Polinómio de Newton

Em análise numérica, polinômio ^{(português brasileiro)} ou polinómio ^{(português europeu)} de Newton (nomeado em referência a Isaac Newton) é um polinômio interpolador para um dado conjunto de pontos. Os coeficientes do polinômio são calculados através de diferenças divididas.

Dado um conjunto de k+1 pontos:

$(x_0, y_0),\ldots,(x_k, y_k)$

com todos x_j distintos, o polinômio de interpolação de um conjunto de pontos na forma de Newton é dado por:

$p(x) = \sum_{i=1}^n \left( \triangle^i y_0 \prod_{j=0}^{i-1} (x-x_j) \right)$

Onde

$\triangle^i y_0$ := diferença dividida de i-ésima ordem, do ponto 0.