Velocidade orbital

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Uma órbita geoestacionária, demanda uma altitude de 35.786 km acima do equador e velocidade orbital de 3,07 km/s.

Velocidade orbital é a velocidade de um objeto em um ponto qualquer de sua órbita.[1]

Definição formal[editar | editar código-fonte]

A velocidade orbital de um corpo, geralmente um planeta, um satélite, seja ele natural ou artificial ou uma estrela múltipla, é a velocidade com a qual ele orbita ao redor do baricentro de um sistema, geralmente ao redor de um corpo de maior massa.[2]

A velocidade orbital em qualquer posição da órbita pode ser calculada a partir da distância do corpo central àquela posição, e a energia orbital específica, que independe da posição: a energia cinética, é a energia total menos a energia potencial.

Para se calcular a velocidade orbital usa-se geralmente a seguinte equação:[3]

v=\sqrt{2\left({\mu\over{r}}+{\epsilon}\right)}

em que:

  • v\, é a velocidade orbital que deve ser calculada
  • \mu\, é o parâmetro gravitacional padrão
  • r\, é a distância entre o corpo que orbita e o corpo que está sendo orbitado
  • \epsilon\, é a energia orbital específica

Trajetórias radiais[editar | editar código-fonte]

No caso de movimento radial:

Outras fórmulas[editar | editar código-fonte]

v_o \approx {2 \pi a \over T},
v_o \approx \sqrt{\mu \over a}
  • Considerando a massa do corpo em órbita
v_o \approx \sqrt{m_2^2 G \over (m_1 + m_2) r}
  • Quando a massa de um dos corpos é desprezível
v_o \approx \sqrt{\frac{GM}{r}}
ou
v_o \approx \frac{v_e}{\sqrt{2}}
  • Para um objeto numa órbita excêntrica, com excentricidade e\,\!:[3]
 v_o = \frac{2\pi a}{T}\left[1-\frac{1}{4}e^2-\frac{3}{64}e^4 -\frac{5}{256}e^6 -\frac{175}{16384}e^8 - \dots \right]

Órbitas terrestres[editar | editar código-fonte]

Órbita Distância
do centro ao centro
Altitude acima da
superfície da Terra
Velocidade orbital Período orbital Energia orbital específica
Superfície da Terra (para comparação) 6.400 km 0 km 7,89 km/s 85 -62,6 MJ/kg
Órbita terrestre baixa 6.600 a 8.400 km 200 a 2.000 km órbita circular: 7,8 a 6,9 km/s respectivamente
órbita elíptica: 8,2 to 6,5 km/s respectivamente
89 a 128 min -29,8 MJ/kg
Órbita Molniya 6.900 a 46.300 km 500 a 39.900 km 10,0 to 1,5 km/s respectivamente 11 h 58 min -4,7 MJ/kg
Órbita geoestacionária 42.000 km 35.786 km 3,1 km/s 23 h 56 min -4,6 MJ/kg
Órbita da Lua 363.000 to 406.000 km 357.000 to 399.000 km 1,08 to 0,97 km/s respectivamente 27,3 days -0,5 MJ/kg

Referências

  1. Illingworth, Valerie. The facts on file dictionary of astronomy (em inglês). 3 ed. New York: Facts on File, 1994. p. 317. ISBN 0-8160-3184-3
  2. Como funcionam os satélites Ciência Show. Visitado em 15/04/2013.
  3. a b Stöcker, Horst; John W. Harris. Handbook of Mathematics and Computational Science (em Inglês). [S.l.]: Springer, 1998. p. 386. ISBN 0387947469 Visitado em 15/04/2013.

Ver também[editar | editar código-fonte]


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