Jacques Tits: diferenças entre revisões

Jacques Tits
	Jacques TitsJaques Tits, em 2008
Nascimento	12 de agosto de 1930 (93 anos); Uccle
Residência	França
Nacionalidade	belga, francês
Prêmios	Prémio François Deruyts (1962), Prêmio Wolf de Matemática (1993), Medalha Cantor (1996), Prêmio Abel (2008)
Orientador(es)(as)	Paul Libois
Campo(s)	matemática

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Jacques Tits (Uccle, 12 de agosto de 1930) é um matemático belgo-francês. Trabalha principalmente nas áreas da teoria dos grupos e geometria algébrica.

Vida

Belga de nascimento, foi professor na Universidade Livre de Bruxelas, de 1962 a 1964, sendo em seguida professor na Universidade de Bonn, e em seguida professor no Collège de France, onde aposentou-se em 2000.

Contribuições

Ele introduziu a teoria dos edifícios (às vezes conhecidos como edifícios de Tits), que são estruturas combinatórias nas quais os grupos atuam, particularmente na teoria algébrica dos grupos (incluindo grupos finitos e grupos definidos sobre os números p-ádicos). A teoria relacionada de pares (B, N) é uma ferramenta básica na teoria de grupos do tipo Lie. De particular importância é sua classificação de todos os edifícios irredutíveis de tipo esférico e classificação pelo menos três, o que envolveu a classificação de todos os espaços polares de classificação pelo menos três. A existência desses edifícios dependia inicialmente da existência de um grupo do tipo Lie em cada caso, mas em trabalho conjunto com Mark Ronan, ele construiu aqueles de classificação pelo menos quatro independentemente, produzindo os grupos diretamente. No caso de classificação 2, os edifícios esféricos são n-gons generalizados e, em trabalho conjunto com Richard Weiss, ele os classificou quando admitem um grupo adequado de simetrias (os chamados polígonos de Moufang). Em colaboração com François Bruhat, ele desenvolveu a teoria dos edifícios afins e, mais tarde, classificou todos os edifícios irredutíveis do tipo afim e classificou pelo menos quatro.

Outro de seus teoremas bem conhecidos é a "alternativa de Tits": se G é um subgrupo finitamente gerado de um grupo linear , então G tem um subgrupo solucionável de índice finito ou tem um subgrupo livre de classificação 2.

O grupo Tits e a construção Tits – Koecher receberam o nome dele. Ele apresentou a conjectura de Kneser-Tits.^[1]^[2]^[3]^[4]Condecorações

Prêmio Wolf de Matemática (1993)

Obras

Liesche Gruppen und Algebren. Springer Hochschultext 1987
Tabellen zu den einfachen Liegruppen und ihren Darstellungen. Springer 1967, 53 Seiten
Lectures on algebraic groups. 1967 (Yale)
Buildings of spherical type and finite $(B,N)$ pairs. Springer Lectures Notes in Mathematics 1974
com Francois Bruhat: Groups reductifs sur une corps locaux. 1-3, Publ.Math.IHES 1972, 1984, J.Fac.Sci.Univ.Tokio 1987
On R. Griess' “Friendly giant”., Inventiones Mathematicae 1984 (zu der Gruppe auch Seminar Bourbaki Expose 620, 1983/4), online hier: [1]
A local approach to Buildings. In: The geometric Vein. Coxeter Festschrift, 1981

Referências

Bibliografia

Artikel anlässlich Verleihung der Cantor-Medaille der DMV im Jahresbericht der DMV 2001

Ligações externas

Precedido por
Lennart Carleson e John Griggs Thompson

Prêmio Wolf de Matemática
1993
com Mikhael Gromov

Sucedido por
Jürgen Moser

↑ Tits, Jacques (1964). «Algebraic and abstract simple groups». Annals of Mathematics. Second Series. 80 (2): 313–329. ISSN 0003-486X. JSTOR 1970394. MR 0164968. doi:10.2307/1970394
↑ Tits, Jacques (1974). Buildings of spherical type and finite BN-pairs. Col: Lecture Notes in Mathematics, Vol. 386. 386. Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-06757-3. MR 0470099. doi:10.1007/978-3-540-38349-9
↑ Tits, Jacques; Weiss, Richard M. (2002). Moufang polygons. Col: Springer Monographs in Mathematics. Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-43714-7. MR 1938841
↑ J. Tits, Oeuvres - Collected Works, 4 vol., Europ. Math. Soc., 2013. J. Tits, Résumés des cours au Collège de France, S.M.F., Doc.Math. 12, 2013.

[1] Tits, Jacques (1964). «Algebraic and abstract simple groups». Annals of Mathematics. Second Series. 80 (2): 313–329. ISSN 0003-486X. JSTOR 1970394. MR 0164968. doi:10.2307/1970394

[2] Tits, Jacques (1974). Buildings of spherical type and finite BN-pairs. Col: Lecture Notes in Mathematics, Vol. 386. 386. Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-06757-3. MR 0470099. doi:10.1007/978-3-540-38349-9

[3] Tits, Jacques; Weiss, Richard M. (2002). Moufang polygons. Col: Springer Monographs in Mathematics. Berlin, New York: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-43714-7. MR 1938841

[4] J. Tits, Oeuvres - Collected Works, 4 vol., Europ. Math. Soc., 2013. J. Tits, Résumés des cours au Collège de France, S.M.F., Doc.Math. 12, 2013.

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-'''Jacques Tits''' ([[Uccle]], [[12 de agosto]] de [[1930 na ciência|1930]]) é um [[matemático]] [[Belgas|belgo]]-[[Franceses|francês]].
+'''Jacques Tits''' ([[Uccle]], [[12 de agosto]] de [[1930 na ciência|1930]]) é um [[matemático]] [[Belgas|belgo]]-[[Franceses|francês]]. Trabalha principalmente nas áreas da [[teoria dos grupos]] e [[geometria algébrica]].
-Trabalha principalmente nas áreas da [[teoria dos grupos]] e [[geometria algébrica]].
 ==Vida==
 Belga de nascimento, foi professor na [[Universidade Livre de Bruxelas]], de 1962 a 1964, sendo em seguida professor na [[Universidade de Bonn]], e em seguida professor no [[Collège de France]], onde aposentou-se em 2000.
+== Contribuições ==
-==Condecorações==
+Ele introduziu a teoria dos ''edifícios'' (às vezes conhecidos como ''edifícios de Tits''), que são estruturas combinatórias nas quais os grupos atuam, particularmente na teoria algébrica dos grupos (incluindo grupos finitos e grupos definidos sobre os [[Número p-ádico|números p-ádicos]]). A teoria relacionada de pares (B, N) é uma ferramenta básica na teoria de grupos do tipo Lie. De particular importância é sua classificação de todos os edifícios irredutíveis de tipo esférico e classificação pelo menos três, o que envolveu a classificação de todos os espaços polares de classificação pelo menos três. A existência desses edifícios dependia inicialmente da existência de um grupo do tipo Lie em cada caso, mas em trabalho conjunto com [[Mark Ronan]], ele construiu aqueles de classificação pelo menos quatro independentemente, produzindo os grupos diretamente. No caso de classificação 2, os edifícios esféricos são n-gons generalizados e, em trabalho conjunto com Richard Weiss, ele os classificou quando admitem um grupo adequado de simetrias (os chamados polígonos de Moufang). Em colaboração com [[François Bruhat]], ele desenvolveu a teoria dos edifícios afins e, mais tarde, classificou todos os edifícios irredutíveis do tipo afim e classificou pelo menos quatro.
+Outro de seus teoremas bem conhecidos é a "[[alternativa de Tits]]": se ''G'' é um subgrupo finitamente gerado de um grupo linear , então ''G'' tem um subgrupo solucionável de índice finito ou tem um subgrupo livre de classificação 2.
+O grupo Tits e a construção Tits – Koecher receberam o nome dele. Ele apresentou a conjectura de Kneser-Tits.<ref>{{Cite journal |title=Algebraic and abstract simple groups |year=1964 |series=Second Series |pages=313–329 |doi=10.2307/1970394 |issn=0003-486X |jstor=1970394 |mr=0164968 |volume=80 |last1=Tits |first1=Jacques |journal=[[Annals of Mathematics]] |issue=2}}</ref><ref>{{Cite book|title=Buildings of spherical type and finite BN-pairs|last1=Tits|first1=Jacques|publisher=[[Springer-Verlag]]|series=Lecture Notes in Mathematics, Vol. 386|volume=386|doi=10.1007/978-3-540-38349-9|isbn=978-3-540-06757-3|mr=0470099|location=Berlin, New York|year=1974}}</ref><ref>{{Cite book|title=Moufang polygons|last1=Tits|first1=Jacques|last2=Weiss|first2=Richard M.|publisher=[[Springer-Verlag]]|series=Springer Monographs in Mathematics|isbn=978-3-540-43714-7|mr=1938841|location=Berlin, New York|year=2002}}</ref><ref>J. Tits, Oeuvres - Collected Works, 4 vol., Europ. Math. Soc., 2013. J. Tits, Résumés des cours au Collège de France, S.M.F., Doc.Math. 12, 2013.</ref>Condecorações
 *[[Prêmio Wolf de Matemática]] (1993)
-==Obras==
+== Obras ==
 *''Liesche Gruppen und Algebren.'' Springer Hochschultext 1987
 *''Tabellen zu den einfachen Liegruppen und ihren Darstellungen.'' Springer 1967, 53 Seiten
 *''Lectures on algebraic groups.'' 1967 (Yale)
 *''Buildings of spherical type and finite <math>(B, N)</math> pairs.'' Springer Lectures Notes in Mathematics 1974
-*com [[Francois Bruhat]]: ''Groups reductifs sur une corps locaux.'' 1-3, Publ.Math.IHES 1972, 1984, J.Fac.Sci.Univ.Tokio 1987
+*com Francois Bruhat: ''Groups reductifs sur une corps locaux.'' 1-3, Publ.Math.IHES 1972, 1984, J.Fac.Sci.Univ.Tokio 1987
-*''On R. Griess' “Friendly giant”.'', [[Inventiones Mathematicae]] 1984 (zu der Gruppe auch Seminar Bourbaki Expose 620, 1983/4), online hier: [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D175295]
+*''On R. Griess' “Friendly giant”.'', Inventiones Mathematicae 1984 (zu der Gruppe auch Seminar Bourbaki Expose 620, 1983/4), online hier: [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D175295]
 *''A local approach to Buildings.'' In: ''The geometric Vein.'' Coxeter Festschrift, 1981
+== Referências ==
 ==Bibliografia==