Fluxo (física)

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Em física, fluxo de uma grandeza física através de uma superfície é usado com dois significados distintos, dependendo do tipo de grandeza física a que se refere.

Fluxo de um campo vectorial através de uma superfície[editar | editar código-fonte]

Segundo esta definição, o fluxo, \Phi\,\!, do campo vectorial \vec V (função da posição), através da superfície S é dado pela expressão:

\Phi=\oint_{S} \vec V \cdot d\vec s

onde d\vec s representa o vector que, em cada elemento infinitesimal de superfície, ds, tem a direcção do vector com vector normal a ds e tem norma igual a ds.

Esta definição é utilizada principalmente no contexto do electromagnetismo e o fluxo resultante é uma quantidade escalar.

Fenômenos de Transporte[editar | editar código-fonte]

Neste contexto, o fluxo é simplesmente a quantidade da grandeza considerada (por exemplo, a energia, o número de electrões, a massa de ar, etc.) que atravessa a superfície por unidade de tempo. Segundo esta definição, o fluxo resultante é um vector, cuja norma é igual à taxa a que a superfície é atravessada e cuja orientação é dada pela orientação em que a superfície está a ser atravessada. Alguns exemplos comuns de fluxo segundo esta definição são:

  • Fluxo radiativo: quantidade de energia, sob a forma de fotões, que atravessa uma área unitária, por unidade de tempo; usando as unidades do SI, este fluxo pode ser expresso como:
J\,m^{-2}\,s^{-1}
  • Fluxo de momento: quantidade de momento linear que atravessa uma área unitária, por unidade de tempo; usando as unidades do SI, este fluxo pode ser expresso em:
N\,s\,m^{-2}\,s^{-1}
  • Fluxo químico: número de partículas que atravessa uma área unitária, por unidade de tempo; usando as unidades do SI, este fluxo pode ser expresso em:
mol\,m^{-2}\,s^{-1}
  • Fluxo de massa: massa que atravessa uma área unitária, por unidade de tempo; usando as unidades do SI, este fluxo pode ser expresso em:
kg\,m^{-2}\,s^{-1}
  • Fluxo de volume: volume que atravessa uma área unitária, por unidade de tempo; usando as unidades do SI, este fluxo pode ser expresso em:
m^{-3}\,m^{-2}\,s^{-1}
Em unidades não-SI mas métricas, poder-se-ia usar litros:
l\,m^{-2}\,s^{-1}

Difusão química[editar | editar código-fonte]

O fluxo molar químico de um A em um sistema isotérmico e isobárico é definido na acima mencionada primeira lei de Fick como:

\overrightarrow{J_A} = -D_{AB} \nabla c_A

onde:

Este fluxo tem unidades de mol·m−2·s−1, e se encaixa na definição original de Maxwell de fluxo.[2]

Nota: \nabla ("nabla") denota o operador del.

Para gases diluídos, a teoria da cinética molecular relaciona o coeficiente de difusão D à densidade de pertícula n = N/V, a massa molecular m, a seção transversal de colisão \sigma, e a temperatura absoluta T por

D = \frac{1}{3} \frac{1}{\sqrt 2 n\sigma}\sqrt{\frac{8kT}{\pi m}}

onde o segundo fator é o percurso livre médio e a raiz quadrada (com a constante de Boltzmann k) é a velocidade média das partículas.

Em fluxos turbulentos, o tranporte por movimento turbulento pode ser expresso como um coeficiente de difusão grosseiramente incrementado.

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Welty; Wicks, Wilson and Rorrer. Fundamentals of Momentum, Heat, and Mass Transfer. 4th ed. [S.l.]: Wiley, 2001. ISBN 0-471-38149-7
  2. Maxwell, James Clerk. Treatise on Electricity and Magnetism. [S.l.: s.n.], 1892.
  • Hecht, E.. Óptica, 2ª edição. Fundação Calouste Gulbenkian, 2002. Cáp. 3
  • Adams, R.. Calculus: A Complete Course, 5ª edição. Addison Wesley Longman, 2003. 939-942 p. (em inglês)
  • Typler, P. & Mosca, G.. Physics for Scientists and Engineers, 5ª edição. W. H. Freeman and Company, New York, 2004. (em inglês)


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