al-Khwarizmi

Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
Um selo emitido em 6 de setembro de 1983 na União Soviética, comemora o 1200º aniversário de Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
Nascimento	aproximadamente 780 d.C.
Morte	aproximadamente 850 d.C.
Nacionalidade	persa
Ocupação	matemático
Principais interesses	álgebra

Abū ‘Abd Allāh Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (árabe: أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي; Khwārizm, c. 780 - Bagdad, c. 850) foi um matemático, astrônomo, astrólogo, geógrafo e autor persa. Conhecem-se poucos detalhes de sua vida. Era um erudito na Casa da Sabedoria em Bagdade.

Seu Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. É considerado o fundador da Álgebra, um crédito que compartilha com Diofante. No século XII, traduções para o latim de sua obra sobre numerais indianos apresentou a notação posicional decimal para o Mundo Ocidental. Revisou a geografia de Ptolomeu e escreveu sobre astronomia e astrologia.

Suas contribuições tiveram um grande impacto sobre a linguagem. "Álgebra" é derivado de al-jabr, uma das duas operações que ele usou para resolver equações quadráticas. O radical de algarismo e algoritmo vem de algoritmi, a forma latina de seu nome. Além do português algarismo, seu nome também deu origem ao espanhol guarismo.

Vida

Al-Khwarizmi nasceu em Khawarizm (Khiva), no sul da cidade do rio Oxus no Uzbequistão atual, seus pais migraram para um lugar ao sul de Bagdá quando era criança, a data exata de seu nascimento não é conhecida.

Viveu na época do califa abássida al Ma'mum, no século IX, sabe-se que ele morreu em 846, trabalhou na biblioteca formada por Harun al-Rashid pai de Al Ma'mun, denominada casa da Sabedoria, na qual foram reunidas todas as obras científicas da antiguidade.

Obra

Uma página da obra Álgebra de al-Khwārizmī

Era a época das grandes traduções para o Árabe das ciências gregas, hindus, persas, etc. Seu livro que eternizou seu nome é o Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala ("livro do cálculo Algébrico e confrontação"), que não somente deu o nome de Álgebra a esta ciência, em seu significado moderno, mas abriu uma nova era da matemática.

Al Khawarizmi estabeleceu seis tipos de equações algébricas que ele mesmo solucionou em seu livro, o nome de Al Khawarizmi, em espanhol guarismo, que ao passar para o francês se tornou logarithme, deu origem ao termo moderno Logaritmos.

Al Khawarizmi foi o primeiro a escrever sobre a álgebra, depois dele veio Abu Kamil Shuja Ibn Aslam, muitos outros seguiram seus passos, seu livro sobre os seis problemas de álgebra é um dos melhores sobre este assunto, muitos autores da Andaluzia fizeram bons comentários sobre o seu livro, sendo um dos melhores exemplos o de Al Qurashi.

Enfim, grandes matemáticos do oriente muçulmano aumentaram o número de equações de seis para vinte, para todas acharam soluções fundadas em sólidas demonstrações geométricas.

A incógnita nas equações algébricas era denominada pelos matemáticos muçulmanos como xay (coisa), notadamente na álgebra de Ômar Khayyam, que ao ser transcrita xay pelos espanhóis, deu origem ao X da álgebra moderna.

Outra obra de Al Khawarizmi que exerceu grande influência é a introdução do cálculo hindu no mundo islâmico, o que posteriormente foi ampliado e aprofundado por outros matemáticos muçulmanos que o seguiram.

Devem-se também a Al Khawarizmi um tratado de geometria, tábuas astronômicas e outros trabalhos em geografia, como o seu livro Suratul Ardh (imagem da Terra).

Al Khawarizmi foi um dos astrônomos que participaram da operação Geodésica mais delicada de sua época; a medição do comprimento de um grau terrestre, isso já no século IX, o objetivo era determinar, na suposição de que a terra era redonda, o tamanho desta e sua circunferência.

A operação realizada na planície ao norte do Eufrates e também perto de Palmira, indicou 91 176 metros como comprimento de um grau do meridiano, um resultado extremamente acurado, pois excede o comprimento real do grau nesse lugar de apenas 877 metros, ele foi e sempre será uma das maiores capacidades científicas do Islam.

Kitab al-Mukhtasar fi Hissab al Jabr wa-l-Muqabala

O Livro da Restauração e do Balanceamento, Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala, é um livro de matemática escrito por Al-Khwārizmī aproximadamente no ano de 830.

O método de Al-Khwārizmī de resolver equações lineares e quadráticas consiste em primeiro reduzir a equação para uma de seis formas padrão (onde "b" e "c" são inteiros positivos):

• quadrado igual a uma raiz (ax² = bx)
• quadrado igual a um número (ax² = c)
• raiz igual a um número (bx = c)
• quadrado e raiz igual a um número (ax² + bx = c)
• quadrado e número igual a uma raiz (ax² + c = bx)
• raiz e número igual a um quadrado (bx + c = ax²)

Dividindo o coeficiente do número ao quadrado e usando as operações al-ǧabr (Árabe: الجبر “restauração”) e al-muqābala ("balanceamento").

• Al-ǧabr é o processo de remover números negativos, números ao quadrado e raízes por meio da adição da mesma quantidade para cada lado da equação. Por exemplo, x² = 40x - 4x² é reduzida para 5x² = 40x.
• Al-muqābala é o processo de trazer quantidades do mesmo tipo para o mesmo lado da equação. Por exemplo, x² + 14 = x + 5 é reduzida para x² + 9 = x.

Referências bibliográficas

• Berggren, J. Lennart (1986), Episodes in the Mathematics of Medieval Islam, New York: Springer Science+Business Media, ISBN 0-387-96318-9 
• Daffa, Ali Abdullah al- (1977), The Muslim contribution to mathematics, London: Croom Helm, ISBN 0-85664-464-1 
• Gandz, Solomon. (November 1926). "The Origin of the Term "Algebra"". The American Mathematical Monthly 33 (9): 437–440. DOI:10.2307/2299605. ISSN 0002–9890.
• Struik, Dirk Jan (1987), A Concise History of Mathematics (4th ed.), Dover Publications, ISBN 0486602559 
• Toomer, Gerald (1990). "Al-Khwārizmī, Abu Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā". Dictionary of Scientific Biography 7. Ed. Gillispie, Charles Coulston. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 0-684-16962-2 

Ligações externas

• al-Khwarizmi
• Al-Khwarizmi e as equações do segundo grau