Força inercial de Coriolis

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A força inercial ou pseudoforça de Coriolis é uma pseudoforça ou força inercial - não sendo portanto uma força na definição do termo - percebida apenas por observadores solidários a referenciais não-inerciais animados de movimento de rotação em relação a um referencial inercial que se afastam ou aproximam do centro deste movimento de rotação. A pseudoforça de Coriolis faz-se presente apenas quando o objeto encontrar-se em movimento em relação ao referencial não-inercial em consideração, mostrando-se sempre perpendicular à velocidade e também ao eixo de rotação do sistema não inercial em relação ao inercial [1] .

Os corpos em movimento em relação ao referencial em rotação aparecem também sujeitos a uma segunda pseudoforça que atua em direção radial para fora, ou seja, que atua de forma paralela ao vetor que localiza a partícula em relação ao centro de curvatura da trajetória descrita pela partícula conforme identificada via referencial inercial. Tal pseudoforça denomina-se força centrífuga.

A pseudoforça centrífuga e a pseudoforça de Coriolis são, portanto, as duas parcelas da força inercial total necessária à correta descrição dos movimentos dos corpos observados a partir de referenciais não-inerciais que giram em relação a um referencial inercial. Sendo parcelas de uma força inercial ou pseudoforça, são também forças inerciais, e portanto não são forças na definição formal do termo. Não se consegue estabelecer a reação do par ação-reação para estas forças.

História[editar | editar código-fonte]

No final do século XVIII e início do século XIX, a Mecânica conheceu grandes desenvolvimentos teóricos. Como engenheiro, Gustave-Gaspard Coriolis interessou-se em tornar a mecânica teórica aplicável na compreensão e no desenvolvimento de máquinas industriais. Em seu artigo Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps (1835), Coriolis define matematicamente a força que, mais tarde, levaria seu nome. Neste artigo, a "força de Coriolis" aparece como um componente suplementar da "força centrífuga", sentida por um corpo em movimento relativo a um referencial em rotação, como acontece, por exemplo, nas engrenagens de uma máquina.

O argumento de Coriolis baseava-se na análise do Trabalho e da Energia potencial e cinética nos sistemas em rotação. Hoje em dia, a demonstração mais utilizada para ensinar a pseudoforça de Coriolis usa os utilitários da Cinemática.

Foi somente no final do século XIX que e "força de Coriolis" fez sua aparição na literatura meteorológica e oceanográfica. O termo "força de Coriolis" apareceu no início do século XX.

Representação matemática[editar | editar código-fonte]

A pseudoforça de Coriolis F_{cr} é perpendicular ao eixo de rotação do referencial não-inercial em relação ao referencial inercial e ao vetor da velocidade do corpo em movimento, velocidade  \vec v_r esta relativa ao referencial não-inercial. Se o corpo se afasta do eixo de rotação, F_\text{cr} exerce-se no sentido contrário da rotação. Se o corpo se aproxima do eixo de rotação, F_\text{cr} exerce-se no mesmo sentido que a rotação.

Conhecidas a velocidade angular  \vec \omega , a massa m da partícula e sua velocidade  \vec {v_r} em relação ao sistema não inercial (ao sistema girante), pode-se determinar a pseudoforça de coriolis mediante a expressão:

\vec{F}_\text{cr}= 2m(\vec{v} \times \vec{\omega})[1]

onde  \times representa o produto vetorial dos vetores citados.

Pseudoforças de Coriolis e centrífuga[editar | editar código-fonte]

Representação esquemática de fluxo em torno de uma zona de baixa pressão. A força de gradiente de pressão é representada pelas flechas azuis. A "força de Coriolis", sempre perpendicular à velocidade, em vermelho.
O efeito da pseudoforça de Coriolis na superfície da Terra

Em Física clássica, identifica-se a "força de Coriolis" como fictícia ou inercial devido ao facto desta existir somente em referenciais em movimento circular em relação a um inercial. Neste caso a "força de Coriolis" aparece junto com a "força centrífuga", e como a força centrífuga, não é uma força na definição precisa do termo, ou seja, uma força em sentido real. A pseudoforça de Coriolis depende da velocidade do corpo em relação ao referencial girante, e é nula, por definição, no caso de um corpo imóvel em relação a este referencial. A pseudoforça centrífuga, por sua vez, depende da posição do corpo em relação ao centro de rotação, e na maioria das vezes não é nula, mesmo para partículas paradas em relação ao referencial em rotação. Pode-se assim dizer que a pseudoforça centrífuga é o componente estático da força inercial que se manifesta no referencial em rotação enquanto que a pseudoforça de Coriolis é o componente dinâmico.

O conceito de força fictícia força a questão O que é uma força "verdadeira"? As forças fictícias não existem na Relatividade Geral em função da covariância geral, um argumento que pode simplificar radicalmente esta questão ao lembrar-se que o referencial em repouso ou em movimento retilíneo uniforme (em relação às "estrelas fixas") é um conceito essencialmente newtoniano que foi reclassificado ao nível de aproximação útil pela mecânica relativista.

Efeitos[editar | editar código-fonte]

Um observador sobre a superfície da Terra constitui-se em um referencial não inercial que gira em relação a um inercial com origem no centro da Terra. Logo, para tais observadores, a pseudoforça de Coriolis dá origem, ou seja, explica, diversos fenômenos observados da superfície da Terra. Ela influencia o movimento das massa de ar (vide figuras. Obs.: localize-se como um observador na superfície da Terra, no centro das figuras, e não como um inercial, a olhar o globo do espaço), desvia a trajetória de projéteis de longo alcance e causa uma modificação no plano do movimento de um pêndulo, como demonstrado por Foucault na sua experiência do pêndulo de Foucault em 1851 no Panthéon.

Uma experiência colocando em evidência a pseudoforça de Coriolis pode ser feita como segue: uma pessoa senta-se em uma cadeira giratória com os braços estendidos e com halteres nas mãos. Faz-se a cadeira girar em torno do seu eixo com razoável velocidade angular. Se a pessoa sentada na cadeira encolhe os braços e aproxima os halteres de seu corpo, sua velocidade angular aumenta. Para uma pessoa inercial observando o fenômeno, trata-se simplesmente da conservação do momento angular, mas para a pessoa sentada na cadeira a interpretação é diferente: ela precisa, com os halteres estáticos em relação a ela, constantemente puxar os halteres em direção a seu corpo a fim de criar uma força que cancele a pseudoforça centrífuga que ela observa em seu referencial, força centrífuga esta que quer puxar o objeto para longe dela em direção radial. Para ela encolher os braços sem girá-los ao redor do corpo, ela precisará fazer, além de uma força ligeiramente maior do que a centrífuga (para puxar os halteres em sua direção), também uma força lateral (perpendicular a seus braços), a fim de cancelar a pseudoforça de Coriolis que surge quando os halteres se movem com velocidade não nula em direção a ela. Se ela não aplicar esta força perpendicular aos braços a fim de cancelar a força de Coriolis, os halteres e seu braços serão postos a girar, em função desta força, em torno de seu corpo. No caso das massas de ar se deslocando nas figuras, não há quem faça esta força perpendicular ao "braço", e elas são desviadas lateralmente pela pseudoforça de Coriolis ao se moverem.

É importante ressaltar pois que, embora sejam apenas forças inerciais, para os observadores não inerciais estas mostram-se muito reais, produzindo para eles todos os efeitos que esperar-se-iam de forças reais.

Os ventos de nortada que se fazem sentir na costa oeste da Europa são um resultado deste efeito.

Referências

  1. a b Thornton,Stephen T.; Marion, Jerry B.- Classical Dynamics of Particle and Systems - 4 edition - Sounders College Publishing - Philadelphia - ISBN: 0-03-0973023-3

Sobre os trabalhos originais de Coriolis que levaram à compreensão da força de Coriolis:

  • Coriolis, G.G., 1832: Mémoire sur le principe des forces vives dans les mouvements relatifs des machines. Journal de l'école Polytechnique, Vol 13, 268-302
  • Coriolis, G.G., 1835: Mémoire sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps. Journal de l'école Polytechnique, Vol 15, 142-154

Sobre a História dos fatos:

  • Persson, Anders, 1998: How Do We Understand the Coriolis Force? Bulletin of the American Meteorological Society, Vol 79, No 7

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Ver também[editar | editar código-fonte]

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