Força de Coriolis

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Em um sistema de referência ("referencial") em rotação uniforme, os corpos em movimento, tais que vistos por um observador no mesmo referencial, aparecem sujeitos a uma força perpendicular à direção do seu movimento. Esta força é chamada Força de Coriolis, em homenagem ao engenheiro francês Gustave-Gaspard Coriolis.

Os corpos em movimento em relação ao referencial em rotacão aparecem também sujeitos a uma força radial, perpendicular ao eixo de rotação: a força centrífuga.

A força centrífuga e a força de coriolis são, portanto, as duas parcelas da força inercial total necessária à correta descriçao dos movimentos dos corpos observados a partir de referenciais não inerciais que giram em relação a um referencial inercial. Sendo parcelas de uma força inercial ou pseudo-força, são também forças inerciais, e portanto não são forças na definição formal do termo. Não se consegue estabelecer a reação do par ação-reação para estas forças.

[editar] História

No final do século XVIII e início do século XIX, a Mecânica conheceu grandes desenvolvimentos teóricos. Como engenheiro, Coriolis interessou-se em tornar a mecânica teórica aplicável na compreensão e no desenvolvimento de máquinas industriais. Em seu artigo Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps (1835), Coriolis define matematicamente a força que, mais tarde, levaria seu nome. Neste artigo, a força de Coriolis aparece como um componente suplementar da força centrífuga, sentida por um corpo em movimento relativo a um referencial em rotação, como acontece, por exemplo, nas engrenagens de uma máquina.

O argumento de Coriolis baseava-se na análise do Trabalho e da Energia potencial e cinética nos sistemas em rotação. Hoje em dia, a demonstração mais utilizada para ensinar a força de Coriolis usa os utilitários da Cinemática.

Foi somente no final do século XIX que e força de Coriolis fez sua aparição na literatura meteorológica e oceanográfica. O termo "força de Coriolis" apareceu no início do século XX.

[editar] Representação matemática

A força de Coriolis F_C é perpendicular ao eixo de rotação do referencial e ao vetor da velocidade do corpo em movimento. Se o corpo se afasta do eixo de rotação, F_C exerce-se no sentido contrário da rotação. Se o corpo se aproxima do eixo de rotação, F_C exerce-se no mesmo sentido que a rotação.

[editar] Representação vetorial

Pode-se representar F_C como um produto vetorial utilizando-se o vetor unitário paralelo ao eixo de rotação:

Pode-se, além disso, multiplicar a velocidade angular ω com , o que produz o vetor . O vetor descreve assim a direção e a velocidade angular. Com a massa m e o vetor velocidade a equação se transforma então:

[editar] Força de Coriolis e força centrífuga

Representação esquemática de fluxo em torno de uma zona de baixa pressão. A força de gradiente de pressão é representada pelas flechas azuis. A força de Coriolis, sempre perpendicular à velocidade, em vermelho

O efeito da forçade Coriolis na superfície da Terra

Em Física clássica, identifica-se a força de Coriolis como fictícia ou inercial devido ao facto desta existir somente em referenciais em movimento circular em relação a um inercial. Neste caso a força de Coriolis aparece junto com a força centrífuga, e como a força centrífuga, não é uma força na definição precisa do termo, ou seja, real. A força de Coriolis depende da velocidade do corpo em relação ao referencial girante, e é nula, por definição, no caso de um corpo imóvel em relação a este referencial. A força centrífuga, por sua vez, depende da posição do corpo em relação ao centro de rotação, e na maioria das vezes não é nula, mesmo para partículas paradas em relação ao referencial em rotação. Pode-se assim dizer que a força centrífuga é o componente estático da força inercial que se manifesta no referencial em rotação enquanto que a força de Coriolis é o componente dinâmico.

O conceito de força fictícia força a questão O que é uma força "verdadeira"? As forças fictícias não existem na Relatividade Geral em função da covariância geral, um argumento que pode simplificar radicalmente esta questão ao lembrar-se que o referencial em repouso ou em movimento retilíneo uniforme (em relação às "estrelas fixas") é um conceito essencialmente newtoniano que foi reclassificado ao nível de aproximação útil pela mecânica relativista.

[editar] Efeitos

Um observador sob a superfície da Terra constitui-se em um referencial não inercial que gira em relação a um inercial com origem no centro da Terra. Logo, para tais observadores, a força de Coriolis dá origem, ou seja, explica, diversos fenômenos observados DA superfície da Terra. Ela influencia o movimento das massa de ar (vide figuras. Obs.: localize-se como um observador NA superfície da Terra, no centro das figuras, e não como um inercial, a olhar o globo do espaço), desvia a trajetória de projéteis de longo alcance e causa uma modificação no plano do movimento de um pêndulo, como demonstrado por Foucault na sua experiência do pêndulo de Foucault em 1851 no Panthéon.

Uma experiência colocando em evidência a força de Coriolis pode ser feita como segue: uma pessoa senta-se em uma cadeira giratória com os braços estendidos e com halteres nas mãos. Faz-se a cadeira girar em torno do seu eixo com razoável velocidade angular. Se a pessoa sentada na cadeira encolhe os braços e aproxima os halteres de seu corpo, sua velocidade angular aumenta. Para uma pessoa inercial observando o fenômeno, trata-se simplesmente da conservação do momento angular, mas para a pessoa sentada na cadeira a interpretação é diferente: ela precisa, com os halteres estáticos em relação a ela, constantemente puxar os halteres em direção a seu corpo a fim de criar uma força que cancele a força centrífuga que ela observa em seu referencial, força centrífuga esta que quer puxar o objeto para longe dela em direção radial. Para ela encolher os braços sem girá-los ao redor do corpo, ela precisará fazer, além de uma força ligeiramente maior do que a centrífuga (para puxar os halteres em sua direção), também uma força lateral (perpendicular a seus braços), a fim de cancelar a força de coriolis que surge quando os halteres se movem com velocidade não nula em direção à ela. Se ela não aplicar esta força perpendicular aos braços a fim de cancelar a força de coriolis, os halteres e seu braços serã postos a girar, em função desta força, em torno de seu corpo. No caso das massas de ar se deslocando nas figuras, não há quem faça esta força perpendicular ao "braço", e elas são desviadas lateralmente pela força de coriolis ao se moverem. Os ventos de nortada que se fazem sentir na costa oeste da Europa são um resultado deste efeito.

[editar] Referências

Sobre os trabalhos originais de Coriolis que levaram à compreensão da força de Coriolis:

Coriolis, G.G., 1832: Mémoire sur le principe des forces vives dans les mouvements relatifs des machines. Journal de l'école Polytechnique, Vol 13, 268-302

Coriolis, G.G., 1835: Mémoire sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps. Journal de l'école Polytechnique, Vol 15, 142-154

Sobre a História dos fatos:

Persson, Anders, 1998: How Do We Understand the Coriolis Force? Bulletin of the American Meteorological Society, Vol 79, No 7

[editar] Ligações externas

• O efeito de Coriolis
• Fato ou Ficção? A água dos vasos sanitários e os tornados giram em direção oposta acima da linha do equador?

[editar] Ver também

O Wikimedia Commons possui multimedia sobre Força de Coriolis

• Gustave-Gaspard Coriolis
• Efeito de Eötvös