Inteiro de Gauss
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Em matemática, um inteiro de Gauss é um número complexo da forma a + b i em que a e b são números inteiros.
O anel dos inteiros de Gauss é o menor sub-anel do anel dos números complexos que contém o elemento i.
Eles foram introduzidos por Carl Friedrich Gauss.
Propriedades [editar]
O anel dos inteiros de Gauss tem as seguintes propriedades:
- Os elementos inversiveis são 1, i, -1 e -i.
- É um Domínio Fatorial, ou seja, todo elemento tem fatoração única (a menos de elementos inversíveis). Note-se que alguns números primos no anel dos inteiros são compostos nos inteiros de Gauss, por exemplo 5 = (2 + i) (2 - i). Os elementos irredutíveis nos inteiros de Gauss são chamados de primos de Gauss.
- Pode se tornar um domínio euclidiano com a norma v(a + b i) = a² + b².
