Regra de três

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A regra de três, na matemática, é uma forma de se descobrir uma quantidade que tenha para outra conhecida a mesma relação que têm entre si entre outros dois valores numéricos conhecidos. Existem dois tipos de regra de três: simples e composta.

Regra de três simples

Ver artigo principal: Regra de três simples

Serve para se descobrir um único valor a partir de outros três. Relacionam-se quatro valores, divididos em dois pares de mesma grandeza e unidade interdependentes e relacionadas. Matematicamente, $x_{1}\,\!$ e $x_{2}\,\!$ são o primeiro par de mesma grandeza e unidade, e $y_{1}\,\!$ e $y_{2}\,\!$ são o segundo par, também de mesma grandeza e unidade.

Se as grandezas associadas forem GDP (grandezas diretamente proporcionais), deve-se usar a relação de proporção direta:

$\,\!{\frac {x_{1}}{x_{2}}}={\frac {y_{1}}{y_{2}}}$

Se as grandezas forem GIP (grandezas inversamente proporcionais), deve-se usar a relação de proporção inversa:

$\,\!{\frac {x_{1}}{x_{2}}}={\frac {y_{2}}{y_{1}}}$

Regra de três composta

Ver artigo principal: Regra de três composta

É usada quando para se descobrir um valor, não basta utilizar no cálculo apenas três dos valores dados. Este tipo de regra de três busca determinar o valor de uma variável desconhecida a partir da relação de proporcionalidade de três ou mais magnitudes.

Bibliografia

• Lima, Elon Lages. Temas e problemas. 1.ed. SBM, 2001. 193 p. Capítulo 1. ISBN 8585818166
• Ferreira, Carlos Augusto Pinto (1868). Guia de mechanica pratica. precedida de noções elementares de arithmetica, algebra e geometria indispensavel para facilitar a resolução dos diversos problemas de mechanica. [S.l.: s.n.] pp. 30––33