Regra de três

A regra de três, na matemática, é uma forma de se descobrir uma quantidade que tenha para outra conhecida a mesma relação que têm entre si entre outros dois valores numéricos conhecidos. Existem dois tipos de regra de três: simples e composta.

Regra de três simples

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Serve para se descobrir um único valor a partir de outros três. Relacionam-se quatro valores, divididos em dois pares de mesma grandeza e unidade interdependentes e relacionadas. Matematicamente, $x_1\,\!$ e $x_2\,\!$ são o primeiro par de mesma grandeza e unidade, e $y_1\,\!$ e $y_2\,\!$ são o segundo par, também de mesma grandeza e unidade.

Se as grandezas associadas forem diretamente proporcionais, deve-se usar a relação de proporção direta:

$\,\!\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$

Se as grandezas forem inversamente proporcionais, deve-se usar a relação de proporção inversa:

$\,\!\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_2}{y_1}$

Regra de três composta

Ver artigo principal Regra de três composta

É usada quando para se descobrir um valor, não basta utilizar no cálculo apenas três dos valores dados. A relação é mais complexa e melhor explicada em seu artigo próprio.

Bibliografia

• Lima, Elon Lages. Temas e problemas. 1.ed. SBM, 2001. 193 p. Capítulo 1. ISBN 8585818166
• Ferreira, Carlos Augusto Pinto. Guia de mechanica pratica: precedida de noções elementares de arithmetica, algebra e geometria indispensavel para facilitar a resolução dos diversos problemas de mechanica. [S.l.: s.n.], 1868. 30--33 p.