Número hexagonal

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

Um número hexagonal é um número poligonal que pode ser representado na forma de um hexágono.

Os primeiros quatro números hexagonais.

A fórmula para um número hexagonal n é:

h_n= 2n^2-n = n(2n-1) = {{2n}\times{(2n-1)}\over 2}.\,\!

Os primeros 20 números hexagonais são:

1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, 231, 276, 325, 378, 435, 496, 561, 630, 703, 780.

Todos os números hexagonais são um número triangular, mas só os números triangulares de ordem ímpar (o 1º, 3º, 5º, 7º, etc.) são também hexagonais.

Como acontece com os números triangulares, a raíz númerica em base 10 de um número hexagonal só pode ser 1, 3, 6, ou 9 (raíz numérica é a soma sucessiva dos algarismos até que reste apenas um algarismo. Ex: 496 -> 4+9+6 = 19 -> 1+9 = 10 -> 1+0 = 1, portanto 1 é a raíz numérica de 496).

Teste para números hexagonais[editar | editar código-fonte]

n = \frac{\sqrt{8x+1}+1}{4}.

Se n é um inteiro, então x é o número hexagonal n. Se n não é um inteiro, então x não é hexagonal.

Outras propriedades[editar | editar código-fonte]

O número hexagonal n também pode ser expresso através do seguinte somatório.

 h_n = \sum_{i=0}^{n}{4i+1}

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ícone de esboço Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.