al-Khwarizmi

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Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
Um selo emitido em 6 de setembro de 1983 na União Soviética, comemora o 1200º aniversário de Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
Nascimento aproximadamente 780 d.C.
Morte aproximadamente 850 d.C.
Nacionalidade persa
Ocupação matemático
Principais interesses álgebra

Abū ‘Abd Allāh Muhammad ibn Mūsā al-Khwārizmī[1] (árabe: أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي; Khwārizm,[2] [3] [4] c. 780 - Bagdad, c. 850) foi um matemático, astrônomo, astrólogo, geógrafo e autor persa.[2] [5] [6] Conhecem-se poucos detalhes de sua vida. Era um erudito na Casa da Sabedoria em Bagdade.

Seu Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. É considerado o fundador da Álgebra,[7] um crédito que compartilha com Diofante. No século XII, traduções para o latim de sua obra sobre numerais indianos apresentou a notação posicional decimal para o Mundo Ocidental.[4] Revisou a geografia de Ptolomeu e escreveu sobre astronomia e astrologia.

Suas contribuições tiveram um grande impacto sobre a linguagem. "Álgebra" é derivado de al-jabr, uma das duas operações que ele usou para resolver equações quadráticas. O radical de algarismo e algoritmo vem de algoritmi, a forma latina de seu nome.[8] Além do português algarismo, seu nome também deu origem ao espanhol guarismo.[9]

Vida[editar | editar código-fonte]

Al-Khwarizmi nasceu em Khawarizm (Khiva), no sul da cidade do rio Oxus no Uzbequistão atual, seus pais migraram para um lugar ao sul de Bagdá quando era criança, a data exata de seu nascimento não é conhecida.

Viveu na época do califa abássida al Ma'mum, no século IX, sabe-se que ele morreu em 846, trabalhou na biblioteca formada por Harun al-Rashid pai de Al Ma'mun, denominada casa da Sabedoria, na qual foram reunidas todas as obras científicas da antiguidade.

Obra[editar | editar código-fonte]

Uma página da obra Álgebra de al-Khwārizmī

Era a época das grandes traduções para o Árabe das ciências gregas, hindus, persas, etc. Seu livro que eternizou seu nome é o Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala ("livro do cálculo Algébrico e confrontação"), que não somente deu o nome de Álgebra a esta ciência, em seu significado moderno, mas abriu uma nova era da matemática.

Al Khawarizmi estabeleceu seis tipos de equações algébricas que ele mesmo solucionou em seu livro, o nome de Al Khawarizmi, em espanhol guarismo, que ao passar para o francês se tornou logarithme, deu origem ao termo moderno Logaritmos.

Al Khawarizmi foi o primeiro a escrever sobre a álgebra, depois dele veio Abu Kamil Shuja Ibn Aslam, muitos outros seguiram seus passos, seu livro sobre os seis problemas de álgebra é um dos melhores sobre este assunto, muitos autores da Andaluzia fizeram bons comentários sobre o seu livro, sendo um dos melhores exemplos o de Al Qurashi.

Enfim, grandes matemáticos do oriente muçulmano aumentaram o número de equações de seis para vinte, para todas acharam soluções fundadas em sólidas demonstrações geométricas.

A incógnita nas equações algébricas era denominada pelos matemáticos muçulmanos como xay (coisa), notadamente na álgebra de Ômar Khayyam, que ao ser transcrita xay pelos espanhóis, deu origem ao X da álgebra moderna.

Outra obra de Al Khawarizmi que exerceu grande influência é a introdução do cálculo hindu no mundo islâmico, o que posteriormente foi ampliado e aprofundado por outros matemáticos muçulmanos que o seguiram.

Devem-se também a Al Khawarizmi um tratado de geometria, tábuas astronômicas e outros trabalhos em geografia, como o seu livro Suratul Ardh (imagem da Terra).

Al Khawarizmi foi um dos astrônomos que participaram da operação Geodésica mais delicada de sua época; a medição do comprimento de um grau terrestre, isso já no século IX, o objetivo era determinar, na suposição de que a terra era redonda, o tamanho desta e sua circunferência.

A operação realizada na planície ao norte do Eufrates e também perto de Palmira, indicou 91 176 metros como comprimento de um grau do meridiano, um resultado extremamente acurado, pois excede o comprimento real do grau nesse lugar de apenas 877 metros, ele foi e sempre será uma das maiores capacidades científicas do Islam.

Kitab al-Mukhtasar fi Hissab al Jabr wa-l-Muqabala[editar | editar código-fonte]

O Livro da Restauração e do Balanceamento, Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala, é um livro de matemática escrito por Al-Khwārizmī aproximadamente no ano de 830.

O método de Al-Khwārizmī de resolver equações lineares e quadráticas consiste em primeiro reduzir a equação para uma de seis formas padrão (onde "b" e "c" são inteiros positivos):

  • quadrado igual a uma raiz (ax² = bx)
  • quadrado igual a um número (ax² = c)
  • raiz igual a um número (bx = c)
  • quadrado e raiz igual a um número (ax² + bx = c)
  • quadrado e número igual a uma raiz (ax² + c = bx)
  • raiz e número igual a um quadrado (bx + c = ax²)

Dividindo o coeficiente do número ao quadrado e usando as operações al-ǧabr (Árabe: الجبر “restauração”) e al-muqābala ("balanceamento").

  • Al-ǧabr é o processo de remover números negativos, números ao quadrado e raízes por meio da adição da mesma quantidade para cada lado da equação. Por exemplo, x² = 40x - 4x² é reduzida para 5x² = 40x.
  • Al-muqābala é o processo de trazer quantidades do mesmo tipo para o mesmo lado da equação. Por exemplo, x² + 14 = x + 5 é reduzida para x² + 9 = x.

Referências

  1. Há alguma confusão na literatura sobre se o nome completo de al-Khwarizmi é Abū ʿAbdallāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī ou Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī. Ibn Khaldun anota em sua obra enciclopédica: "O primeiro que escreveu sobre esse assunto (álgebra) foi Abu ʿAbdallah al-Khowarizmi, depois dele veio Abu Kamil Shojaʿ ibn Aslam." (MacGuckin de Slane). (Rosen 1831, pp. xi–xiii) menciona que "[Abu Abdallah Mohammed ben Musa] viveu e escreveu sob o califado da Al Mamun, portanto, deve ser distinguido de Abu Jafar Mohammed ben Musa, também um matemático e astrônomo, que viveu na época do califa Al Motaded (que reinou de 892 a 902 d.C.). " Karpinski observa em sua crítica sobre (Ruska 1917) que, em (Ruska 1918): "Ruska aqui inadvertidamente fala do autor como Abū Gaʿfar M. b. M., em vez de Abū Abdallah M. b. M."
  2. a b Hogendijk, Jan P.. (1998). "al-Khwarzimi". Pythagoras 38 (2): 4–5. ISSN 0033–4766.
  3. Berggren 1986
  4. a b Struik 1987, p. 93
  5. Toomer 1990
  6. Oaks, Jeffrey A.. Was al-Khwarizmi an applied algebraist?. University of Indianapolis. Página visitada em 2008-05-30.
  7. Gandz 1936
  8. Daffa 1977
  9. Knuth, Donald. Algorithms in Modern Mathematics and Computer Science. [S.l.]: Springer-Verlag, 1979. ISBN 0-387-11157-3

Referências bibliográficas[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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