Órbita

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Órbita elíptica
Órbita hiperbólica
Órbita parabólica

Em física, órbita é a trajetória que um corpo percorre ao redor de outro sob a influência de alguma força (normalmente gravítica). Segundo as leis do movimento planetário de Johannes Kepler, as órbitas são aproximadamente elípticas[1] , embora os planetas próximos ao Sol ao redor do qual orbitam tenham órbitas quase circulares.[2] Mais tarde, Isaac Newton demonstrou que algumas órbitas, como as de certos cometas, são hiperbólicas e outras parabólicas. Albert Einstein, mais tarde, foi capaz de mostrar que a gravidade existe devido a curvatura do espaço-tempo, e que as órbitas dependem de geodésicas e esta é a alternativa mais aceita nos tempos modernos.

Dentro de um sistema solar, os planetas, asteróides, cometas e outros objetos de menor tamanho percorrem órbitas aproximadamente elípticas ao redor do Sol, enquanto que as luas e outros satélites fazem o próprio ao redor dos planetas. Seja qual for a órbita seguida pelo objeto, o corpo ao redor de que descreve sua trajetória se encontra situado no foco da cónica descrita, de modo que sempre podem definir-se dois pontos singulares, como o de maior afastamento ou apoastro, e o de maior aproximação ou periastro.

História[editar | editar código-fonte]

No modelo geocêntrico do sistema solar, mecanismos como o deferente e epiciclo eram originalmente utilizados para explicar o movimento dos planetas em condições de esferas perfeitas ou anéis.

A base para a compreensão das órbitas foi, primeiramente, formulada por Johannes Kepler, cujos resultados foram sumarizados em suas três leis da monção planetária. Primeiro, ele descobriu que as órbitas dos planetas no nosso sistema solar são elípticas, não circulares (ou epicíclicas), tal como tinha sido anteriormente aceito, e que o Sol não está localizado no centro das órbitas, mas sim em seu foco.[3] Segundo, ele descobriu que a velocidade orbital de cada planeta não é constante, tal como anteriormente teve-se pensado, mas sim a velocidade do planeta depende da distância dele do sol. E terceiro, Kepler descobriu uma relação universal entre as propriedades orbitais de todos os planetas orbitando o sol. Para cada planeta, "o cubo da distância do planeta ao sol, medido em unidades astronômicas (UA), é igual ao quadrado do período orbital do planeta, medido em anos terráqueos". Júpiter, por exemplo, é aproximadamente 5,2 UA do sol e seu período orbital é 11,86 anos terráqueos. Logo, 5,2 ao cubo é igual a 11,86 ao quadrado, como previsto.

Isaac Newton demonstrou que as leis de Kepler eram derivadas de sua teoria gravitacional e que, em geral, as órbitas de corpos sujeitos à gravidade eram cônicas se a força da gravidade se propagasse instantaneamente. Newton mostrou que, para um par de corpos, os tamanhos das órbitas eram inversamente proporcionais a suas massas, e que os corpos giram sobre seus centros comuns de massa. Quando um corpo é bem mais maciço que um outro, é conveniente uma aproximação para ter o centro da massa coincidindo com o centro do corpo mais maciço.

Albert Einstein foi capaz de mostrar que a gravidade existia devido à uma curvatura do espaço-tempo e foi capaz de remover a hipótese de Newton de que a força da gravidade se propaga instantaneamente. Na teoria da relatividade, as órbitas seguem trajetórias geodésicas, as quais se aproximam muito das previsões Newtonianas. No entanto, há diferenças e estas podem ser usadas para determinar qual das duas teorias concordam com a realidade. Essencialmente, todas as evidências experimentais concordam com a teoria da relatividade.

Órbitas planetárias[editar | editar código-fonte]

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Quando o problema dos dois corpos mutuamente atraídos pela gravidade é considerada, pode ser transformada usando as coordenadas de Jacobi para que um 'problema dos dois corpos' equivalentes atraia ao baricentro dos dois corpos. A força gravitacional e a força centrífuga então, aparecem na equação orbital planetária. A força gravitacional aparece como um termo da lei do inverso do quadrado interior radialmente, enquanto a força centrífuga aparece como um termo da lei do inverso do cubo exterior radialmente.[4] [5] [6] A equação radial então, torna-se:

\mu \ddot r = -k/r^{2} + \frac{\ell^{2}}{\mu r^{3}} \,

onde a variável r é a distância radial do baricentro para um único corpo equivalente, é o momento angular (que é fixo), μ é a massa reduzida, e k é um parâmetro relacionado à força da gravidade. As soluções dessa equação fornecem órbitas que são ao mesmo tempo elípticas, parabólicas e hiperbólicas, dependendo da energia inicial e o momento angular. A solução não é única até os valores de r e dr / dt serem especificados em algum tempo particular t.[7]

Enquanto Sir Isaac Newton é normalmente creditado como tendo descoberto a relação da lei inverso do quadrado para gravidade, na verdade foi Gottfried Leibniz quem primeiramente descobriu a equação acima com o termo centrífugo da lei do inverso do cubo adicional.[8]

Dentro de um sistema planetário, planetas, planetas anões, asteroides, cometas, e detritos espaciais orbitam a estrela central em órbitas elípticas. Um cometa em uma órbita parabólica ou hiperbólica sobre uma estrela central não está gravitacionalmente ligado à estrela, portanto, não é considerado parte do sistema planetário da estrela. Até agora, nenhum cometa foi observado em nosso sistema solar com uma órbita hiperbólica distinta. Corpos que estão gravitacionalmente ligados a um dos planetas do sistema solar, seja um satélite natural ou artificial, segue órbitas sobre este planeta.

Classes[editar | editar código-fonte]

As órbitas podem classificar-se de acordo a seu relação com o corpo que orbitam.

Referências

  1. Orbit Mechanics, site Rocket and Space Technology
  2. Órbita (astronomia) - Enciclopédia Britannica Online (em inglês)
  3. Jones, Andrew. Leia de Kepler da Monção Planetária (em inglês). about.com. Página visitada em 1º de junho de 2008.
  4. See Eq. 8.37 in John R Taylor. Classical Mechanics. [S.l.]: University Science Books, 2005. p. 306. ISBN 189138922X
  5. Linton 2004, p. 285.
  6. Herbert Goldstein 'Classical Mechanics', equation 3-12
  7. See, for example, Eq. 8.20 in John R Taylor. op. cit.. [S.l.: s.n.], 2005. 299 ff p. ISBN 189138922X
  8. Swetz et al. 1997, p. 268.


Glossário de Astronomia

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