William Brouncker

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William Brouncker
Matemática
O 2° Visconde Brouncker
Nacionalidade Inglaterra Inglês
Residência Inglaterra
Nascimento 1620
Local Castlelyons, Irlanda
Morte 5 de abril de 1684 (64 anos)
Local Westminster, Londres, Inglaterra
Atividade
Campo(s) Matemática
Instituições Saint Catherine's Hospital
Alma mater Universidade de Oxford
Notas Foi o segundo presidente da Royal Society.

William Brouncker, 2º Visconde Brouncker, PRS (16205 de abril de 1684) foi um matemático inglês.

Brouncker adquiriu o doutorado pela Universidade de Oxford em 1647. Foi um dos fundadores da Royal Society e o seu segundo presidente. Foi também chanceler da rainha Catarina de Bragança em 1662.

Fórmula de Brouncker[editar | editar código-fonte]

Esta fórmula fornece um desenvolvimento de π/4 em uma fração contínua generalizada:


\frac \pi 4 = \cfrac{1}{1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}}

Os convergentes são relacionados com a fórmula de Leibniz para pi: for exemplo


\frac{1}{1+\frac{1^2}{2}} = \frac{2}{3} = 1 - \frac{1}{3}

e


\frac{1}{1+\frac{1^2}{2+\frac{3^2}{2}}} = \frac{13}{15} = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5}.

Devido a sua convergência lenta, a fórmula de Brouncker não é útil para computações práticas de π.

A fórmula de Brouncker pode também ser expressa por


\frac 4 \pi = 1+\cfrac{1^2}{2+\cfrac{3^2}{2+\cfrac{5^2}{2+\cfrac{7^2}{2+\cfrac{9^2}{2+\ddots}}}}}

Ligações externas[editar | editar código-fonte]


Precedido por
Robert Moray
Presidentes da Royal Society
1662-1677
Sucedido por
Joseph Williamson



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