Nicolai Krylov

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Nicolai Krylov
Matemática
Nacionalidade Rússia Russo
Residência  Estados Unidos
Nascimento 5 de junho de 1941 (75 anos)
Local Sudogda, Oblast de Vladimir
Atividade
Campo(s) Matemática
Instituições Universidade do Minnesota
Alma mater Universidade Estatal de Moscou
Orientador(es) Eugene Dynkin[1]
Orientado(s) István Gyöngy
Prêmio(s) Prêmio Leroy P. Steele (2004)
Notas Página pessoal (em inglês)

Nicolai Vladimirovich Krylov (em russo: Никола́й Влади́мирович Крыло́в; Sudogda, Oblast de Vladimir, 5 de junho de 1941) é um matemático russo. É especialista em equações diferenciais parciais, especialmente equações diferenciais parciais estocásticas e teoria da difusão.

Krylov estudou na Universidade Estatal de Moscou, onde obteve em 1966 um título de Candidato de Ciências (similar a um doutorado), orientado por Eugene Dynkin, e em 1973 um título de Doktor nauk. Lecionou de 1966 a 1990 na Universidade Estatal de Moscou, e desde 1990 é Professor da Universidade do Minnesota. A partir do início de sua carreira, em 1963, trabalhou em colaboração com Eugene Dynkin sobre teoria de controle estocástico não-linear, realizando avanços no estudo de equações diferenciais parciais não-lineares convexas,[2] de segunda ordem (isto é, equação de Bellman), que foram axaminadas com métodos estocásticos. Isto levou à teoria de Evans-Krylov,[3] pela qual recebeu em parceria com o Lawrence Craig Evans o Prêmio Leroy P. Steele[4] de 2004 da American Mathematical Society (por trabalho feito simultanea e independentemente por ambos Krylov e Evans). Eles provaram a diferenciabilidade de segunda ordem (continuidade de Hölder da segunda derivada) das soluções de equações diferenciais parciais elípticas de segunda ordem completamente não-lineares e convexas, e assim a existência de "soluções clássicas" (theorem de Evans-Krylov). Foi palestrante convidado ("Invited Speaker") no Congresso Internacional de Matemáticos de 1978 em Helsinque e em 1986 em Berkeley. Recebeu o "Humboldt Research Award" em 2001. Em 1993 foi eleito membro da Academia de Artes e Ciências dos Estados Unidos. Não confundi-lo com o também matemático Nikolay Krylov.

Obras[editar | editar código-fonte]

  • Controlled diffusion processes, Springer, 1980
  • Introduction to the theory of diffusion processes, AMS, 1995
  • Nonlinear elliptic and parabolic equations of the second order, Dordrecht, Reidel, 1987
  • Lectures on elliptic and parabolic equations in Hölder Spaces, AMS, 1996
  • Introduction to the theory of random processes, AMS, 2002
  • Lectures on Elliptic and Parabolic Equations in Sobolev Spaces, AMS, 2008

Referências

  1. Nicolai Krylov (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
  2. A não-linearidade pode ser modelada por uma função convexa.
  3. Krylov (1982). Boundedly inhomogeneous elliptic and parabolic equations. Izvestiya Akad. Nauk SSSR, ser. mat. pp. 487–523 
  4. 2004 Steele Prize (PDF). Notices of the AMS 


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