Excentricidade orbital

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Excentricidade orbital é uma medida que representa o afastamento de uma órbita da forma circular. É normalmente representada por valores entre 0 e 1, porém valores maiores que 1 são observados em algumas órbitas de cometas ou sondas espaciais.[1] [2] [3]

Graus de excentricidade[editar | editar código-fonte]

Uma órbita perfeitamente circular, que tenha uma medida de raio igual em qualquer ponto da sua circunferência, terá uma excentricidade de valor zero. Números maiores que o zero indicam órbitas elípticas, parabólicas ou hiperbólicas:[3]

e=0\,\! 0<e<1\,\! e=1\,\! e>1\,\!
circular elíptica parabólica, radial hiperbólica
No sistema solar, os planetas percorrem órbitas elípticas, com o Sol localizado em um dos focos. A excentricidade pode ser visualizada na figura tanto como a deformação da órbita (quanto ela se afasta de um círculo, indiretamente através de uma relação entre b e a) ou pelo afastamento do Sol do centro geométrico da órbita (diretamente, através da distância F1 - C = e \cdot a).

Sistema solar[editar | editar código-fonte]

Os planetas do sistema solar têm órbitas elípticas:[3]

Planeta Excentricidade
Mercúrio 0,2056
Vênus 0,0068
Terra 0,0167
Marte 0,093
Júpiter 0,048
Saturno 0,056
Urano 0,046
Netuno 0,0097

História[editar | editar código-fonte]

Johanes Kepler (1571-1630), estudando resultados de observações efectuadas por Tycho Brahe, descobriu que as órbitas dos planetas do Sistema Solar não são circunferências perfeitas mas sim "ovais", forma que corresponde à elipse. Descobriu, também, que o sol ocupa uma posição excêntrica na elipse, ou seja, fica deslocado da posição central, num ponto chamado foco da elipse.[3]

O desenho da excentricidade das órbitas dos planetas do Sistema Solar aparece muitas vezes exagerada em manuais escolares ou obras de divulgação científica menos rigorosas.

Cálculo[editar | editar código-fonte]

Em uma elipse (incluindo o caso particular do círculo) ou hipérbole, sendo:[3]

a: Semi-eixo maior da órbita
b: Semi-eixo menor da órbita
c: Distância de qualquer foco até o centro da cônica
e: Excentricidade
F e F': Focos (em uma órbita planetária o Sol ocupa um dos focos)

A excentricidade pode ser calculada por:

e = \frac{c}{a}

ou

e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}\,

O vetor da excentricidade é definido como um vetor que aponta no sentido foco-periastro, e tem módulo igual à excentricidade. Assim, sendo \mathbf{e}\,\! este vetor, temos:

e= \left | \mathbf{e} \right |

Para órbitas elípticas, ela também pode ser calculada através da distância entre o apoastro e o periastro:

e={{r_a-r_p}\over{r_a+r_p}}
=1-\frac{2}{(r_a/r_p)+1}

Em que:

  • r_a\,\! é o raio no apoastro (o ponto mais distante da órbita em relação ao centro de massas, o foco da elipse.)
  • r_p\,\! é o raio do periastro (o ponto mais próximo.)

Ver também[editar | editar código-fonte]

Referências

  1. O sistema solar: Características e Dinâmicas
  2. A excentricidade da Terra
  3. a b c d e Howard Anton, Irl C. Bivens, Stephen L. Davis, Calculo - Volume II - 8.ed. , Bookman, 2007 ISBN 8-577-80026-1

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

  1. John Grotzinger, Tom Jordan, Para Entender a Terra - 6.ed., Bookman Editora, 2013 ISBN 8-565-83782-3


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