Ajuda:Guia de edição/Fórmulas TeX

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O MediaWiki usa um subconjunto da linguagem de marcação AMS-LaTeX, que é um superconjunto da linguagem de marcação de documentos LaTeX (que por sua vez é um superconjunto da do sistema de tipografia TeX), para representar fórmulas matemáticas. As fórmulas são geradas sob a forma de imagens PNG ou MathJax, dependendo das opções do utilizador.

As marcas TeX devem ser colocadas entre as marcas: <math> ... </math>.

Caracteres especiais[editar | editar código-fonte]

Grupo Sintaxe Como é exibido
funções padrão (correto) \cos x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z \cos x + \ln y +\operatorname{sgn}\, z
funções padrão (errado) cos x + ln y + sgn z cos x + ln y + sgn z
Aritmética modular s_k \equiv 0 \pmod{m} s_k \equiv 0 \pmod{m}
Derivação \nabla \partial dx \dot x \ddot y \nabla \partial dx \quad \dot x\ \ddot y
Conjuntos \forall x\not\in\varnothing\subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\} \setminus

\times C

\forall x \not\in \varnothing \subseteq A\cap B\cup \exists
\{x,y\} \setminus \times C
Lógica p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q p \land \bar{q} \to p\lor \lnot q
Raízes \sqrt{2}\approx 1{,}4 \sqrt{2}\approx 1{,}4
\sqrt[n]{x} \sqrt[n]{x}
Separador decimal (correto) 1/8 = 0{,}125 1/8 = 0{,}125
Separador decimal (errado) 1/8 = 0,125 1/8 = 0,125
Operadores relacionais \sim \simeq \cong \le \ge \equiv \not\equiv \approx \ne  \sim \ \simeq \ \cong \ \le \ \ge \ \equiv \ \not\equiv \ \approx \ \ne
Geometria \Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \ \; 45^\circ \Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circ
Setas

\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow
\longleftarrow \longrightarrow
\mapsto \longmapsto
\nearrow \searrow \swarrow \nwarrow
\uparrow \downarrow \updownarrow

\leftarrow\ \rightarrow\ \leftrightarrow 
\longleftarrow\ \longrightarrow 
\mapsto\ \longmapsto 
\nearrow\ \searrow\ \swarrow\ \nwarrow 
\uparrow\ \downarrow\ \updownarrow 

\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow
\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow
\Uparrow \Downarrow \Updownarrow

\Leftarrow\ \Rightarrow\ \Leftrightarrow 
\Longleftarrow\ \Longrightarrow\ \Longleftrightarrow 
\Uparrow\ \Downarrow\ \Updownarrow 

Especial \oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \times

\bullet \infty

\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ
\cdot \times \bullet\ \infty

Subscritos, superescritos[editar | editar código-fonte]

Grupo Sintaxe Como é exibido
Superscrito a^2 a^2
Superscrito a^2\quad a^2\quad
Subescrito a_2  a_2
Agrupando a^{2+2} a^{2+2}
a_{i,j} a_{i,j}
Combinando super e subescrito x_2^3 x_2^3
Derivadas (certo) x' x'
Derivadas (errado, em HTML) x^\prime x^\prime
Derivadas (errado, em PNG) x\prime x\prime
Sublinhados, sobrelinhas, vetores \hat a \ \bar b \ \vec c \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l} \hat a \ \bar b \ \vec c  \ \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} \ \overline{g h i} \ \underline{j k l}
Overbraces \begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix} \begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
Underbraces \begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix} \begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}
Somatório \sum_{k=1}^{N} k^2 \sum_{k=1}^{N} k^2
Productório \prod_{i=1}^{N} x_{i} \prod_{i=1}^{N} x_{i}
Limites \lim_{n \to \infty}x_n \lim_{n \to \infty}x_n
Integrais \int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
Integrais lineares \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy

Frações, matrizes, chavetas[editar | editar código-fonte]

Grupo Sintaxe Como é exibido
Frações \frac{2}{4} or {2 \over 4} \frac{2}{4}
Coeficientes binomiais {n \choose k} {n \choose k}
Matrizes \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x & y \\ z & v
\end{pmatrix}
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots &

\ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}

\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots
& \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots &
0\end{bmatrix}
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix} \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v
\end{Bmatrix}
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix} \begin{vmatrix} x & y \\ z & v
\end{vmatrix}
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix} \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v
\end{Vmatrix}
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \begin{matrix} x & y \\ z & v
\end{matrix}
Distinção maiúscula/minúscula f(n) = \left \{ \begin{matrix} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ é par} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ é ímpar} \end{matrix} \right f(n)=\left \{ \begin{matrix} n/2, & \mbox{se }n\mbox{ é par} \\ 3n+1, & \mbox{se }n\mbox{ é ímpar} \end{matrix}\right.
Equações em mais de uma linha \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &

=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}

Derivadas, Diferenciais e integrais[editar | editar código-fonte]

Grupo Sintaxe Como é exibido
Derivadas \prime, \backprime, f^\prime, f', f, f^{(3)}, \dot y, \ddot y \prime, \backprime, f^\prime, f', f'', f^{(3)} \!, \dot y, \ddot y


Fontes[editar | editar código-fonte]

Grupo Sintaxe Como é exibido
Alfabeto grego minúsculo \alpha \beta \chi \delta \epsilon \varepsilon \phi \varphi \gamma \eta \iota \kappa \lambda \mu \nu o \pi \varpi \theta \vartheta \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \omega \xi \psi \zeta \alpha \beta \chi \delta \epsilon \varepsilon \phi \varphi \gamma \eta \iota \kappa \lambda \mu \nu

 o \pi \varpi \theta \vartheta \rho \varrho \sigma \varsigma \tau \upsilon \omega \xi \psi \zeta

Alfabeto grego maiúsculo A B X \Delta E \Phi \Gamma H I K \Lambda M N O \Pi \Theta P \Sigma T \Upsilon \Omega \Xi \Psi Z A B X \Delta E \Phi \Gamma H I K \Lambda M

N O \Pi \Theta P \Sigma T \Upsilon \Omega \Xi \Psi Z

Negrito forte x\in\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}\sub\mathbb{C} x\in\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}\subset\mathbb{C}
Negrito (vectores) \mathbf{x} \cdot \mathbf{y} = 0 \mathbf{x} \cdot \mathbf{y} = 0
Negrito (grego) \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma} \boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}
Fonte Fraktur \mathfrak{a} \mathfrak{B} \mathfrak{a} \mathfrak{B}
Script \mathcal{ABC} \mathcal{ABC}
Hebraico \aleph \beth \gimel \daleth \aleph\ \beth\ \gimel\ \daleth
letras não-inclinadas \mbox{abc} \mbox{abc}

Parênteses[editar | editar código-fonte]

Grupo Sintaxe Como fica parecendo
Erros ( \frac{1}{2} ) ( \frac{1}{2} )
Melhor assim \left ( \frac{1}{2} \right ) \left ( \frac{1}{2} \right )

Você pode usar diversos delimitadores em conjunto com \left e \right:

Grupo Sintaxe Como é exibido
Parênteses \left ( A \right ) \left ( A \right )
Colchetes \left [ A \right ] \left [ A \right ]
Chaves \left \{ A \right \} \left \{ A \right \}
boca de jacaré \left \langle A \right \rangle \left \langle A \right \rangle
Barras e barras duplas A \right | \text{e}nota 1 \left \| B \right \| \left | A \right | \text{e} \left \| B \right \|
Os delimitadores podem ser misturados, contanto que \left e \right estejam equilibrados.

\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |

\left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |
Use \left. e \right. se você deseja esconder um delimitador: \left . \frac{A}{B} \right \} \to X \left . \frac{A}{B} \right \} \to X
  1. A sintaxe TeX considera a letra "e" como o número de Euler, portanto para se usar a quinta letra do alfabeto "e" é necessário usar o comando \text{e}

Espaços[editar | editar código-fonte]

Perceba que o TeX lida com a maioria dos espaços de forma automática, mas algumas vezes você pode querer controlar manualmente os espaços.

Grupo Sintaxe Como é exibido
espaço duplo de um quadrado a \qquad b a \qquad b
espaço simples de um quadrado a \quad b  a \quad b
espaço de texto a\ b a\ b
espaço largo a\;b a\;b
espaço médio a\>b [não suportado]
espaço pequeno a\,b a\,b
evitar espaço ab ab
espaço "negativo" a\!b a\!b

Alinhamento[editar | editar código-fonte]

Se você precisar desesperadamente inserir uma equação como

\int_{-N}^{N} e^x\, dx

  no fluxo normal de texto, você pode usar um alinhamento vertical com a marcação HTML <div>:

  • <div style="vertical-align:-100%;display:inline;"><math>...</math></div>

Alterando as cores do texto matemático[editar | editar código-fonte]

As cores de uma fórmula matemática podem ser alteradas usando o comando color, exemplos:

  • {\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}
    {\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}
  • x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}
    x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}
Cores pré-definidas
\color{Apricot}\text{Apricot} \color{Aquamarine}\text{Aquamarine} \color{Bittersweet}\text{Bittersweet} \color{Black}\text{Black}
\color{Blue}\text{Blue} \color{BlueGreen}\text{BlueGreen} \color{BlueViolet}\text{BlueViolet} \color{BrickRed}\text{BrickRed}
\color{Brown}\text{Brown} \color{BurntOrange}\text{BurntOrange} \color{CadetBlue}\text{CadetBlue} \color{CarnationPink}\text{CarnationPink}
\color{Cerulean}\text{Cerulean} \color{CornflowerBlue}\text{CornflowerBlue} \color{Cyan}\text{Cyan} \color{Dandelion}\text{Dandelion}
\color{DarkOrchid}\text{DarkOrchid} \color{Emerald}\text{Emerald} \color{ForestGreen}\text{ForestGreen} \color{Fuchsia}\text{Fuchsia}
\color{Goldenrod}\text{Goldenrod} \color{Gray}\text{Gray} \color{Green}\text{Green} \color{GreenYellow}\text{GreenYellow}
\color{JungleGreen}\text{JungleGreen} \color{Lavender}\text{Lavender} \color{LimeGreen}\text{LimeGreen} \color{Magenta}\text{Magenta}
\color{Mahogany}\text{Mahogany} \color{Maroon}\text{Maroon} \color{Melon}\text{Melon} \color{MidnightBlue}\text{MidnightBlue}
\color{Mulberry}\text{Mulberry} \color{NavyBlue}\text{NavyBlue} \color{OliveGreen}\text{OliveGreen} \color{Orange}\text{Orange}
\color{OrangeRed}\text{OrangeRed} \color{Orchid}\text{Orchid} \color{Peach}\text{Peach} \color{Periwinkle}\text{Periwinkle}
\color{PineGreen}\text{PineGreen} \color{Plum}\text{Plum} \color{ProcessBlue}\text{ProcessBlue} \color{Purple}\text{Purple}
\color{RawSienna}\text{RawSienna} \color{Red}\text{Red} \color{RedOrange}\text{RedOrange} \color{RedViolet}\text{RedViolet}
\color{Rhodamine}\text{Rhodamine} \color{RoyalBlue}\text{RoyalBlue} \color{RoyalPurple}\text{RoyalPurple} \color{RubineRed}\text{RubineRed}
\color{Salmon}\text{Salmon} \color{SeaGreen}\text{SeaGreen} \color{Sepia}\text{Sepia} \color{SkyBlue}\text{SkyBlue}
\color{SpringGreen}\text{SpringGreen} \color{Tan}\text{Tan} \color{TealBlue}\text{TealBlue} \color{Thistle}\text{Thistle}
\color{Turquoise}\text{Turquoise} \color{Violet}\text{Violet} \color{VioletRed}\text{VioletRed} \pagecolor{Black}\color{White}\text{White}
\color{WildStrawberry}\text{WildStrawberry} \color{Yellow}\text{Yellow} \color{YellowGreen}\text{YellowGreen} \color{YellowOrange}\text{YellowOrange}

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]