Princípio da relatividade: diferenças entre revisões
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Um '''princípio de relatividade''' é um princípio geral sobre a forma que deve tomar uma [[Física teórica|teoria física]]. Frequentemente os princípios de relatividade estabelecem equivalências entre [[observador]]es, de acordo com princípios de simetria ou invariância entre situações fisicamente equivalentes. De acordo com estes princípios uma determinada descrição de um fenômeno poderia ser incorreta se não respeita o princípio de relatividade básico que define a teoria (assim a [[Lei da gravitação universal|teoria da gravitação de Newton]] era incompatível com o princípio de relatividade que definia a [[Relatividade restrita|teoria especial da relatividade]], razão que levou [[Albert Einstein|Einstein]] a formular uma nova teoria da gravitação como parte da [[relatividade geral]]).<ref>[[Albert Einstein]], [[Hermann Minkowski|H. Minkowski]], Francis A. Davis; [https://www.goodreads.com/book/show/53524.The_Principle_of_Relativity The Principle of Relativity]; Dover Publications (1a edição: June 1, 1952). ISBN-10: 0486600815 - ISBN-13: 978-0486600819</ref><ref>[[Arthur Stanley Eddington|A. S. EDDINGTON]]; [http://www.nature.com/nature/journal/v98/n2461/abs/098328c0.html Gravitation and the Principle of Relativity]; [[Nature]] 98, 328-330 (28 December 1916) - doi:10.1038/098328c0</ref><ref>[[Richard Feynman|Richard P. Feynman]], [[Robert Benjamin Leighton|Robert B. Leighton]], [[Matthew Sands]]; [https://books.google.com.br/books?id=kNRFAgAAQBAJ The Feynman Lectures on Physics, Desktop Edition Volume I, Volume 1]; Basic Books, 31 de out de 2013. pg. 15-1.</ref><ref>Richard A. Mould; [https://books.google.com.br/books/about/Basic_Relativity.html?id=lfGE-wyJYIUC Basic Relativity]; Springer Science & Business Media, 2001. - pg. 3.</ref> |
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Na [[física]], o '''princípio da relatividade''' é a exigência de que as equações que descrevem as [[leis da física]] tenham a mesma forma em todos os [[Referencial|quadros de referência]] admissíveis. |
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Por exemplo, no quadro da relatividade restrita, as [[equações de Maxwell]] têm a mesma forma em todos os quadros de referência (referenciais) inerciais. No quadro da relatividade geral, as equações de Maxwell ou as [[equações de campo de Einstein]] têm a mesma forma em quadros de referência arbitrários. |
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Vários princípios da relatividade foram aplicados com sucesso em toda a [[ciência]], seja implicitamente (como na [[Leis de Newton|mecânica newtoniana]]) ou explicitamente (como na [[Relatividade restrita|relatividade especial]] e na [[relatividade geral]] de [[Albert Einstein]]). |
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== Conceitos básicos == |
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{{Artigo principal|Invariância de Galileu|História da relatividade especial}} |
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Certos princípios da relatividade têm sido amplamente assumidos na maioria das disciplinas científicas. Uma das mais difundidas é a crença de que qualquer [[Leis da física|lei da natureza]] deve ser sempre a mesma; e as investigações científicas geralmente assumem que as leis da natureza são as mesmas, independentemente da pessoa que as mede. Esses tipos de princípios foram incorporados à investigação científica nos níveis mais fundamentais. |
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<!-- Eu não contesto o que foi dito acima, mas um pouco de elaboração está em ordem. Especificamente, parece contra-intuitivo afirmar que as leis da natureza ''não'' sendo relativas ao observador é um exemplo de relatividade. --> |
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Qualquer princípio da relatividade prescreve uma [[simetria]] na lei natural: isto é, as leis devem parecer as mesmas para um observador e para outro. De acordo com um resultado teórico chamado [[teorema de Noether]], qualquer tal simetria também implicará uma [[lei de conservação]] paralela.<ref>{{Cite book |title=Classical mechanics: Hamiltonian and Lagrangian formalism |first1=Alexei |last1=Deriglazov |publisher=''Springer'' |year=2010 |isbn=978-3-642-14037-2 |page=111 |url=https://books.google.com/books?id=zEz5-HEu3D0C |language=en }} [https://books.google.com/books?id=zEz5-HEu3D0C&pg=PA111 Extrato da página 111]</ref><ref>{{Cite book |title=The Noether theorems: Invariance and conservation laws in the twentieth century |first1=Bertram E. |last1=Schwarzbach |first2=Yvette |last2=Kosmann-Schwarzbach | author2-link=Yvette Kosmann-Schwarzbach |publisher=''Springer'' |year=2010 |isbn=978-0-387-87868-3 |page=174 |url=https://books.google.com/books?id=e8F38Pu0YgEC |language=en }} [https://books.google.com/books?id=e8F38Pu0YgEC&pg=PA174 Extrato da página 174]</ref> Por exemplo, se dois observadores em momentos diferentes veem as mesmas leis, uma quantidade chamada [[energia]] será [[Lei da conservação da energia|conservada]]. Sob essa luz, os princípios da relatividade fazem previsões testáveis sobre como a natureza se comporta. |
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== Princípio da relatividade especial == |
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{{VT|Referencial inercial{{!}}Quadro de referência (referencial) inercial}} |
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De acordo com o primeiro postulado da teoria especial da relatividade:<ref name=Einstein>{{Cite book |title=The principle of relativity: A collection of original memoirs on the special and general theory of relativity |author1=Einstein, A. |author2=Lorentz, H. A. |author3=Minkowski, H. |author4=Weyl, H. |page=111 |url=https://books.google.com/books?id=yECokhzsJYIC&pg=PA111 |publisher=''Dover publications'' |place=Mineola, Nova York |year=1952 |orig-year=1923 |editor=Arnold Sommerfeld |editor-link=Arnold Sommerfeld |isbn=0-486-60081-5 |language=en }}</ref> |
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{{Quote|''Princípio da relatividade especial'': Se um sistema de coordenadas K é escolhido de modo que, em relação a ele, as leis físicas sejam válidas em sua forma mais simples, as ''mesmas'' leis são válidas em relação a qualquer outro sistema de coordenadas K' movendo-se em translação uniforme relativamente para K.|Albert Einstein: ''Os fundamentos da teoria geral da relatividade'', parte A, §1}} |
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Este postulado define um '''quadro de referência (referencial) inercial'''. |
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O '''princípio da relatividade especial''' afirma que as leis físicas devem ser as mesmas em todos os [[Referencial inercial|quadros de referência (referenciais) inerciais]], mas que podem variar entre os que não são inerciais. Este princípio é usado tanto na [[Leis de Newton|mecânica newtoniana]] quanto na teoria da [[Relatividade restrita|relatividade especial]]. Sua influência neste último é tão forte que [[Max Planck]] deu à teoria o nome do princípio.<ref>{{Cite book |title=Einstein's pathway to the special theory of relativity |first1=Galina |last1=Weistein |publisher=''Cambridge scholars publishing'' |year=2015 |isbn=978-1-4438-7889-0 |page=272 |url=https://books.google.com/books?id=FWIHCgAAQBAJ |language=en }} [https://books.google.com/books?id=FWIHCgAAQBAJ&pg=PA272 Extrato da página 272]</ref> |
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O princípio exige que as leis físicas sejam as mesmas para qualquer corpo em movimento a velocidade constante e para um corpo em repouso. Uma consequência é que um observador em um quadro de referência (referencial) inercial não pode determinar uma velocidade absoluta ou direção de viagem no espaço e pode apenas falar de velocidade ou direção relativa a algum outro objeto. |
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O princípio não se estende a [[Referencial não inercial|quadros de referência (referenciais) que não são inerciais]] porque esses quadros de referência (referenciais) não parecem, na experiência geral, obedecer às mesmas leis da física. Na [[Teoria clássica (física)|física clássica]], [[Força fictícia|forças fictícias]] são usadas para descrever a aceleração em quadros de referência (referenciais) que não são inerciais. |
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=== Na mecânica newtoniana === |
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O princípio da relatividade especial foi explicitamente enunciado, pela primeira vez, por Galileu Galilei (em 1632), em seu [[Diálogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo|''Diálogo sobre os dois sistemas chefes (principais) do mundo'']], usando a metáfora do navio de Galileu{{Ill|en||Galileo's ship|nlk=true}}. |
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A mecânica newtoniana acrescentou ao princípio especial vários outros conceitos, incluindo as leis do movimento, a gravitação e a afirmação de um [[Movimento absoluto|tempo absoluto]] {{Ill|en||Absolute space and time|nlk=true}}. Quando formulado no contexto dessas leis, o princípio especial da relatividade afirma que as leis da mecânica são ''invariantes'' sob uma transformação de Galileu. |
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[[Joseph Larmor]] e [[Hendrik Lorentz]] descobriram que as [[equações de Maxwell]], usadas na teoria do [[eletromagnetismo]], eram invariantes apenas por uma certa mudança de unidades de tempo e comprimento. Isso deixou alguma confusão entre os físicos, muitos dos quais pensavam que um [[éter luminífero]] era incompatível com o princípio da relatividade, na forma como foi definido por [[Henri Poincaré]]: |
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{{Quote|O princípio da relatividade, segundo o qual as leis dos fenômenos físicos devem ser as mesmas, seja para um observador fixo, seja para um observador transportado em um movimento uniforme de translação; de modo que não temos e não poderíamos ter nenhum meio de discernir se somos ou não levados por tal movimento.|Henri Poincaré, 1904<ref>{{Cite book |author=Poincaré, Henri |year=1904–1906 |chapter=[[s:en:The Principles of Mathematical Physics|''The principles of mathematical physics'']]|title=Congress of arts and science, universal exposition |place=St. Louis |year=1904 |volume=1 |pages=604 – 622 |publisher=''Houghton, Mifflin and Company''|place=Boston e Nova York |language=en }}</ref>}} |
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Em seus artigos (de 1905) sobre eletrodinâmica{{Ill|en||Annus mirabilis papers#Papers|nlk=true}}, Henri Poincaré e [[Albert Einstein]] explicaram que, com as [[Transformação de Lorentz|transformações de Lorentz]], o princípio da relatividade se mantém perfeitamente. Einstein elevou o princípio da relatividade (especial) a um [[Axioma|postulado]] da teoria e derivou as transformações de Lorentz desse princípio combinado com o princípio da independência da velocidade da luz (no vácuo) do movimento da fonte. Esses dois princípios foram reconciliados por um reexame dos significados fundamentais dos intervalos de espaço e tempo. |
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A força da relatividade especial reside no uso de princípios simples e básicos, incluindo a [[Covariância e contravariância|invariância]] das leis da física sob uma mudança de [[Referencial inercial|quadris de referência (referenciais) inerciais]] e a invariância da velocidade da luz no vácuo. (Ver também: [[Covariância de Lorentz]].) |
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É possível derivar a forma das transformações de Lorentz apenas do princípio da relatividade. Usando apenas a isotropia do espaço e a simetria implícita no princípio da relatividade especial, pode-se mostrar que as transformações do espaço-tempo entre referenciais inerciais são galileanas ou lorentzianas. Se a transformação é realmente galileana ou lorentziana, deve ser determinado com experimentos físicos. Não é possível concluir que a velocidade da luz ''c'' é invariante apenas pela lógica matemática. No caso lorentziano, pode-se então obter a conservação do intervalo relativístico e a constância da velocidade da luz.<ref name=Friedman>Yaakov Friedman, ''Physical applications of homogeneous balls'' (em inglês), ''Progress in mathematical physics'', '''40''', ''Birkhäuser'', Boston, 2004, páginas 1 - 21.</ref> |
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Revisão das 22h23min de 26 de março de 2023
| Relatividade especial |
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Na física, o princípio da relatividade é a exigência de que as equações que descrevem as leis da física tenham a mesma forma em todos os quadros de referência admissíveis.
Por exemplo, no quadro da relatividade restrita, as equações de Maxwell têm a mesma forma em todos os quadros de referência (referenciais) inerciais. No quadro da relatividade geral, as equações de Maxwell ou as equações de campo de Einstein têm a mesma forma em quadros de referência arbitrários.
Vários princípios da relatividade foram aplicados com sucesso em toda a ciência, seja implicitamente (como na mecânica newtoniana) ou explicitamente (como na relatividade especial e na relatividade geral de Albert Einstein).
Conceitos básicos
Certos princípios da relatividade têm sido amplamente assumidos na maioria das disciplinas científicas. Uma das mais difundidas é a crença de que qualquer lei da natureza deve ser sempre a mesma; e as investigações científicas geralmente assumem que as leis da natureza são as mesmas, independentemente da pessoa que as mede. Esses tipos de princípios foram incorporados à investigação científica nos níveis mais fundamentais.
Qualquer princípio da relatividade prescreve uma simetria na lei natural: isto é, as leis devem parecer as mesmas para um observador e para outro. De acordo com um resultado teórico chamado teorema de Noether, qualquer tal simetria também implicará uma lei de conservação paralela.[1][2] Por exemplo, se dois observadores em momentos diferentes veem as mesmas leis, uma quantidade chamada energia será conservada. Sob essa luz, os princípios da relatividade fazem previsões testáveis sobre como a natureza se comporta.
Princípio da relatividade especial
De acordo com o primeiro postulado da teoria especial da relatividade:[3]
Princípio da relatividade especial: Se um sistema de coordenadas K é escolhido de modo que, em relação a ele, as leis físicas sejam válidas em sua forma mais simples, as mesmas leis são válidas em relação a qualquer outro sistema de coordenadas K' movendo-se em translação uniforme relativamente para K.— Albert Einstein: Os fundamentos da teoria geral da relatividade, parte A, §1
Este postulado define um quadro de referência (referencial) inercial.
O princípio da relatividade especial afirma que as leis físicas devem ser as mesmas em todos os quadros de referência (referenciais) inerciais, mas que podem variar entre os que não são inerciais. Este princípio é usado tanto na mecânica newtoniana quanto na teoria da relatividade especial. Sua influência neste último é tão forte que Max Planck deu à teoria o nome do princípio.[4]
O princípio exige que as leis físicas sejam as mesmas para qualquer corpo em movimento a velocidade constante e para um corpo em repouso. Uma consequência é que um observador em um quadro de referência (referencial) inercial não pode determinar uma velocidade absoluta ou direção de viagem no espaço e pode apenas falar de velocidade ou direção relativa a algum outro objeto.
O princípio não se estende a quadros de referência (referenciais) que não são inerciais porque esses quadros de referência (referenciais) não parecem, na experiência geral, obedecer às mesmas leis da física. Na física clássica, forças fictícias são usadas para descrever a aceleração em quadros de referência (referenciais) que não são inerciais.
Na mecânica newtoniana
Ver artigo principal: Invariância de GalileuO princípio da relatividade especial foi explicitamente enunciado, pela primeira vez, por Galileu Galilei (em 1632), em seu Diálogo sobre os dois sistemas chefes (principais) do mundo, usando a metáfora do navio de Galileu [en].
A mecânica newtoniana acrescentou ao princípio especial vários outros conceitos, incluindo as leis do movimento, a gravitação e a afirmação de um tempo absoluto [en]. Quando formulado no contexto dessas leis, o princípio especial da relatividade afirma que as leis da mecânica são invariantes sob uma transformação de Galileu.
Na relatividade especial
Ver artigo principal: Relatividade especialJoseph Larmor e Hendrik Lorentz descobriram que as equações de Maxwell, usadas na teoria do eletromagnetismo, eram invariantes apenas por uma certa mudança de unidades de tempo e comprimento. Isso deixou alguma confusão entre os físicos, muitos dos quais pensavam que um éter luminífero era incompatível com o princípio da relatividade, na forma como foi definido por Henri Poincaré:
O princípio da relatividade, segundo o qual as leis dos fenômenos físicos devem ser as mesmas, seja para um observador fixo, seja para um observador transportado em um movimento uniforme de translação; de modo que não temos e não poderíamos ter nenhum meio de discernir se somos ou não levados por tal movimento.— Henri Poincaré, 1904[5]
Em seus artigos (de 1905) sobre eletrodinâmica [en], Henri Poincaré e Albert Einstein explicaram que, com as transformações de Lorentz, o princípio da relatividade se mantém perfeitamente. Einstein elevou o princípio da relatividade (especial) a um postulado da teoria e derivou as transformações de Lorentz desse princípio combinado com o princípio da independência da velocidade da luz (no vácuo) do movimento da fonte. Esses dois princípios foram reconciliados por um reexame dos significados fundamentais dos intervalos de espaço e tempo.
A força da relatividade especial reside no uso de princípios simples e básicos, incluindo a invariância das leis da física sob uma mudança de quadris de referência (referenciais) inerciais e a invariância da velocidade da luz no vácuo. (Ver também: Covariância de Lorentz.)
É possível derivar a forma das transformações de Lorentz apenas do princípio da relatividade. Usando apenas a isotropia do espaço e a simetria implícita no princípio da relatividade especial, pode-se mostrar que as transformações do espaço-tempo entre referenciais inerciais são galileanas ou lorentzianas. Se a transformação é realmente galileana ou lorentziana, deve ser determinado com experimentos físicos. Não é possível concluir que a velocidade da luz c é invariante apenas pela lógica matemática. No caso lorentziano, pode-se então obter a conservação do intervalo relativístico e a constância da velocidade da luz.[6]
Notas e referências
- ↑ Deriglazov, Alexei (2010). Classical mechanics: Hamiltonian and Lagrangian formalism (em inglês). [S.l.]: Springer. p. 111. ISBN 978-3-642-14037-2 Extrato da página 111
- ↑ Schwarzbach, Bertram E.; Kosmann-Schwarzbach, Yvette (2010). The Noether theorems: Invariance and conservation laws in the twentieth century (em inglês). [S.l.]: Springer. p. 174. ISBN 978-0-387-87868-3 Extrato da página 174
- ↑ Einstein, A.; Lorentz, H. A.; Minkowski, H.; Weyl, H. (1952) [1923]. Arnold Sommerfeld, ed. The principle of relativity: A collection of original memoirs on the special and general theory of relativity (em inglês). Mineola, Nova York: Dover publications. p. 111. ISBN 0-486-60081-5
- ↑ Weistein, Galina (2015). Einstein's pathway to the special theory of relativity (em inglês). [S.l.]: Cambridge scholars publishing. p. 272. ISBN 978-1-4438-7889-0 Extrato da página 272
- ↑ Poincaré, Henri (1904). «The principles of mathematical physics». Congress of arts and science, universal exposition (em inglês). 1. Boston e Nova York: Houghton, Mifflin and Company. pp. 604 – 622
- ↑ Yaakov Friedman, Physical applications of homogeneous balls (em inglês), Progress in mathematical physics, 40, Birkhäuser, Boston, 2004, páginas 1 - 21.