K-teoria (matemática)

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

Em matemática, a K-teoria originou-se como o estudo de um anel gerado por fibrados vetoriais sobre um espaço topológico ou esquema. Na topologia algébrica, é uma teoria de co-homologia extraordinária conhecida como K-teoria topológica[nota 1] . Na álgebra e geometria algébrica[2] , ela é conhecida como K-teoria algébrica[nota 2] . A K-teoria tem também algumas aplicações em álgebras de operadores[nota 3] . Ela conduz à construção de famílias de K-functores[6] , que contêm informação útil, mas muitas vezes difícil de calcular.

Na física, a K-teoria e, em especial na K-teoria trançada (também chamada de K-teoria com coeficientes locais) têm aparecido na teoria das cordas Tipo II[nota 4] , onde foi onde foi conjecturado que elas classificam D-branas, intensidade de campo Ramond-Ramond e também alguns espinores[nota 5] sobre variedades complexas generalizadas.[8]

Notas

  1. K-teoria topológica é um ramo da topologia algébrica [1] .
  2. K-teoria algébrica é uma parte importante da álgebra homológica[3] [4] preocupada com definição e aplicação de uma seqüência Kn(R).
  3. Um operador, em análise funcional, de uma álgebra é uma álgebra de transformação linear contínua em um espaço vectorial topológico com a multiplicação dada pela composição de mapeamentos.[5]
  4. Emfísica teórica, a teoria das cordas tipo II é um termo unificado que inclui as duas cordas do tipo II-A e do tipo II-B.[7]
  5. Na teoria dos grupos ortogonais, os espinores (tais como na SO(3) ou no grupo de Lorentz) são elementos de umespaço vetorial complexo introduzido para expandir a noção de vetor espacial.

Referências

  1. K-theory, an introduction por M. Karoubi, 1978
  2. The Geometry of Schemes. por David Eisenbud 1998
  3. Sur quelques points d'algèbre homologique. Tôhoku Math. J. (2) 9, - Alexander Grothendieck - 1957, pg. 119--221
  4. Classics in Mathematics. por Springer-Verlag, Berlin, 1995. pg. 422
  5. Operator Algebras: Theory of C*-Algebras and von Neumann Algebras. por Bruce Blackadar 2005.
  6. Category Theory for Computing Science por Michael Barr & Charles Wells, Londres 1990
  7. Uma Introdução a Teoria das Supercordas – Parte 2 EMERSON ROBERTO PEREZ2011- [[1]]
  8. K-theory, Advanced Book Classics Atiyah, Michael Francis 1989.
Ícone de esboço Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.
Portal A Wikipédia possui o
Portal da Matemática.