al-Khwārizmī

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
(Redirecionado de Al-Khwarizmi)
Ir para: navegação, pesquisa
NoFonti.svg
Esta página ou secção cita fontes confiáveis e independentes, mas que não cobrem todo o conteúdo (desde junho de 2013). Por favor, adicione mais referências e insira-as corretamente no texto ou no rodapé. Material sem fontes poderá ser removido.
Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)
Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
ابوجعفر محمد بن موسای خوارزمی
Um selo emitido em 6 de setembro de 1983 na União Soviética, comemora o 1200º aniversário de Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī
Nome completo ابوجعفر محمد بن موسای خوارزمی
Nascimento c. 780
Corásmia
Morte c. 850 (69 ou 70 anos)
Bagdade
Nacionalidade persa
Ocupação matemático
Principais interesses álgebra

Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī ou Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī[nota 1] (em persa: ابوجعفر محمد بن موسای خوارزمی; Corásmia,[1][2][3] c. 780 - Bagdade, c. 850) foi um matemático, astrônomo, astrólogo, geógrafo e autor persa.[1][4][5] Conhecem-se poucos detalhes de sua vida. Era um erudito na Casa da Sabedoria em Bagdade.

Seu Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala apresentou a primeira solução sistemática das equações lineares e quadráticas. É considerado o fundador da Álgebra,[6] um crédito que compartilha com Diofante. No século XII, traduções para o latim de sua obra sobre numerais indianos apresentou a notação posicional decimal para o Mundo Ocidental.[3] Revisou a geografia de Ptolomeu e escreveu sobre astronomia e astrologia.

Suas contribuições tiveram um grande impacto sobre a linguagem. "Álgebra" é derivado de al-jabr, uma das duas operações que ele usou para resolver equações quadráticas. O radical de algarismo e algoritmo vem de algoritmi, a forma latina de seu nome.[7] Além do português algarismo, seu nome também deu origem ao espanhol guarismo.[8]

Vida[editar | editar código-fonte]

al-Khwārizmī nasceu em Chiva, à época capital da Corásmia, no sul da cidade do rio Oxo no Uzbequistão atual. Seus pais migraram para um lugar ao sul de Bagdá quando era criança, a data exata de seu nascimento não é conhecida. Viveu na época do califa abássida al-Ma'mum (r. 813–833) e sabe-se que ele morreu em 846. Ele trabalhou na biblioteca formada pelo pai de al-Ma'mun, Harune Arraxide, denominada casa da Sabedoria, na qual foram reunidas todas as obras científicas da matemática.

Obra[editar | editar código-fonte]

Uma página da obra Álgebra de al-Khwārizmī

Era a época das grandes traduções para o Árabe das ciências gregas, hindus, persas, etc. Seu livro que eternizou seu nome é o Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala ("livro do cálculo Algébrico e confrontação"), que não somente deu o nome de Álgebra a esta ciência, em seu significado moderno, mas abriu uma nova era da matemática.

al-Khwārizmī estabeleceu seis tipos de equações algébricas que ele mesmo solucionou em seu livro, o nome de al-Khwārizmī, em espanhol guarismo, que ao passar para o francês se tornou logarithme, deu origem ao termo moderno Algoritmo.

al-Khwārizmī foi o primeiro a escrever sobre a álgebra, depois dele veio Abu Kamil Shuja Ibn Aslam, muitos outros seguiram seus passos, seu livro sobre os seis problemas de álgebra é um dos melhores sobre este assunto, muitos autores da Andaluzia fizeram bons comentários sobre o seu livro, sendo um dos melhores exemplos o de Al Qurashi.

Enfim, grandes matemáticos do oriente muçulmano aumentaram o número de equações de seis para vinte, para todas acharam soluções fundadas em sólidas demonstrações geométricas.

A incógnita nas equações algébricas era denominada pelos matemáticos muçulmanos como xay (coisa), notadamente na álgebra de Ômar Khayyam, que ao ser transcrita xay pelos espanhóis, deu origem ao X da álgebra moderna.

Outra obra de al-Khwārizmī que exerceu grande influência é a introdução do cálculo hindu no mundo islâmico, o que posteriormente foi ampliado e aprofundado por outros matemáticos muçulmanos que o seguiram.

Devem-se também a al-Khwārizmī um tratado de geometria, tábuas astronômicas e outros trabalhos em geografia, como o seu livro Suratul Ardh (imagem da Terra).

al-Khwārizmī foi um dos astrônomos que participaram da operação Geodésica mais delicada de sua época; a medição do comprimento de um grau terrestre, isso já no século IX, o objetivo era determinar, na suposição de que a terra era redonda, o tamanho desta e sua circunferência.

A operação realizada na planície ao norte do Eufrates e também perto de Palmira, indicou 91 176 metros como comprimento de um grau do meridiano, um resultado extremamente acurado, pois excede o comprimento real do grau nesse lugar de apenas 877 metros, ele foi e sempre será uma das maiores capacidades científicas do Islam.

Kitab al-Mukhtasar fi Hissab al Jabr wa-l-Muqabala[editar | editar código-fonte]

O Livro da Restauração e do Balanceamento, Al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala, é um livro de matemática escrito por al-Khwārizmī aproximadamente no ano de 830.

O método de al-Khwārizmī de resolver equações lineares e quadráticas consiste em primeiro reduzir a equação para uma de seis formas padrão (onde "b" e "c" são inteiros positivos):

  • quadrado igual a uma raiz (ax² = bx)
  • quadrado igual a um número (ax² = c)
  • raiz igual a um número (bx = c)
  • quadrado e raiz igual a um número (ax² + bx = c)
  • quadrado e número igual a uma raiz (ax² + c = bx)
  • raiz e número igual a um quadrado (bx + c = ax²)

Dividindo o coeficiente do número ao quadrado e usando as operações al-ǧabr (Árabe: الجبر “restauração”) e al-muqābala ("balanceamento").

  • Al-ǧabr é o processo de remover números negativos, números ao quadrado e raízes por meio da adição da mesma quantidade para cada lado da equação. Por exemplo, x² = 40x - 4x² é reduzida para 5x² = 40x.
  • al-Muqābala é o processo de trazer quantidades do mesmo tipo para o mesmo lado da equação. Por exemplo, x² + 14 = x + 5 é reduzida para x² + 9 = x.

Notas

  1. Há alguma confusão na literatura sobre se o nome completo de al-Khwarizmi é Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī ou Abū Jaʿfar Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī. Ibn Khaldun anota em sua obra enciclopédica: "O primeiro que escreveu sobre esse assunto (álgebra) foi Abu ʿAbdallah al-Khwarizmi, depois dele veio Abu Kamil Shojaʿ ibn Aslam." (MacGuckin de Slane). (Rosen 1831, pp. xi–xiii) menciona que "[Abu Abdallah Mohammed ben Musa] viveu e escreveu sob o califado da al-Mamun, portanto, deve ser distinguido de Abu Jafar Mohammed ben Musa, também um matemático e astrônomo, que viveu na época do califa Al Motaded (que reinou de 892 a 902). " Karpinski observa em sua crítica sobre (Ruska 1917) que, em (Ruska 1918): "Ruska aqui inadvertidamente fala do autor como Abū Gaʿfar M. b. M., em vez de Abū Abdallah M. b. M."

Referências

  1. a b Hogendijk, Jan P. (1998). «al-Khwarzimi». Pythagoras [S.l.: s.n.] 38 (2): 4–5. ISSN 0033–4766. 
  2. Berggren 1986
  3. a b Struik 1987, p. 93
  4. Toomer 1990
  5. Oaks, Jeffrey A. «Was al-Khwarizmi an applied algebraist?». University of Indianapolis. Consultado em 2008-05-30. 
  6. Gandz 1936
  7. Daffa 1977
  8. Knuth, Donald (1979). Algorithms in Modern Mathematics and Computer Science (PDF) Springer-Verlag [S.l.] ISBN 0-387-11157-3. 

Referências bibliográficas[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

O Commons possui uma categoria contendo imagens e outros ficheiros sobre Al-Khwārizmī