temperatura e é necessário resolver a equação de condução transiente ou usar aproximações mais completas.

Convecção térmica

A relação ${\dot {Q}}=hA(T-T_{\infty })$ tem a forma da lei de Newton quando o coeficiente $h$ é tratado como constante. Em convecção forçada isso pode ser uma aproximação adequada numa faixa limitada de temperaturas. Em convecção natural, $h$ normalmente depende da própria diferença de temperatura por meio do escoamento produzido pela impulsão, e a relação global pode deixar de ser linear.

Radiação térmica

A troca radiativa líquida entre uma superfície cinzenta e um ambiente negro grande é proporcional a $T^{4}-T_{\mathrm {amb} }^{4}$, não diretamente a $T-T_{\mathrm {amb} }$. Para diferenças de temperatura pequenas em torno de uma temperatura média $T_{m}$, a expressão pode ser linearizada e escrita numa forma semelhante à lei de Newton com um coeficiente radiativo aproximado $h_{r}\approx 4\epsilon \sigma T_{m}^{3}$.

Condutividade térmica de diferentes metais

Jan Ingenhousz.

Aparelho para medir as condutividades térmicas relativas de diferentes metais.

Numa carta de 1780 a Benjamin Franklin, o cientista britânico nascido nos Países Baixos Jan Ingenhousz relatou um experimento que lhe permitiu ordenar sete metais por sua capacidade de conduzir calor.

Você se lembra de que me deu um fio de cinco metais, todos passados pelo mesmo orifício, um de ouro, um de prata, cobre, aço e ferro. Acrescentei aqui os outros dois, um de estanho e outro de chumbo. Fixei esses sete fios numa armação de madeira à mesma distância uns dos outros [...] mergulhei os sete fios nessa cera derretida até a profundidade da armação [...] ao retirá-los, ficaram cobertos por uma camada de cera [...] Quando vi que essa crosta tinha aproximadamente a mesma espessura em todos os fios, coloquei-os ao mesmo tempo num recipiente de louça vitrificada cheio de azeite aquecido a alguns graus abaixo da ebulição, cuidando para que cada fio mergulhasse no óleo até a mesma profundidade [...] Como todos haviam sido mergulhados da mesma maneira, ao mesmo tempo e no mesmo óleo, segue-se que o fio no qual a cera derreteu até maior altura era o melhor condutor de calor [...] A prata conduziu o calor de longe melhor que os demais metais, seguida pelo cobre, depois ouro, estanho, ferro, aço e chumbo.

Experimentos de Benjamin Thompson sobre transferência de calor

Ver também: Benjamin Thompson § Experimentos sobre o calor

Benjamin Thompson.

Entre 1784 e 1798, o físico britânico Benjamin Thompson, conde de Rumford, viveu na Baviera, onde reorganizou o exército bávaro para o príncipe-eleitor Carlos Teodoro da Baviera, além de exercer outras funções oficiais e beneficentes. O eleitor deu a Thompson acesso às instalações da Academia Eleitoral de Ciências em Mannheim. Nos anos em Mannheim e depois em Munique, Thompson realizou numerosos experimentos relacionados ao calor.

Experimentos de condutividade

"New Experiments upon Heat"

Em 1785, Thompson realizou uma sequência de experimentos de transporte térmico, relatados em detalhe no artigo "New Experiments upon Heat", publicado na Philosophical Transactions em 1786. A relação frequente entre bons condutores elétricos e bons condutores de calor já era conhecida o bastante para que Thompson a mencionasse. Ele procurou comparar mercúrio, água, ar úmido, ar seco a diferentes pressões e um "vácuo torricelliano".

Da marcante analogia entre o fluido elétrico e o calor quanto a seus condutores e não condutores, tendo verificado que corpos que em geral conduzem o fluido elétrico também são bons condutores de calor e, ao contrário, que corpos elétricos, ou maus condutores do fluido elétrico, também são maus condutores de calor, fui levado a imaginar que o vácuo torricelliano, que permite tão prontamente a passagem do fluido elétrico, também ofereceria uma passagem pronta ao calor.

Meio	Condutividade relativa
Mercúrio	1.000
Ar úmido	330
Água	313
Ar seco, 101,3 kPa	80,41
Ar seco, 25,3 kPa	80,23
Ar seco, 4,22 kPa	78
Vácuo torricelliano	55

Thompson usou um termômetro dentro de um grande tubo de vidro fechado. Nas condições do experimento, parte da transferência atribuída por ele à condução provavelmente ocorreu por radiação térmica.

Ele se surpreendeu ao encontrar no vácuo uma transferência menor que no ar e uma diferença relativamente pequena entre o ar à pressão normal e o ar rarefeito. Também comentou a diferença observada entre ar seco e ar úmido.

Não posso deixar de observar com que infinita sabedoria e bondade a Divina Providência parece ter nos protegido dos efeitos nocivos do calor e do frio excessivos na atmosfera. Se fosse possível que o ar estivesse tão úmido durante o frio intenso do inverno [...] quanto às vezes está no verão, seu poder de condução e, consequentemente, sua frieza aparente [...] se tornariam inteiramente intoleráveis. Felizmente para nós, sua capacidade de manter água em solução diminui, e com ela diminui sua capacidade de nos roubar o calor animal.

Todos sabem como um grau muito moderado de frio se torna desagradável quando o ar está muito úmido, e daí se entende por que o termômetro nem sempre é uma medida justa do calor aparente ou sensível da atmosfera. Se os resfriados [...] são causados por nossos corpos serem privados de seu calor animal, fica clara a razão pela qual esses males prevalecem durante as chuvas frias de outono e quando o gelo se desfaz na primavera. Também fica claro [...] por que morar em casas úmidas é tão perigoso, por que o ar da noite é tão pernicioso no verão [...] e por que não o é durante as fortes geadas do inverno.

Temperatura e calor sensível

Thompson encerrou o trabalho distinguindo temperatura da sensação térmica produzida pela taxa de troca de energia com um corpo.

A sensação [...] de quente ou frio não depende inteiramente da temperatura do corpo que produz em nós essas sensações [...] mas da quantidade de calor que ele é capaz de nos comunicar ou de receber de nós [...] e isso depende em grande medida da capacidade de condução dos corpos em questão. A sensação de quente é a entrada de calor em nossos corpos, a de frio é sua saída [...] Esta é outra prova de que o termômetro não pode ser uma medida justa do calor sensível [...] ou, mais precisamente, de que o tato não nos dá uma indicação justa das [...] temperaturas reais.

Criação do termo "convecção"

William Prout.

Lareira com grelha e chaminé.

Na década de 1830, o termo convection passou a ser empregado em sentido científico nos Tratados de Bridgewater. No tratado VIII, William Prout propôs o termo para o transporte de calor pelo movimento de ar aquecido numa chaminé.

Esse movimento do calor ocorre de três maneiras, que uma lareira comum ilustra muito bem. Se, por exemplo, colocarmos um termômetro diretamente diante do fogo, ele logo começa a subir, mostrando um aumento de temperatura. Nesse caso, o calor atravessou o espaço entre o fogo e o termômetro pelo processo chamado radiação. Se colocarmos um segundo termômetro em contato com alguma parte da grelha, fora da ação direta do fogo, veremos que ele também mostra aumento de temperatura. Aqui, porém, o calor precisou atravessar o metal da grelha pelo que se chama condução. Por fim, um terceiro termômetro colocado na chaminé, fora da ação direta do fogo, também mostrará aumento considerável de temperatura. Nesse caso, uma parte do ar, ao passar através e perto do fogo, aqueceu e carregou chaminé acima a temperatura adquirida no fogo. Não há no presente um único termo em nossa língua para designar esse terceiro modo de propagação do calor, mas propomos para esse fim o termo convection, do latim convectio, carregar ou transportar. A palavra exprime o fato principal e combina bem com os outros dois termos.

No mesmo tratado, o conceito de convecção também foi aplicado ao transporte de calor pela água.

Ver também

• Convecção combinada forçada e natural, convecção em que forças externas e impulsão térmica têm efeitos comparáveis
• Intensificação da transferência de calor, métodos destinados a elevar a taxa de troca térmica
• Física da transferência de calor, tratamento físico dos mecanismos microscópicos e macroscópicos de transporte térmico
• Armazenamento de energia térmica, retenção de energia térmica para utilização posterior

Bibliografia

• Martin, Thomas (outubro de 1951). «The Experimental Researches of Benjamin Thompson, Count Rumford». Bulletin of the British Society for the History of Science. 1 (6): 144–158. JSTOR 4024834. doi:10.1017/S0950563600000567 
• Thompson, Benjamin (31 de dezembro de 1786). «XIV. New experiments upon heat. By Colonel Sir Benjamin Thompson, Knt. F. R. S. In a letter to Sir Joseph Banks, Bart. P. R. S.». Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 76: 273–304. doi:10.1098/rstl.1786.0014 

Ligações externas

• A Heat Transfer Textbook, livro-texto de acesso gratuito.
• HyperPhysics: Heat Transfer, visão geral sobre transferência de calor.
• Energy2D, simulações interativas de transferência de calor.