Monomorfismo (teoria das categorias)

Um monomorfismo (ou mono), no contexto de teoria das categorias, é uma seta que possui uma propriedade distintiva.

Seja uma categoria C e objetos a e b desta categoria. Uma seta $h:a\rightarrow b$ é dita monomorfismo se e somente se $h\circ g=h\circ f\Rightarrow g=f$. Ou seja, uma seta é mono se ela pode ser cancelada a esquerda de uma composição.

A noção dual é o epimorfismo.

Em Set uma seta mono pode ser entendida como uma função injetora.

Bibliografia

• ASPERTI, Longo. Categories, Types, and Structures. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London.
• BARR, Michael; WELLS, Charles. Category Theory for Computing Science, Prentice Hall, London, UK, 1990.
• MAC LANE, Saunders. Categories for the Working Mathematician. 2 ed. Graduate Texts in Mathematics 5. Springer, 1998. ISBN 0-387-98403-8.

Ver também

• Matemática
• Ciência da computação

Ligações externas

• Categories, Types and Structures por Andrea Asperti e Giuseppe Longo
• Lâminas para um curso curto de Teoria das Categorias por Carlos Campani

Teoria das categorias

Conceitos e construções categoriais:
Objeto | Morfismo | Categoria | Objeto inicial | Objeto terminal
Monomorfismo | Epimorfismo | Isomorfismo | Limite | Colimite
Produto categorial | Coproduto categorial | Equalizador | Coequalizador
Produto fibrado | Soma amalgamada | Cone | Cocone | Functor
Transformação natural | Objeto exponencial | Adjunção